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1、 湖北省部分重点中学20xx届高三第二次联考 高三数学试卷（文史类）命题学校：武汉六中 命题教师：袁泉润 审题教师：张霞考试时间：20xx年元月20日下午14:0016:00 试卷满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、已知全集U= ，集合A= ，B= ，则等于（ ）A B C D2、已知是实数，是纯虚数，则等于（ ） A B1 C D3、已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A1 B2 C3 D64、已知是各项为正数的等比数列，则=（ ）A80 B20 C32 D5、若a=
2、 ，b= ，且a/ b，则锐角=（ ）A B C D6、已知，则（ ）A B C D 7、设函数的图象关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ）A. 在区间上是减函数 B. 的图象经过点 C.的图象沿着x轴向右平移个单位后所得图象关于y轴对称 D. 在上的最小值为8、已知直二面角，点A，B，A、B到棱的距离相等，直线AB与平面所成的角为，则AB与棱所成的角的余弦是（ ） A B C D9、已知点是双曲线的右焦点，关于直线的对称点A恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D10、已知，在上都有且只有一个零点，的零点为，的零点为，则（ ）A B C D二、填空题：（本大题共7
3、小题，每小题5分，共35分）11若，则_12不等式的解集是_13已知a、b为实数，则的最小值为_14中，过点A作，垂足为H，,则=_15由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为_16某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台、且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工 时产值（千元）432则每周应生产冰箱_台，才能使产值最高？17集合A= ，（1）判断1与集合A的关系：1_ A(填或)；(2)若AZ中有且只有两个元素（Z为整数集），则a的取值范围是_三、解答题：（本大
4、题共5小题，共65分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（本题满分12分）已知函数（）在处取最小值（1）求的值；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a1，b，f(A)，求角C19、（本题满分13分）已知四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=，将沿着对角线AC折起来得到且顶点在平面ACD上射影O恰落在边AD上，如图所示（1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积20、（本题满分13分）已知数列满足， （1）求证： 时，总有；（2）数列满足,求的前2n项和21、（本题满分13分）已知函数在上有两个极值点，且 （1）求实数的取值范围； （2）证明：22、（本题满分1
5、4分）已知曲线C：，A，F（2,0）（1） 设M为曲线C上x轴上方任一点，求证：；（2） 若曲线C上存在两点C，D关于直线l：对称，求实数b的取值范围；（3） 在（2）的条件下，是否存在过C、A、D、F的圆，且该圆的半径为如果存在，求出这个圆的方程；如果不存在，说明理由参考答案及评分标准一、 选择题：1C 2B 3A 4A 5C 6A 7D 8B 9A 10A二、填空题：11 12 131 140 15 1620 17；三、解答题：18、（1）处取得最小值，又， （分）（2），由于，所以在中由正弦定理得，即，（9分）， 或，当时，；当时，或 （12分）19、（1）平面ABCD，平面ABCD，
6、，又CDAD，AD=O 平面，又平面 ，又，且 平面，又平面 平面平面 （7分）（2）由于平面，平面ABCD，所以在中，又由得 ，所以（13分）20、（1）由 （1） 对一切正整数n都成立，得 （2）（1）除以（2）得， （分） （2）由（1）中的结论知的奇数项和偶数项分别从小到大构成公比为3的等比数列，其中 由已知有，的前2n项和= （13分）21、（1），由题意知方程在上有两不等实根，设，其图象的对称轴为直线，故有，解得（6分）（ 构造利用图象解照样给分） （2）由题意知是方程的大根，从而且有，即，这样 设，=0，解得，由，；，；，知，在单调递增，又，从而，即成立。 （13分）（2）另解：
7、由题意知是方程的大根，从而，由于，设，h(x)在递增，即成立。（13分）22、（1）设M点坐标为，则有，即。由于点M为x轴上方的一点， =又、，且由正切函数的性质，有（5分）（2） 设直线CD的方程为，代入中得 （1）由于方程（1）有两不等正根，设C、D的坐标分别为，则有，解得又因为线段CD的中点M也在直线上，于是有， （10分）（3）假如四点C、A、D、F共圆，则圆心在直线及直线上，圆心坐标为，又由于圆的半径为，由，得，从而圆心恰在x轴上，所以AF为外接圆的直径，又由知，同理，由双曲线的对称性，这与不符，故假设错误，四点C、A、D、F不可能共圆于半径为的圆。（14分）（3）另解：假如四点C、A、D、F共圆，则圆心在直线及直线上，圆心坐标为，又由于圆的半径为，由，得，与（2）的结论不符，故假设错误，四点C、A、D、F不可能共圆于半径为的圆。（14分）
湖北省部分重点中学高三第二次联考文数学试题含答案
