江苏省启东市高中数学第2章函数2.2函数的简单性质单调性2学案无答案苏教版必修1通用

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2.2函数的简单性质 单调性(2)学习目标：（1） 理解函数单调性概念及几何意义；（2）会求一些简单复合函数的单调区间；【温故习新】1.函数的单调增区间是 .2.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .3.已知在上是增函数，则的取值范围是 .4.已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是 .5. 已知在上单调递增，求的取值范围.【释疑拓展】例1判断函数在，上的单调性并证明.例2 求函数的单调减区间.小结： 复合函数的单调性的判断： 设，都是单调函数，则在上也是单调函数。若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同. 若是上的减函数，则与定义在上的函数的单调性相同. 即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”）例3已知函数对任意均有，且当时，。(1) 判断并证明在R上的单调性；(2) 求在上的最大值与最小值.变：设是定义在上的增函数，且（1） 求； （2）求满足不等式的的取值范围.【反馈提炼】1. 函数的单调递减区间是 ，单调递增区间为 2. 函数在上的最大值是 .3函数在上的最大值为 ，最小值为 .4. 求函数的单调区间.5. 已知函数，其中，若函数具有单调性，求的取值范围.