有理数的加法教学案例

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1、1.3.1有理数的加法教学案例年级：人教版七年级上册 课题名称：1.3.1有理数的加法 授课时间：45分钟 一教学目标 1知识与技能 （1）通过统计鸭子数量的增减的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； （2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。 2数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 6难点 有理数加法中异号两数加

2、法法则的运用。 二教材分析 有理数的加法是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过统计鸭子数量的增减的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习有理数的减法做铺垫。 三学校与学生情况分析 我校是一所农村初级中学，多数学生的数学基础较差，学习方法不恰当。学生对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。现在，班级中已初步形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛

3、也已逐步形成。 四、教学策略 1、新课标提出教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生真正成为学习的主人。结合本节的特点，我采取了互动-交流的教学模式，包括师生互动、生生互动，以及师生与教材互动三个方面，实行小组学习模式：将全班同学分成14组，每组4人，遇到讨论的问题组内先进行讨论，再派代表回答。不受拘束地表达自己对问题的想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的学习策略。 2、课前准备：教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。让学生从视觉感官上进一步感受新知识，以加深印象。 五、教学过程 问题与情景 师生互动 设计

4、意图 （一）、复习导入 课件显示： 1、我国北方漂亮的雪景（背景配音：毛泽东的沁园春雪：北国风光，千里冰封，万里雪飘.）。 2、问题：象局预报： (1) 延安2007年2月3日6点气温为，当天最高气温比6点的气温高出，当天最高气温多少度？怎么计算？ (2) 延安2007年2月6日2点气温为，当天最高气温比2点的气温高出，当天最高气温多少度？怎么计算？ 课件出示课题 教师：零下3摄氏度可记为，7摄氏度可记为，零下10摄氏度可记为。-3、7、-10的绝对值分别是什么？它们的相反数又是多少呢？ 学生的回答： ：-3的相反数是3，7的相反数是-7，-10的相反数是10 ：-3的绝对值是3，7的绝对值是

5、7，-10的绝对值是10 问题(1)：学生回答：3+5=8 当天最高气温是 问题(2)有学生能列出式子：(-6)+4，但不会计算。 教师结合式子(-6)+4引出课题。 类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题-有理数的加法。 （教师板书课题） 从学生熟知的诗词沁园春雪开始。一下子就调动了学生的学习积极性。进而开始本课的教学。 先复习有理数的绝对值和相反数，承上巩固前面的知识，并用于本节课的教学。 通过这个问题引导学生积极思考，激发学生探究新知的兴趣。 （二）、讲授新课 （播放动画。背景音乐为儿歌数鸭子：门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八.）画面上一个十三、四岁的

6、男孩站在一个池塘边，许多鸭子正在池塘中畅游。画外音：小明的爸爸是农民，在自家的鱼塘养鸭。又到了收成的季节，每天都有人来买鸭，又不时地买进小鸭子。小明是一个懂事的孩子，暑假抓紧完成作业后，就去帮爸爸的忙。还专门对某一周七天鸭子的买卖做了如下统计： 老师：同学们，我们规定：买进（增加）为正；卖出（减少）为负；如果买进30只鸭子记为+30只鸭子，卖出20只鸭子记为20只鸭子，请你们帮小明统计一下这一周每天鸭子数量的增减情况。并用数学式子表示出来。 小组内讨论后派代表发言。 这个问题比书本上，一个物体作左右运动，更贴近农村学生的生活，学生也更熟悉。学生的学习兴趣更高。问题提出来以后，学生的学习积极性一

7、下就调动起来了。引导学生积极思考，做好热身运动。 问题与情景 师生互动 设计意图 （1）星期一：上午买进80只鸭子, 下午买进60只鸭子； （2）星期二：上午卖出20只鸭子, 下午卖出30只鸭子； （3）星期三：上午买进80只鸭子, 下午卖出25只鸭子； 学生：星期一小明家增加了140只鸭子，用式子表示为： +140 =（+80）+（+60）教师：大家对这个式子有什么看法？ 学生： 140只鸭子是上午60只鸭子和下午的80只鸭子的和，写在这个式子的右边比较合理。即： 80+60=140 . 教师对学生的回答作点评，适当表扬，并提问：正数的正号能否省略？ 根据学生回答画数轴。其中假设原点O为鸭子

8、数量变化前的数量。 承上提问：(要求学生口答) (+12)+(+5)=? (+6)+1=? 5+(+6)=? 16+15=? 教师并归纳：有理数相加，正数的正号可以省略。 学生：星期二小明家减少50只鸭子，用式子表示为： （20）+（30）=50. 教师：这个运算用数轴表示如下。 承上提问：(要求学生口答) (32)+(15)=? (6)+(21)=? 5+(6)=? 16+(30)=? 提问：有理数相加，负数的负号能省略吗？ 让学生明确：有理数相加，负数的负号不能省略。 学生：星期三小明家增加55只鸭子，用式子表示为：（+80）+（25）=+55. 教师：这个运算用数轴表示如下。 教师对于这

9、个式子，没直接纠正过来，而是让学生思考，发表看法，得出正确的书写形式。这样既培养了学生的判断能力，又提高了学生的思维能力。 通过数轴的分析使问题直观化（由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定变化后鸭子的数量。）并能实践我们所提倡的数形结合的数学思想 。 问题与情景 师生互动 设计意图 （4）星期四：上午卖出45只鸭子, 下午买进30只鸭子； （5）星期五：上午买进30只鸭子, 下午卖出30只鸭子；假如只卖出40只鸭子，再买进40只鸭子，结果又怎样？ （6）星期六：上午没买没卖，下午买进60只鸭子； （7）星期日：上午卖出20只鸭子，下午没买卖。 承上提问：(要

10、求学生口答) (+32)+(15)=? (+36)+(21)=? 5+16=? 116+(30)=? 学生：星期四小明家增加15只鸭子，用式子表示为： （45）+（+30）=15. 教师：这个运算用数轴表示如下（图4）。 承上提问：(要求学生口答) 32+(65)=? 12+(21)=? 15+6=? 16+(30)=? 学生：星期五小明家鸭子数量没变化，用式子表示为： 30+(30)=0. (40)+40=0 承上提问：(要求学生口答) 32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(30)=? 学生：星期六小明家增加60只鸭子，用式子表示为： 0+60=+60. 承上提问：

11、(要求学生口答) 32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(30)=? 学生：星期天小明家减少了20只鸭子，用式子表示为： (20)+ 0 =20. 承上提问：(要求学生口答) 32+0=? 0+(13)=? 18+0=? 20+0=? 对各个问题分析后增加要求学生口答的问题，可初步强化有理数的加法运算，便于接下来加法法则的归纳总结。 三、合作交流，解读探究 课件出示刚才师生对话中的七个问题、七个式子和数轴，并出示问题：你们还能举出不同以上七种情况的算式吗？请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加？ 问题： 生答：不能 教师：这说明这几个算式概括了有理数加

12、法的不同情况。 问题： 学生小组内讨论、交流，并回答： 有两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加。根据学生回答的七个式子引导学生对有理数的加法法则概括和理解。 问题与情景 师生互动 设计意图 课件出示问题：三类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢（和的符号是怎样确定的？和的绝对值又是怎样确定的？）请同学思考回答并举例。 课件显示： 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。

13、例如： （1）(5 ) + (9 ) （2）(10 ) + (+ 3) 师点评：这位同学的分法不错，同学们还有更好的分法吗？ .（学生继续回答） 教师适时对回答正确的给予表扬并概括如下： 分成3种： 两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加； 一正一负的两个有理数相加； 0和一个有理数相加。 学生：同号两数相加，和的符号与加数的符号相同，并把绝对值相加； 如：（6）+（15）=（6+15）=21 学生：异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号一样，并将两个绝对值相减。(较大较小) 如：(15)+(8)=(158)=7 学生：互为相反数的两个数的和为零； 如：（+1）+(1) = 0；

14、(+17) + (17) = 0 教师对学生正确的回答给予肯定并总结有理数加法法则(课件显示) 教师强调：考虑有理数的运算结果时，要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。 例如（课件显示问题及解题过程，教师说明）： （1）(5 ) + (9 ) = (5 + 9) = 14 同号两 取相 绝对值相加 数相加 同符号 （2）(10 ) + (+ 3) = ( 10 3) = 7 异号两 取绝对值较大 较大的绝对值减 数相加 的加数的符号 去较小的绝对值 教师再次强调：同号两数相加，绝对值是相加，而异号两数相加，绝对值应相减（较大的较小的） 培养学生的语言表达能力和归纳能力。也许学生说得不够严谨，但这

15、并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律。 强化理解总结步骤。特别强调本节教学重点-异号两数相加的情况。 四、应用新知 1、例1计算： （1）(3）（9） （2）（4.7）3.9 根据有理数加法法则，教师与学生一起完成例1。指定一学生回答，教师板演。 强调：要求学生在刚开始学的时 问题与情景 师生互动 设计意图 课件显示： 有理数加法解题步骤： (1)、先判断类型（同号或异号等）； (2)、再确定和的符号； (3)、后进行绝对值的加减运算。 2、例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队,蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。 3、思考：在小学里，计算两个非零数相加时，它

16、们的和总是大于其中任何一个加数，学习了有理数加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请举例说明。 解：（1）3（9）（同号两数相加） （3+9） （取相同的符号， 12 并把绝对值相加）（2）（4.7）3.9 （异号两数相加） （4.73.9）（取绝对值较大的 0.9 加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值） 举一反三： 课件显示：将(1)式中的(3)、(9) 分别换成其它整数分别计算； 将(2)式中的(4.7)和3.9分别换成其它正分数、负分数分别计算。 教师：什么叫净胜球数？请举例说明。 学生：足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和就叫净胜球数。 比如：红队和蓝队进

17、行了两场比赛，比分分别是1：0和0：2，那么红队的第一场进球数+1，第二场失球数是2，所以红队的净胜球数是+1+(2)= 1。 教师：回答正确！预习得不错。 教师巡视、指导。师生共同交流、完成。 学生在小组讨论后，得出： 两个有理数相加，和并不一定大于加数。并举例说明： (3)+5=2 25 (2)+(6)=8 82，86 候要把中间的过程写完整。 例1两小题分别是同号和异号两数相加。 举一反三目的是补充其它有理数加法的类型。 课前布置预习该题，特别是了解什么叫净胜球数的问题，为更好地讲解该题做好铺垫。 问题3的提出，是与小学学过的相关内容联系起来，进行观察、比较，从而发现规律，鼓励学生用自己

18、的语言表达。 五、小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？有什么感想？ 学生回答后，教师做整理。 教师： 1、有理数加法运算法则 2、进行有理数加法运算的步骤为： （1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号； （2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。 通过表扬小结，鼓励学生继续努力，同时增强他们学习数学的自信心，使其在课堂上、生活中好地运用数学知识，做到学以致用。 六、布置作业 课本24-25页习题1.3 第3题(1)-(4)；第4题 学生课后完成，教师批改总结。 教师应关注：(1)不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。 (2)对反馈的信息及时处理。 及时了解学

19、生的学习效果，并据此调整教学安排。 问题与情景 师生互动 设计意图 七、拓展迁移 计算并思考（课件显示）： (1)4+(3) (2)(3)+4 (3)(12)+(13) (4) (13)+ (12) (5)(5)+3+(3) (6) (5)+3+(3) 教师：你能发现(1)和(2)；(3)和(4)；(5)和(6)三对式子之间的关系吗？这与我们小学学过的加法交换率、结合率有相同之处吗？请同学们课后思考这个问题。 在掌握有理数加法法则的基础上，布置几道与有理数运算律有关的习题，目的是做好预习，为下节课的学习做好铺垫。 六、教学反思： 本节课从学生熟知的诗词引入，以及就地取材-我校门口有几个养鸭池而设计统计鸭子数量增减这个问题。利用这些教学资源制作课件，学生刚看到这些熟悉的画面，情绪很高，兴趣也很浓。通过实践，我觉得本节课较好地体现了新课标提出的任务型教学（学中用，用中学）；学生主体地位明显、突出；学生在轻松、快乐的课堂中，较好地完成了本节的学习任务。