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1、百度文库- 让每个人平等地提升自我数字信号处理实践教程实验名称：有限长序列的离散傅里叶变换指导老师：包建荣学生姓名：缪慧敏学生学号：11百度文库- 让每个人平等地提升自我学生班级：（2）班所学专业：通信一实验目的学习采用有限序列的离散傅里叶变换来分析信号的频谱和求解线性时不变系统输出的方法，加深对频域抽样定理的理解。二实验原理设序列 x(n)是长度为 N 的序列，若序列的实际长度为M ，且 MN,这是可以认为序列的最后 N-M 个样点值为零。按照定义其频谱为N 1X(e j )= x(n)e j nn 0在上式中，虽然 x(n)是离散序列，但是连续变量， 并且 X(e j)是的周期函数，周期为
2、2，因此我们只需要计算在0，2 上从 0 开始等间隔取 N 个点，相应的k =2k/N,(k=0,1,， N-1),则公式变为22百度文库- 让每个人平等地提升自我j kN 1j2knX(e)= x(n)eN，k=0,1, N-1n 0令 X(k)=X(ej k ),并记作 W N =e- j 2 / N ,则公式改写为N1X(k)=x(n)WNnk ，k=0,1, N-1n 0上式称为有限长序列的离散傅里叶变换，简写为DFT。由以上分析可知X(K)为序列在离散频率点k =2k/N 上的频谱值。三相关MATLAB 函数Y=fft(x,N)快速傅里叶变换函数Y=ifft(x,N)快速傅里叶逆变换
3、函数A=abs(H)绝对值和复数模函数A=angle(H)求相角函数M=mod(X,Y) 求余函数四实验内容n 1,0 n3已知一个线性时不变系统的输入序列 x(n)=,其单位冲激响应0,其他n为 h(n)=1 ,0 n 3 ，输出其 6 点圆周卷积 y(n)。0, 其他clearall;clf;n=0:2;x1=n+1;33百度文库- 让每个人平等地提升自我x2=(-1).n;XK1=fft(x1,6);XK2=fft(x2,6);YK=XK1.*XK2;y=ifft(YK,6);y=real(y);stem(y);title( ?D D6 ?2? ? ?y);两序列6点圆周卷积32.521
4、.510.50-0.5-111.522.533.544.555.564.对连续信号 xa (t ) cos(2 f1t ) cos(2 f2t ) cos( 2 f3 t) ，f 1 =6500HZ ， f 2 =7000HZ ， f 3 =9000HZ ，以抽样频率 f s 32kH Z 对信号 x a (t) 抽样得离散信号 x(n)。44百度文库- 让每个人平等地提升自我（ 1）抽样数据 x(n)长度 N=16 点，绘制其幅度频谱。clearall;clc;n1=0:15;x1=cos(2*pi*6500/32000*n1)+cos(2*pi*7000/32000*n1)+cos(2*p
5、i*9000/3200 0*n1);XK1=fft(x1,16);stem(n1,abs(XK1);14121086420051015（ 2）抽样数据 x(n)长度 N=16 点，补零至长度为N=32，绘制其幅度频谱。clearall;clc;n1=0:15;n2=0:31;x1=cos(2*pi*6500/32000*n1)+cos(2*pi*7000/32000*n1)+cos(2*pi*9000/3200 0*n1);XK2=fft(x1,32);stem(n2,abs(XK2);55百度文库- 让每个人平等地提升自我15105005101520253035（ 3）抽样数据 x(n)长度
6、 N=点，绘制其幅度频谱。clearall;clc;n2=0:31;x2=cos(2*pi*6500/32000*n2)+cos(2*pi*7000/32000*n2)+cos(2*pi*9000/3200 0*n2);XK3=fft(x2,32);stem(n2,abs(XK3);201816141210864200510152025303566百度文库- 让每个人平等地提升自我（ 4）观察以上幅度频谱图，那种情况下出现了频谱泄漏，为什么？答：第二幅频谱图出现了频谱泄漏，观察其频谱可知，在主线谱上出现了很多稍短一些的谱线，引起了不同频率分量间的干扰，影响了频谱分辨率。五实验总结通过此次试验中
7、练习使用 MATLAB 语言进行离散傅里叶级数变换的性质实验，更为熟悉的掌握了 MATLAB功能，在试验中也遇到许多小问题，并通过仔细检查并查找相关的资料解决此类问题，让我深刻认识到细节的重要性。六思考题1.在 DFT进行频谱分析基本原理图，使用前置抗混叠滤波器，是为了减小混叠误差。避免混叠的唯一方法是保证抽样频率足够高，所以在抽样前， 先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。2.再用 DFT进行频谱分析过程中可能产生三种误差，为混叠，泄漏，栅栏效应。解决混叠方法：可以在抽样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。解决泄漏方法：选择适当的窗函数，师频谱的扩散减至最小。解决栅栏效应方法：在原序列的末端补一些零值。77百度文库- 让每个人平等地提升自我88百度文库- 让每个人平等地提升自我99
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