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1、（数学选修1-1 ）第二章圆锥曲线 综合训练B 组一、选择题1如果 x2ky 22表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A0,B0,2C1,D0,12x 2y22的双曲线方程（）以椭圆1的顶点为顶点，离心率为2516Ax2y 21Bx2y 211648927Cx 2y 21或 x 2y21D以上都不对16489273过双曲线的一个焦点F2 作垂直于实轴的弦PQ ， F1 是另一焦点，若 PF1Q，则双曲线的离心率 e 等于（2）A2 1 B2 C2 1 D2 24F1,F2是椭圆 x 2y21的两个焦点，A 为椭圆上一点，且AF1F2450，则97AF1 F2 的面积为（）A
2、777D75BC2425以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y 22x 6 y 90 的圆心的抛物线的方程是（）A y 3x2 或 y3x 2B y 3x 2C y 29x 或 y3x 2D y3x 2 或 y 29x6设 AB 为过抛物线 y22 px( p0) 的焦点的弦，则AB 的最小值为（）pB pC2 pD 无法确定A2二、填空题11椭圆x2y21的离心率为1 ，则 k 的值为 _k8922双曲线 8kx 2ky 28 的一个焦点为 (0,3) ，则 k 的值为 _3若直线 x y2与抛物线 y24x 交于 A 、 B 两点，则线段AB 的中点坐标是 _4对于抛物线y24 x 上
3、任意一点Q ，点 P( a,0)都满足 PQa ，则 a 的取值范围是_5若双曲线 x2y 21的渐近线方程为 y3 x ，则双曲线的焦点坐标是 _4m26设 AB 是椭圆x2y21的不垂直于对称轴的弦，M 为 AB 的中点， O 为坐标原点，a2b2则 kAB kOM _三、解答题1 已知定点 A( 2,3)x2y2M ，F是椭圆1的右焦点，在椭圆上求一点1612使 AM2 MF 取得最小值2k 代表实数，讨论方程kx22 y280 所表示的曲线x 2y2( 15, 4) ，求其方程3 双曲线与椭圆1有相同焦点，且经过点27364x 轴上的抛物线被直线y 2x 1截得的弦长为15， 已知顶点
4、在原点，焦点在求抛物线的方程2（数学选修1-1 ）第二章圆锥曲线参考答案 综合训练B 组一、选择题1D焦点在 y 轴上，则 y2x21, 220k122kk2C当顶点为 (4,0) 时， a4, c8, b43, x2y21；1648当顶点为 (0,3) 时， a3, c6, b33,y2x219273CPF1F2 是等腰直角三角形，PF2F1F22c, PF122cPF1PF22a, 22c2c2a, ec121a214CF1F22 2, AF1AF26, AF26AF1AF22AF12F1 F222AF1F1F2 cos 450AF124 AF18(6AF1 )2AF124AF18, AF
5、17 ,2S17222722225D圆心为 (1,3) ，设 x22 py, p1 , x21 y ；63设 y 22 px, p9 , y29x2pxp,AB min 2 p6C垂直于对称轴的通径时最短，即当, y2二、填空题14, 或5当 k 89 时， e2c2k8 9 1 , k 4 ；4a2k84当 k 89 时， e2c29 k 8 1 , k5a2944321焦点在 y 轴上，则y2x21,8(1 )9, k181kkkk3(4, 2)y24x, x28x40, x1x28, y1y2 x1x244yx2中点坐标为 ( x12x2 , y12y2 )(4,2)4,2设 Q (t
6、2,t) ，由 PQa 得 ( t 2a) 2t 2a2 ,t 2 (t 2168a)0,44t 2168a 0, t 28a16 恒成立，则 8a16 0, a25(7,0)渐近线方程为 ym x ，得 m3, c7 ，且焦点在 x 轴上26b2设 A(x , y ), B(x2, y) ，则中点x1x2,y1y2)，得 kABy2y1 ,a2112M (22x2x1kOMy2y1， kABkOMy2y2，b22a222b2,x2x121x1y1ax22x12b22a222 2,2222( y222) 0,即y22y12b2x2y2a b得 b( x2x1) ay1x2x 2a221三、解答
7、题1解：显然椭圆x2y 21的 a4, c2, e1，记点 M 到右准线的距离为MN16122则MFe1, MN2MF ，即 AM2 MFAMMNMN2当 A, M , N 同时在垂直于右准线的一条直线上时，AM2 MF 取得最小值，此时 M yAy3 ，代入到x2y21得 M x2 31612而点 M 在第一象限，M (23,3)2解：当 ky2x21为焦点在 y 轴的双曲线；0 时，曲线84k4当 k0 时，曲线 2 y280 为两条平行的垂直于 y 轴的直线；当0k2时，曲线 x2y21为焦点在 x 轴的椭圆；84k当 k2时，曲线 x2y24 为一个圆；当 k2 时，曲线 y2x21为焦点在 y 轴的椭圆48k3解：椭圆y2x23), c3，设双曲线方程为y2x21361的焦点为 (0,a29a227过点 (15, 4) ，则 169151 ，得 a24, 或36 ，而 a29 ，a2a2a24 ，双曲线方程为y2x21454解：设抛物线的方程为y 22 px ，则y22 px , 消去 y 得y2x14x2(2 p 4)x 1 0, x1x2p 2 , x1 x2124AB1 k 2 x1x25 ( x1 x2 )24 x1x25 ( p 2)24 115 ，24则p2p3, p24 p 12 0, p2,或 64y24x，或 y212x5
数学选修1-1第二章圆锥曲线综合训练B组
