直线和圆地方程练习的题目

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1、实用标准文案直线和圆的方程练习题一一、选择题1直线 x3 ym0(m R) 的倾斜角为 ()A 30B 60C 150D 1202 (2014 年阜阳模拟 ) 方程 x 2y2mx 2 y30 表示圆，则 m 的范围是 ()A (,2) (2,)B (,22) (22,) )C (,3) (3,)D (,23) (23,)3若圆 x2y 26x6 y140关于直线 l : ax4 y60 对称，则直线 l 的斜率是 ( )A6B.2C2333D24已知圆 C 的圆心在直线 3xy0 上，半径为 1且与直线4x3y0 相切，则圆 C 的标准方程是 ()A ( x 3) 2( y7 )21B (

2、x 2)2( y 1)21或 (x 2)2( y 1)213C ( x1)2( y 3) 21或 (x 1) 2( y 3) 21D.( x3 )2( y 1)2125 (2014 年昆明一模 ) 方程 | x |11( y1)2 所表示的曲线是 ()A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆6已知圆 x2y22x 4y 10 关于直线 2axby2 0(a,bR) 对称，则 ab 的取值范围是( )A. (, 1 )B.(0, 1)C.(1 ,0)D.1 ,)44447 已知点 M 是直线3x4 y20上的动点，点 N 为圆 (x1) 2( y1) 21上的动点，则| MN |的最小值是 ()A.9

3、B 1C.4D.135558已知两点 A(0, 3)、 B(4,0) ，若点 P 是圆 x2y22y 0 上的动点，则ABP 面积的最小值为 ()A 6B.11C 8D.2122精彩文档实用标准文案9设 m0 ，则直线 l :2( xy)1m0 与圆 O : x2y2m 的位置关系为 ()A相切B相交C相切或相离D相交或相切10 (2013 年高考安徽卷 ) 直线 x2y550 被圆 x2y22x4 y0截得的弦长为()A1B2C4D4611(2014 年黄山一模 ) 已知 M ( x0 , y0 ) 为圆 x2 y2 a2 (a 0) 内异于圆心的一点，则直线 x0 x y0 y a2 与该

4、圆的位置关系是 ( )A相切B相交C相离D相切或相交12(2013 年高考山东卷 ) 过点 (3,1) 作圆 ( x1) 2y21的两条切线，切点分别为A, B ，则直线 AB 的方程为 ()A 2xy30B 2 xy30C 4xy30D 4xy3013 在平面直角坐标系xOy 中，直线 3x4 y50 与圆 x2y 24 相交于 A, B 两点，则弦 AB的长等于 ( )A3 3B 2 3C.3D 114 (2013年高考天津卷) 已知过点 P(2,2)的直线与圆 ( x1)2y25相切，且与直线ax y 10 垂直，则 a( )A 1B 1C 2D. 12215 两个圆C1:x2y22a2

5、40, (a) 与C2: x2y22by1b20, (b R)恰有axR三条公切线，则ab 的最小值为 ()A 6B 3C 3 2D 316若圆 C : x2y22x4 y3 0关于直线 2axby60 对称，则由点 (a,b) 向圆所作的切线长的最小值是 ()A 2B 3C 4D 617过点 (1,0)且与直线 x2 y20平行的直线方程是 ()A x 2 y 1 0B x 2y 1 0C 2x y 2 0D x 2 y 1 018若直线 axy5 0与 x2 y70 垂直，则 a 的值为 ()A 2B.1C 2D122精彩文档实用标准文案19(2014 年青岛模拟 ) 直线 l 经过点 (

6、0,1)且倾斜角为 60，则直线 l 的方程为 ( )A.3xy10B.3xy1 0C.3xy30D x3y3020经过两点A(4,2 y1), B(2,3) 的直线的倾斜角为3，则 y()4A 1B 3C 0D 221. 已知两条直线 l 1 : (a 1) x2 y10, l 2 : x ay30平行，则 a( )A 1B 2C0或 2D 1或222.若直线3xy a0 过圆 x2y22x4 y 0的圆心 , 则 a 的值为（）A 1B 1C 3D 323(2014 年长沙模拟 ) 已知过点 A( 2, m) 和点 B(m,4) 的直线为 l 1 ，直线 2x y10 为 l 2 ，直线

7、xny10为 l3 . 若 l1 / l2 ,l 2l 3 ，则实数 mn 的值为 ()A10B 2C 0D 824圆 x2y24x 6y 0 的圆心坐标是（）A (2,3)B (2,3)C (2,3)D (2,3)25. (2013 年高考陕西卷 ) 已知点 M ( a,b) 在圆 O : x2y21外，则直线 axby1与圆O的位置关系是 ()A相切B 相交C相离D 不确定26.若直线 xy10 与圆(x)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()aA 3, 1B 1,3C 3,1D (, 31,)27直线 xy5 和圆 O : x2y24 y0 的位置关系是 ()A相离B相切C相交不过圆

8、心D相交过圆心28.已知圆 C : x2y24x0, l 是过点 P(3,0) 的直线，则 ()A l 与 C 相交B l 与 C 相切C l 与 C 相离D以上三个选项均有可能29. (2013年高考广东卷 ) 垂直于直线 yx1且与圆 x2y 21相切于第一象限的直线方程是 ()A x y 2 0 B x y 1 0C x y 1 0D x y 2 030已知 a 是等差数列， a15, S55，则过 P(3,a ), Q(4, a ) 两点的直线斜率为()n4534精彩文档实用标准文案A 4B 1C4D 14431(2014 年山西四校第二次联考 ) 直线 x siny 2 0 的倾斜角

9、的取值范围是 ()A0,)B. 0, 3 ,)C.0, )D. 0, ( , )4444232 已知直线 l 经过点 P( 2,5) ，且斜率为3 ，则直线 l 的方程为 ()4A 3x 4 y 14 0 B 3x 4 y 14 0C 4x 3 y 14 0D 4x 3 y 14 033(2014 年泰安一模 ) 过点 A(2,3) ) 且垂直于直线2 x y5 0的直线方程为 ( )A x 2 y 4 0B 2x y 7 0C x 2y 3 0D x 2 y 5 034“ a 0”是“直线 l1 : ( a 1)xa2 y30与直线 l2 : 2xay2a1 0平行”的()A充分不必要条件B

10、 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件35若直线 l : ykx3 与直线 2x3y60 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 ()A. ,)B.(, )C.(,)D., 6362326236在同一平面直角坐标系中，直线l1 : axy b0 和直线 l 2 : bxy a0有可能是 ( )37. 点 P(4,2) 与圆 x2y24 上任一点连线的中点轨迹方程是 ( )A ( x2) 2( y1)21B ( x 2)2( y 1)24C ( x4) 2( y2)24D (x 2)2( y 1)2138动点 P 到点 A(8,0)的距离是到点B( 2,0) 的距离的

11、 2 倍，则动点 P 的轨迹方程为 ( )A x2y232x2y216C(x 1)2y216 D x2( y1)216B39圆 (x1) 2( y2)26 与直线 2 xy50 的位置关系是 ()A 相切B 相交但直线不过圆心C相交过圆心D相离精彩文档实用标准文案40圆 (x2)2y24与圆 ( x2) 2( y1) 29 的位置关系为 ()A内切B相交C外切D相离41点 (1, 1)到直线 xy10 的距离是 ()A.1B.3C.32D.2222242(2014 年郑州模拟 ) 若直线 l 与直线 y1和 xy 70 分别交于点 M , N ，且线段 MN的中点为 P(1, 1)，则直线 l

12、 的斜率等于 ()A.2B2C.3D3332243直线 2xy10关于直线 x1 对称的直线方程为 ()A x 2 y 1 0B 2xy 1 0C 2x y 5 0D x 2y 5 044若曲线 y2xx3 在横坐标为1的点处的切线为 l ，则点 P(3,2) 到直线 l 的距离为 ( )A.72B.92C.112D.9102221045 (2014年石家庄模拟 ) 若直线 l1 : ykx k 2与 l2 : y2 x4 的交点在第一象限，则实数 k 的取值范围是 ()Ak2Bk 2C22k2或k 23kD3346在直角坐标系中， A(4,0), B(0,4) ，从点 P(2,0) 射出的光

13、线经直线 AB 反射后，再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 ()A210B 6C 3 3D2547(2014 年南宁模拟 ) 与直线 3x4y50关于 x 轴对称的直线方程为 ()A 3x 4 y 5 0B 3x 4 y 5 0C 3x 4 y 5 0D 3x 4 y 5 048. 已知点 A(0,2), B(2,0) 若点 C 在函数 yx2 的图象上，则使得ABC 的面积为 2 的点 C的个数为 ()A 4B 3C 2D 149(2014 年北京东城模拟 ) 在 OAB 中， O 为坐标原点， A(1, cos), B(sin,1) ，则 O

14、AB的面积的取值范围是 ()A (0,1B.1,3C.1, 3D.1,3224244精彩文档实用标准文案50(2014 年泉州模拟 ) 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为 ()A x 2 y 5 0B 2x y 4 0C x 3y 7 0D 3x y 5 051圆x2y248y50 的圆心与半径分别为()xA ( 2,4),5B (2,4),5C ( 2,4),15D (2,4),1552方程 224250表示圆的充要条件是( )xymxymA.1m1Bm1或m1m1 m144C4D53(2014 年合肥模拟 ) 圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点 (1,2) 的圆的方程为 ()A

15、 2(y2) 21Bx2( y 2)22( y 3)21 Dx2( y 3)21x1 C ( x 1)54.圆x2y244y100上的点到直线x y140的最大距离与最小距离的差x是()A 30B 18C 6 2D 5 255.直线 x cos3y20 的倾斜角的范围是 ()A.,)(, 5B.0, 5, )C.0, 5D.6, 5 6226666656(2014年烟台调研 ) 设曲线 yx1 在点 (3,2) 处的切线与直线 axy10 垂直，则x1a()A 2B 2C1D.12257点 P 到点 A(1,0)和直线 x1 的距离相等，且点 P 到直线 yx 的距离为2 ，这样的2点 P的个

16、数是 ()A 1B 2C 3D 458两条直线 l1 : 2xy10 和 l2 : x2 y40 的交点为 ()A.(2,9)B.( 2,9)C.(2, 9)D.(2,9)5555555559原点到直线 x2 y50的距离是 ()A 1B.3C 2D.560(2014 年南昌模拟 ) P 点在直线3xy50 上，且 P 到直线x y10 的距离为2 ，精彩文档实用标准文案则 P点坐标为 ()A(1,2)B (2,1)C (1,2)或(2, 1)D (2,1) 或 (1,2)61已知直线 l1 的方程为 3x4 y 70 ，直线 l 2的方程为 6 x8 y1 0 ，则直线 l1 与 l2 的距

17、离为 ()A.8B.3C 4D 85262.若动点 P1( x1 , y1), P2 (x2 , y2 ) 分别在直线 l1 : xy 50,l 2 : xy150上移动，则 P1 P2 的中点 P 到原点的距离的最小值是 ()A.52B5 2C.15 2D15 222二、填空题1 (2013年高考江西卷 ) 若圆 C 经过坐标原点和点 (4,0) ，且与直线 y1相切，则圆 C 的方程是 _2 2011（地方卷）过点 ( 1,2)的直线 l 被圆 x2y22x2 y10 截得的弦长为 2 ，则直线 l 的斜率为.3过原点的直线与圆x2y22x4y4 0相交所得弦的长为2 ，则该直线的方程为.

18、4 (2014年大理模拟 ) 已知 D 是由不等式组x2 y0, ，所确定的平面区域，则圆x3y0x2y 24 在区域 D 内的弧长为 _5已知圆C: () 2(y2)24(a0) 及直线l : x y 3 0 .当直线l被C截得的弦长为x a2 3 时， a _.若圆:x2y25与圆 O1 : (x m)2y220( m R) 相交于 A, B 两点，且两圆在点 A 处6O的切线互相垂直，则线段AB 的长是 _7 (2013年高考湖北卷 ) 已知圆 O : x2y 25 ，直线 l : x cos ysin1(0).设圆2O 上到直线 l 的距离等于 1的点的个数为 k ，则 k_.8 (2

19、014年济 南模拟 ) 若双曲 线 x2y21渐近线上的一个动点 P 总在平面区域916(xm) 2y216内，则实数 m 的取值范围是 _9.已知 A(3,5), B(4,7), C(1, x) 三点共线，则 x _.精彩文档实用标准文案10.(2014 年太原模拟 ) 已知点 A(2, 3), B(3, 2) ，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 有交点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围为 _11.若直线 x 2 y 5 0 与直线 2x my60互相垂直，则实数 m.12.(2014 年沈阳模拟 ) 已知直线 l1 : ax3y10 与直线 l2 : 2x (a1) y 1 0

20、 垂直，则实数 a _.13. (2013年高考山东卷) 过点 (3,1) 作圆 (x2)2( y 2)24 的弦 , 其中最短的弦长为xy10y1 的14(2014 年皖南八校第二次联考 ) 已知实数 x, y 满足不等式组xy10，则 zy3x3x1最大值为 _15 若直线 l 的斜率为 k ，倾斜角为 ，而 ,) 2 , ) ，则 k 的取值范围是 _64316一条直线经过点 A(2,2) ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 _17(2014 年皖南八校联考 ) 已知直线 a2 xy 20与直线 bx( a21) y10 互相垂直，则 | ab |的最小值为 _18

21、(2014 年山师大附中模拟 ) 函数 ya1x (a 0, a 1) 的图象恒过定点 A ，若点 A 在直线mx ny 1 0(mn 0) 上，则 11 的最小值为 _mn19 (2014 年银川联考 ) 已知直线 x2 y2 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点，若动点P(a,b) 在线段 AB 上，则 ab 的最大值为 _20经过两条直线 2x 3y 3 0, x y 20 的交点，且与直线 x 3y 1 0平行的直线的一般式方程为 _21 (2014 年临沂模拟 ) 已知点 P(4, a) 到直线 4x 3y1 0 的距离不大于 3，则 a 的取值范围是 _22将一张坐标纸折

22、叠一次，使得点(0,2) 与点 ( 4,0)重合，点 (7,3) 与点 (m,n) 重合，则m n _.23过点 (3,1) ，且过直线 y 2x 与直线 xy 3 交点的直线方程为 _精彩文档实用标准文案24已知 111(a0, b0)，则点 (0,b) 到直线 x 2 ya 0 的距离的最小值为 _ab25若点(1,1)在圆 ()2()24 的内部 则实数的取值范围是xay a,a_26(2014 年哈尔滨模拟 ) 过点 A(6,0), B(1,5) ，且圆心 C 在直线 l : 2x7 y 8 0 上的圆的方程为 _27. 已知圆 C 的半径为 1 ，圆心在第一象限，与y 轴相切，与 x

23、 轴相交于点 A、 B ，且| AB | 3 ，则该圆的标准方程是 _28. 已知点 P( x, y) 在圆 x2( y 1) 21上运动，则 y1 的最大值与最小值分别为 _x229. 点 P(1,2) 和圆 C : x 2y22kx 2yk20上的点的距离的最小值是 _30已知直线 l : x y 40与圆 C : (x1)2( y1)22 ，则圆 C 上各点到 l 的距离的最小值为 _31. (2013 年高考浙江卷 ) 直线 y 2x 3被圆 x2 y2 6x 8y 0 所截得的弦长等于 _32(2014 年温州十校模拟 ) 已知两圆 x2y 210 和 ( x 1)2( y 3) 2

24、20 相交于 A, B 两点，则直线 AB 的方程是 _已知圆 C 的圆心是直线 xy 10与x 轴的交点， 且圆 C 与直线 x y 3 0 相切，则33圆 C 的方程为三、解答题1. 已知直线 l1 : mx 8 y n0与 l2 : 2xmy10 互相平行，且 l1 ,l 2之间的距离为 5 ，求直线 l1 的方程2. 求 经 过 直 线 l1 : 3x2 y1 0和 l 2 : 5x2 y 1 0 的 交 点 ， 且 垂 直 于 直 线l3 : 3x5y60 的直线 l 的方程3已知点 P(2, 1) (1) 求过 P 点且与原点距离为 2 的直线 l 的方程；(2) 求过 P 点且与

25、原点距离最大的直线 l 的方程，最大距离是多少？(3) 是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由精彩文档实用标准文案4.已知直线 l1 : 2 x3 y10 ，点 A( 1, 2) 求：(1) 点 A 关于直线 l 1 的对称点 A 的坐标；(2) 直线 m : 3x 2 y 6 0 关于直线 l1 的对称直线 l 2 的方程；(3) 直线 l1 关于点 A 对称的直线 l3 的方程5求适合下列条件的直线方程：(1) 经过点 P(3,2) ，且在两坐标轴上的截距相等；(2)过点 A(1,3) ，斜率是直线 y3x 的斜率的1 ；4(3)过点 A(1,

26、1)与已知直线 l1 : 2xy6 0相交于 B点且|AB | 5.6 (1) 求过点 A(1,3)，斜率是直线 y4x的斜率的 1的直线方程3(2) 求经过点 A( 5,2) ，且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上截距的 2 倍的直线方程7 已知一等腰三角形的顶点A(3,20) , 一底角顶点 B(3,5), 求另一底角顶点 C ( x, y) 的轨迹8 已知圆 C 和直线 x 6 y10 0 相切于点 A(4, 1)，且经过点 B(9,6) ，求圆 C 的方程9 (2014 年大连模拟 ) 已知圆 M 过两点 C (1, 1), D (1,1)，且圆心 M 在 x y 2 0 上(1) 求

27、圆 M 的方程；(2)设 P 是直线 3x4 y80 上的动点， PA, PB 是圆 M 的两条切线，A, B 为切点，求四边形 PAMB 面积的最小值10已知：圆 C : x2y 28 y120 ，直线 l : axy2a0 .(1) 当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；(2) 当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 | AB | 2 2 时，求直线 l 的方程11设直线 l 的方程为 ykxb ( 其中 k 的值与 b 无关 ) ，圆 M 的方程为 x2y22x40 .(1) 如果不论 k 取何值，直线 l 与圆 M 总有两个不同的交点，求 b 的取值范围；(2) b 1时

28、， l 与圆 M 交于 A, B 两点，求 | AB |的最大值和最小值12已知圆 C 过点 P(1,1) ，且与圆 M : ( x2) 2( y2) 2r 2 (r0) 关于直线 xy20 对称(1) 求圆 C 的方程；(2) 设 Q 为圆 C 上的一个动点，求 PQ MQ 的最小值；(3) 过点 P 作两条相异直线分别与圆 C 相交于 A, B ，且直线 PA 和直线 PB 的倾斜角互精彩文档实用标准文案补， O 为坐标原点，试判断直线OP 和 AB 是否平行？请说明理由13. 已知直线 l 过点 P(3,2) ，且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于 A, B 两点，如图所示，求ABO

29、的面积的最小值及此时直线 l 的方程14过点 P(1,2) 的直线 l 被两平行线 l1 : 4 x3 y10与 l 2 : 4x3y60截得的线段长 | AB |2 ，求直线 l 的方程15已知直线 l 经过直线 2xy50 与 x2 y0 的交点，(1) 点 A(5,0) 到 l 的距离为 3，求 l 的方程；(2) 求点 A(5,0) 到 l 的距离的最大值16已知直线 l : x2y80 和两点 A(2,0), B( 2, 4) (1)在直线 l 上求一点 P ，使 | PA |PB |最小；(2)在直线 l 上求一点 P ，使 | PB | PA |最大17. 根据下列条件求圆的方程

30、：(1) 经过点 P(1,1) 和坐标原点，并且圆心在直线 2x 3y 1 0 上；(2)圆心在直线 y4x 上，且与直线 l : xy10 相切于点 P(3, 2) ；(3) 过三点 A(1,12), B(7,10), C( 9,2) 18.(2014 年南京模拟 ) 已知 P(4,0) 是圆 x2y 236 内的一点， A, B 是圆上两动点， 且满足 APB 90.(1) 求 AB 中点 R 的轨迹(2) 求矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程19. 如图所示，圆 O1 和圆 O2 的半径长都等于 1,| O1O2 | 4 . 过动点 P 分别作圆 O1 ，圆 O2 的切线 PM , PN (M , N 为切点 ) ，使得 | PM |2 | PN | . 试建立平面直角坐标系， 并求动点 P 的轨迹方程精彩文档