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1、 哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第 I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的)1设集合，则A B C D 2 设命题：若，则；命题：若函数 ，则对任意都有成立在命题； ； ； 中，真命题是A B C D 3已知复数，则A B C D4口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为A B C D5已知，满足约束条件则目标函数的最大值为A B C DP6已知函数（）的图象过点，如图，则的值为A B C或 D或 7在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为A B ?C 或 D8如图，给出的是求的值的一个 程序框图，则判断框内填入的条件是A B C D39一个空间几何体的三视图如图所示
3、，则这个几何体的表面积为A B C D3310 已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，则A B C D与大小无法确定11等腰直角中，在轴上，有一个半径为的圆沿轴向滚动，并沿的表面滚过，则圆心的大致轨迹是（虚线为各段弧 所在圆的半径）A B C D12已知函数，若函数恰有一个零点，则的取值范围是A B C D20xx哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13已知圆，则过点的圆的切线方程为 14数列中，当时，则数列的通项公式为 15点在的边所在直线上，且满足（），则在平面
4、直角坐标系中，动点的轨迹的普通方程为 16四棱锥的底面是边长为的正方形，高为1，其外接球半径为，则正方形的中心与点之间的距离为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知（）若，求的值域；（）在中，为边所对的内角若，求的最大值18（本小题满分12分）某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组0,2)，第二组2,4)，第三组4,6)，第四组
5、6,8)，第五组8,10，得到频率分布直方图如图所示 （）分别求第四、五组的频率； （）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率19（本小题满分12分）棱长为1的正方体中，沿平面将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线的平面与线段交于点 （）当与重合时，求证：； （）当平面平面时，求平面分几何体所得两部分体积之比20（本小题满分12分）已知抛物线，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线C于M、N两点，且 （）求抛物线C的方程； （）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D(0，4)，若动圆P与x轴
6、交于A、B两点，且，求的最小值21（本小题满分12分）已知函数，函数 ，其中为大于零的常数（）求函数的单调区间；（）求证：22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲ABCDPQ等腰梯形中，、交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点（）求证：；（）若，求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)， 在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为（）求曲线、的直角坐标方程；（）若、分别为曲线、上的任意点，求的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（）若，不等式恒成立，求实数a的取
7、值范围哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试 数学试卷（文史类）答案一、选择题DDAB CABB BCDB二、填空题13 14 15 1617（）， -3分，的值域为；-6分（）， -9分，的最大值为 -12分18解：(1)由直方图知，第四组的频率为，第五组的频率为所以第四、五组的频率分别为和 4分 (2) 由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为A，B，第三组有4人，设为a,b,c,d 从中随机抽取2人的所有情况如下： AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种8分 其中，两人来自不同组的情况共
8、有8种， 10分 所以，得到奖励的人来自不同组的概率为 12分19（）连接，在正方形中，正方体中，平面，平面，平面，即；-4分（）当为中点时，A1A1AAM（M）B1B1C1C1CCBBNP取、中点分别为、，链接、，且，四边形为平行四边形，平面平面，平面，平面，平面平面-8分设，-12分20 解：(1) 设抛物线的焦点为，则直线， 由，得 2分 ， ， 4分 抛物线的方程为 5分 (2) 设动圆圆心，则， 且圆， 令，整理得：， 解得：， 7分 ，9分 当时， 当时， ， 所以的最小值为 12分21（1）解：，-1分令得，则在上单调递增；令得，则在上单调递减。-3分（2）.令，-4分则，令，则，故在上单调递增。-6分而，故存在，使得，即。-8分则时，故；时，故。则在上单调递减，在上单调递增，-10分故。故。-12分22 (1) 为圆的切线，平分为圆的切线-6分(2) ，-12分23(1) -6分(2)设，则，当且仅当时-12分24(1) 或-6分(2)当时， ，原式恒成立； 当时，原式等价转换为恒成立，即，当且仅当即时取等， -12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
黑龙江省哈三中高三下期第二次模拟考试数学文试题含答案
