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1、武汉市 20 xx 届高中毕业生四月调研测试理科数学第卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数2(12 ) ii A43iB43i C34iD34i2、已知集合1 |0,2xAxxRx，则RC A A| 21xx B| 21xx C| 21xx D| 21xx 3、若4(2)(1)axx展开式中3x的系数为 2，则a A1B-1C13D24、若命题200:,230PxR xx ，则命题P的否定P是A2,230 xR xx B2,230 xR xx C2,230 xR xx D2,230 xR xx 5、已知
2、某产品连续 4 个月的广告费ix（千元）与销售额iy（万元） （1,2,3,4i ）满足4118iix，4114iiy，若广告费 x 和销售量 y 之间具有线性相关关系，且回归直线方程为0.8yxa，那么广告费用为 6 千元时，可预测的销售量为A3.5 万元B4.7 万元C4.9 万元D6.5 万元6、如图，矩形 OABC 的四个顶点坐标依次为(0,0), (,0),2OA(,0),(0,1)2BC，记线段 OC、CB 以及sin (0)2yxx的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形 OABC 内任意投一点 M，则点 M 落在区域内的概率为A2B11C21D127、执行如图所示的程序框图
3、，如果输入的 N 是 10，那么输出的 S 是A2B101C11 1D2 318、已知点 P 在直线320 xy上，点 Q 在直线360 xy上，线段 PQ 的中点为00(,)M xy，且002yx，则00yx的取值范围是A1,0)3B1(,)(0,)3 C1(,0)3D1(,)39、已知函数 2sin cossincos (0)52f xxxxxx，则函数 f x的最大值为A1B75C3825D432510、过点( 2,3)A 作抛物线24yx的两条切线12,l l，设12,l l与 y 轴分别交于点 B、C，则ABC的外接圆的方程为A22340 xyxB222310 xyxy C22320
4、 xyxyD223210 xyxy 第卷二、填空题：本大题共 6 小题，考试工学作答 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分， 请把答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14 题）11、7 个人排成一排，其中甲乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（结果用数字作答）12、若 na是一个以 3 为首项，-1 为公比的等比数列，则数列 2na的前 n 项和nS 13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为14、已知圆 O 的半径为 1，点 A、B、C 是圆 O 上的动点，满足AOB等于120，( ,)OCmOAnOB m nR ，则43m
5、n的取值范围是（二）选考题（请考生在第 15、16 两题中任选一题作答，请先在答题卡指定的位置，将你选的题目序号后的方框用 2B 铅笔涂黑，如果全选，则按第 15 题作答结果计分。15、如图，AB 是圆 O 的直径，直线 CD 与圆 O 相切与 M，AD 垂直 CD 于 D，BCCD 于 C，MNAB，又AD=3，BC=1，则 MN=16、在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆1:4sinC，直线2:cos()2 24C ，则直线2C与截圆1C所得的弦长为三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满
6、分 12 分）已知等差数列 na的前 n 项和为38,5,64nSaS（1）求数列 na的通项公式；（2）证明：123111112(1,)nnnNSSSSn18、 （本小题满分 12 分）已知ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且满足2cos(2 sinsin ),bAaAB2 77,cos7cB。（1）求sin A；（2）求, a b的值。19、 （本小题满分 12 分）某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“2 分的蓝”2 次，每次投中的概率为45，每投中一次得 2分，不中得 0 分；再投“3 分的蓝”1 次，每次投中的概率为23，投中得分，不中得 0 分，该同学每次投篮
7、的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。（1）求该同学恰好有 2 次投中的概率；（2）求该同学所得分 X 的分布列和数学期望。19、 （本小题满分 12 分）如图，在四面体 P-ABC，底面 ABC 是边长为 1 的正三角形，ABBP，点 P 在底面 ABC 上的射影为 H，33BH ，二面角 C-AB-P 的正切值为5。（1）求证：PABC（2）求异面直线 PC 与 AB 所成角的余弦值。21、 （本小题满分 13 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，短轴长为 2.（1）求椭圆C的方程；（2）若 A、B 是椭圆C上的两动点，O 为坐标原点，OA、OB 的斜率分别为12,k k，问是否存在非零常数，使12kk时，AOB的面积为S为定值，若存在，求的值；若不存在，请说明理由。22、 （本小题满分 14 分）已知函数 2ln(1)(0,2axf xaxaax为常数）（1）当102a时，求 f x的单调区间；（2）当0 x 时，若不等式 32ln22f x 恒成立，求实数a的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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