《精修版新课标人教A版数学必修2第三章直线与方程自主检测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版新课标人教A版数学必修2第三章直线与方程自主检测试卷及答案（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第三章自主检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分) 1若直线x2015的倾斜角为，则()A等于0 B等于180C等于90 D不存在2点(0,5)到直线y2x的距离为()A1 B.C2 D2 3一直线过点(0,3)，(3,0)，则此直线的倾斜角为()A45 B135C45 D1354过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y705已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为()A4x2y5 B4x2y5C
2、x2y5 Dx2y56已知集合A(x，y)|yx1，B(x，y)|y2x1，则AB()A B(2,3)C(2,3) DR7已知A(2,2)，B(2，2)，C(8,4)，D(4,8)，则下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个8已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B .1C2或1 D2或19已知点A(3,8)，B(2,2)，点P是x轴上的点，则当|AP|PB|最小时点P的坐标是()A(1,0) B.C. D.10已知直线mx4y20和2x5yn0互相垂直，且垂足为(1，p)，则mnp的值是()A24
3、 B20 C0 D4二、填空题(每小题5分，共20分)11若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_12直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_13经过点(5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是_14经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程是_三、解答题(共80分)15(12分)根据下列条件，求直线方程：经过点A(3,0)且与直线2xy50垂直16(12分)已知在RtABC中，B为直角，ABa，BCb.建立适当的坐标系证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等17(14分)求证：不论m为什么实数，直
4、线(m1)x(2m1)ym5都通过一定点18(14分)在直线l：3xy10上存在一点P，使得：P到点A(4,1)和点B(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和19(14分)光线从点Q(2,0)发出，射到直线l：xy4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q，求直线EF的方程20(14分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合(如图31所示)将矩形折叠，使点A落在线段DC上(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当2k0时，求折痕长的最大值. 图31第三章自主检测1C2.B3.A4.A
5、5.B6C解析：解方程组可得交点(2,3)，AB(2,3)，7B8.D9A解析：作B(2,2)关于x轴的对称点B1(2，2)，连接AB1交x轴于P，点P即为所求由直线AB1的方程：，得2xy20.令y0，则x1.则点P的坐标为(1,0)10B11.12.x2y3013yx或xy30144x3y60解析：方法一：解方程组得交点P(0,2)直线l3的斜率为，直线l的斜率为.直线l的方程为y2(x0)，即4x3y60.方法二：设所求直线l的方程为x2y4(xy2)0.由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到l的方程为4x3y60.15x2y3016证明：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为
6、y轴，建立直角坐标系，如图D66，三个顶点坐标分别为A(a,0)，B(0,0)，C(0，b)，图D66由中点坐标公式，得斜边AC的中点M的坐标为.|MA|，|MB|，|MC|，|MA|MB|MC|.17证法一：取m1，得直线方程y4；再取m，得直线方程x9.从而得两条直线的交点为(9，4)又当x9，y4时，有9(m1)(4)(2m1)m5，即点(9，4)在直线(m1)x(2m1)ym5上故直线(m1)x(2m1)ym5都通过定点(9，4)证法二：(m1)x(2m1)ym5，m(x2y1)(xy5)0.则直线(m1)x(2m1)ym5都通过直线x2y10与xy50的交点由方程组解得即过(9，4)
7、直线(m1)x(2m1)ym5通过定点(9，4)证法三：(m1)x(2m1)ym5，m(x2y1)xy5.由m为任意实数，知：关于m的一元一次方程m(x2y1)xy5的解集为R，解得直线(m1)x(2m1)ym5都通过定点(9，4)18解：设点B关于直线3xy10的对称点为B(a，b)，如图D67，图D67则，且310.解得a，b，B.当最小时，.19解：设Q关于y轴的对称点为Q1，则Q1的坐标为(2,0)设Q关于直线l的对称点为Q2(m，n)，则QQ2中点为G，点G在直线l上4，又QQ2l，1.由，得Q2(4,2)由物理学知识可知，点Q1，Q2在直线EF上，kEFkQ1Q2.直线EF的方程为y(x2)，即x3y20.20解：(1) 当k0时，此时点A与点D重合， 折痕所在的直线方程y.当k0时，将矩形折叠后点A落在线段DC上的点记为G(a,1)，所以点A与点G关于折痕所在的直线对称，有kOGk1k1ak，故点G坐标为G(k,1)，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标(线段OG的中点)为M，折痕所在的直线方程yk，即ykx.由，得折痕所在的直线方程为ykx.(2)当k0时，折痕的长为2；当2k2 ，故折痕长度的最大值为2()最新精品资料
精修版新课标人教A版数学必修2第三章直线与方程自主检测试卷及答案
