小学数学论文：错误一笔宝贵的教学资源

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1、错误:一笔宝贵的教学资源新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：课堂出现的错误，常常被忽略了。有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出

2、准确及时地判断而不知所措种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未作处理，被遗忘掉了。数学课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要勇于并乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得更加广泛的数学活动经验。数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使其真正得到发展，为课堂教学增添生命的活力。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课锦上添花！学生的错误、教师的失误，只要利用得当，

3、都可以成为教学生成的有效资源。在课堂教学中，学生常常出错，“课堂是学生出错的地方”，错误伴随着学生一起成长。我们应该用“资源”的眼光来看待学生学习中的错误，错误是一种“宝藏”，它直接反映学生的学习情况，是学生思维的真实反映。因此，教师应具备当堂解读学生错误的性质及判断其与教学相关性的能力。错误要作为教学的资源，被有效的利用，课堂中“意外的错误”会稍纵即逝。这就要求教师有很高的驾驭课堂的能力，能预设、能发现动态生成的亮点，通过学生自我探索、自我体验等方式，变“错误”为有效的学习资源。真正让错误价值发挥得恰到好处，这样，才能提升师生在课堂教学中的生命质量。一、树立“错误资源”意识，是有效利用学生错

4、误资源的前提人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”，如果我们能用这样的眼光来看待教学中的错误，那会是一种怎样的境界呢？1、教师要树立正确的错误观学生生成的基础性资源中，他们正确的答案，精彩的见解，独特的解题思路常常引起教师的极大关注，而学生在学习过程中出现的错误和认识障碍容易被人忽视甚至遗忘。其实，学生在解决问题的过程中产生的错误在一定意义上也是教育的资源。在以往的课堂教学中，教师一般会小步走、慢慢走、步步为营，通过道道设防来努力防范学生发生的错误。即使学生出现错误，教师因为有预设的答案和教案规定的行进路线，为了预设教案的完成，往往会回避学生的错误，出现个别学生替代思维等现象，有时甚至把学生的不同

5、意见乃至一些创见都当作错误而抛弃。由此带来的最大“错误”是教学丢失了其最重要的价值。因此，我们每一位教师都不能回避教学中的错误，应树立正确的错误观，对学生进行点拨、帮助和指导，体现出学校教学的作用与存在的价值。2、帮助学生形成正确的错误观。学生出错，教师不应为他们辩解，而应指出来，请学生来解读，再加以引导。“让孩子们学会正确面对差错，无论是自己的还是他人的。”孩子的心是玻璃做的，但我们的教学不是要满足学生的虚荣（真正的自尊来自成功），而是要满足学生发展的需要。不过，从来没有全盘的错，教师要做的是“吹尽狂沙始见金”。教师要帮学生形成正确的差错观。首先，给他们讲数学家、科学家对待差错的故事，帮助学

6、生认识到“人生自古谁无错”，其次，引导学生看到差错的价值。第三，帮助学生认识到要“吃一堑，长一智”，不犯同样的差错。第四，在差错面前人人平等，无论是自己的还是他人的错误，都要让孩子们学会正确面对。二、精心预设错误，是有效利用学生错误资源的关键充分预设错误，发挥教师在教学的主体性，是错误资源有效利用的关键。课堂教学是动态的过程，在教学中不可能百分之百按预设的轨道走，常会出现一些新思想、新观点、新创意，而这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的，因此，教师要充分发挥主体作用，了解本班学生情况，对学生学习中会出什么情况做到胸有成竹，课堂中才能采用有效的教学手段，开发利用错误资源，促使学生会学。1、凭

7、借经验，预设错误 面对最生动的教学资源学生，教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则，通过认真钻研教材，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预料到的，只要把学生的错误再交给学生，给他们充足的研究分析的时间和空间，引导他们从正反不同角度去修正错误，在议错、辨错中深化学生对学习内容的认识。记得上个学期中，在教学分数除法应用题的时候，我给学生出示这样一个关键句：“男生比女生多”，让学生理解其数量关系，列出关系式，然后给出女生人数20人，求男生人数。学生一下子全列出算式来了20（1+），然后我把女生人数擦掉，换成男生人数24人，求女生人数。然后让学生自己思考，尝试解答，根据我的

8、教学经验，总有一部分学生会列成24（1），果然不出我所料，有40%的学生叫了起来：“老师你写的数据不对，女生算出来，女生变成小数了。”“哦，是吗？说说你的理由。”有学生站起来振振有词地说：“既然男生比女生多，那么女生就要比男生少，男生人数是单位“1”，女生人数比单位“1”多，所以求女生人数就要24（1）”。“不对不对！”课堂里又响起了一种不同的声音，“男生比女生多，表示把女生看做单位1平均分成5份，那么男生就应该是6份，24对应的分率应该是（1+），你们把单位1搞错了，计算女生人数应该用除法24（1+）。”听到这里，很多学生菜恍然大悟：怪不得求出女生人数会不成整。这样一来，学生对于分数除法应用

9、题的特征记忆非常深刻，解题时分析单位“1”，确定计算方法也会更加明确，从另一个侧面解决了这类应用题教学中的难点。这样的错误是可以在教学前预料到的，通过把错误交给学生去辩论、分析，展现了学习之美！2、用心设计，诱导错误音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、质疑、批判能力将会得到很大的提高。例如教学认识

10、三角形，在学生充分动手实践和电脑课件的演示下，学生顺利得出：三角形两边之和大于第三边。这时我出示问题：有一个等腰三角形，其中的两条边分别为3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？生1：有两个答案！如果三角形的腰7厘米，那么，它的周长就是72+3=17（厘米）；如果三角形的腰3厘米，那么，它的周长就是32+7=13（厘米）。许多学生表示同意。面对全班同学我故意不语，而是用眼睛扫视了一下全场！立即有人站了起来。生2急切的：不同意！如果等腰三角形的两个腰是3厘米，两腰加起来才6厘米，比第三条边7厘米短，围不成三角形！所以答案只有一个，7+7+3=17厘米。生3：没错，我们刚刚研究完，两条短边

11、的和应大于第三条长边，才能围成三角形！孩子们都笑了，表示同意！在课堂上，经常有意识的让学生错误一下、经历一下挫折，快快乐乐的“上一当”，这样对于知识的理解会更深刻。可见，教师创设适当的开放空间，故意让学生出错，在错中产生质疑，在质疑中激起学生思维的浪花，使学生进入深一层次的思考，有利于培养学生思维的深刻性。让学生有一种柳暗花明又一村的惊喜。教师诱导的错误是有意识的、有针对性的，必须以学生的发展为主，如果教师设计的“陷阱”远离学生思维生长点，是学生掉下去不能爬起来的“陷阱”，或经常性设计“陷阱”，使学生体验不到成功，就会影响到学生学习数学的自信心。 三、用智慧捕捉“意外”错误，是有效利用学生错误

12、资源的重点新课程改革下，课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。因此，智慧课堂上教师对待错误要有良好的心态，独具一双慧眼，用教育机智把错误点化成宝贵的教学资源，调剂成学好数学的一剂良药。那天我们学习用字母表示数，教学到了最后，我让学生用字母编儿歌数青蛙。生1：“a只青蛙b张嘴，x只眼睛y条腿，扑通n声跳下水。”面对学生的错误“创作”，我没有马上作答，而是引导学生展开讨论、辨析。首先让学生读读原文再读读新编儿歌，比较评价生1的创作，生2立刻站起来反驳：“儿歌中用了5个不同的字母，如果将数字代入就会变成这样：1只青蛙2张嘴，3只眼睛4条腿，扑通5声跳下水，这明显是错的”

13、生3 ：“他的编写虽然符合用字母表示数，但这些字母之间毫无联系，与儿歌意思不符合。”在辨析中，大家都明确了用字母编写儿歌要考虑到数字之间存在的数量关系。在此基础上，教师趁势追问：“儿歌前后数字之间有怎样的数量关系呢？”一石击起千层浪，生2：“青蛙的只数是关键数，其他数字与它都有联系”生3：“儿歌里应该只出现一个字母”生4：“眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的四倍”这时教师又一次把目光转向生1：“现在对自己的编写有什么修改意见吗？”生1信心十足地说：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。同学们说我修改得对吗？”全班响起了赞同的掌声。 “课堂应是向未知方向挺进的旅程，

14、随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”新课标提倡“动态生成”的重要理念，课堂教学是千变万化的，随时可能出现无法预设的情况。因此，智慧课堂中教师要有随机应变的能力，及时调整课前的预设，为生成提供条件。“错误”是一种宝贵的教学再生资源，智慧的教师善于捕捉有利于课堂教学、有利于学生思维发展的有价值的错误。当学生处于思维的分岔口，“接住孩子抛来的球”再“把球踢给学生”，在充分展开错误的思维过程中，不断深化对知识的理解和掌握，拓宽学生的思维空间，培养思维的灵活性和创造性，使教学更有针对性和实效性。智慧课堂需要更多“点错成金”的智慧型教师，借我们一双慧眼，

15、细心捕捉错误资源，与学生一起“做思维体操”，使学生最终“拨开云雾见明月”，为促进动态生成添上一道亮丽的风景线。 四、认真分析学生作业中的错误，让错误引发师生更深的思考和探究。作业是学生聚集更多错误的源头。反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。心理学家盖耶曾说：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的学习过程会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。面对学生作业中的错误，教师不能抱怨：怎么这么简单的题也出错。而应认真、理性的分析，并把“错误”作为进一步学习的研究素

16、材。1、自检。就是学生自己复查发现错误，就会真正体验出错的原因。所以要把检查监督的着重点，放在学生自检上，只有这样才能培养学生改错的习惯。要求学生在每日自检的基础上，每月都检查总结一下数学学习的情况。务必使每一个学生都牢固地树立自己是错误的负责人。2、互检。就是两个性格、成绩相近的同学要求组成互助组，在教室的墙壁上张贴互检的表格，在一个时期内搞数学学习互助，互相督促检查对方数学学习的情况。发现对方的错误现象，及时给予批评纠正。3、班干部检查。我把学生分为八大组，设立八个班干部，这八个干部按照自己的职责范围，检查监督同学执行数学错误的情况，如有问题及时反馈给数学课代表，数学课代表再反馈给老师。4

17、、班集体检查。对不认真学习的学生形成一种批评帮助的集体舆论，这是最重要的集体检查监督方式。可以不定期地评选“学习最认真的人”、“学习欠认真的人”、“错误最负责人”、“错误欠负责人”等。对学习欠认真和欠负责的人通告班集体检查让他们及时改正养成良好的检查习惯。5、建立错题本。错题本学生有，教师也有。很多优秀学子总结自己的学习方法和经验时，都提到他们的学习“秘籍”“错题本”。在我们学校规定四六年级每个学生每个学科（语文、数学、英语、科学）都建一个错题本。学生把平时在作业练习、考试训练中做错的典型题目，抄下来或“剪切”下来，“粘贴”并整理在错题本上。通过建立错题本，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对

18、自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法，作为复习反思的重要学习材料。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。错题本不仅时刻地提醒学生，不要再犯这些错误，而且还让学生举一反三地思考许多相类似的问题。一个学生要取得好成绩也很简单，可以用一句话总结出来：“紧跟老师，勤于回头看看自己过去的失误”。经常翻开错题本看看，认真琢磨这些错误产生的根源，举一反三，杜绝在今后的学习中出现相同或相类似的错误。错题本的内容主要包括四个部分：错误原形；分析原因；标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）；提出改进的措施。 错题本整理内容（反思求进步，进步要反思）原题错误解法呈现错因反思整改措施正确解题方法 可见，让学生经历错误又何妨？错误已激励学生进行了如此有意义、有价值的体验。正如俗语所述“失败乃成功之母”，“错误”也是正确的先导，是通向成功的阶梯。如今的数学课堂不需要追求滴水不漏、完美无缺，因为那是不真实的。我们应该让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，成为重要的课程资源，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，让“错误”美丽起来，成为我们教学上的一笔宝贵资源。7