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1、南通市2013年中考数学模拟考试试卷（如皋)（考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）15的倒数是A B C5 D52下列运算结果正确的是Ax2x32x6 B（5x）3125x3C(x2）3x6 Dx3xx33已知a3212，则a的余角为A3212 B6748 C5718 D57484 在ABCDEF中,在给出下列四组条件:ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE,BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF,BE其中,能使ABCDEF的条
2、件共有A1组 B2组 C3组 D4组5某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A180，160B160，180C160，160D180，1806解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（第6题）23（第7题）ABC D7根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是A51元 B35元C8元D7.5元8已知：二次函数yx24xa，下列说法错误的是A当x0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a39如图,直角三角形纸片ABC的C=
3、90，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是A平行四边形 B矩形ABCDE（第9题）C等腰梯形 D直角梯形（第10题）10如图，两个反比例函数y和y(其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为Ak1k2Bk1k2Ck1k2D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11月球表面温度，中午是101，半夜是150，则半夜比中午低是12用科学记数法表示1300000
4、0=13函数y=中，自变量x的取值范围是14如图，点A，B，C都在O上，若C31，则AOB15一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在阴影方格地面上的概率为16如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，若热气球与高楼水平距离为60m，则这栋楼的高度为m（第17题）ABCDDCB（第16题）（第15题）OABC（第14题）17把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,若它们的长与宽分别为8cm与6cm,则重叠部分的面积为cm218等腰梯形ABCD中,AD=CD=BC=5，AB=11,以AB的（
5、第18题）DAOCByx中点O为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系若直线y=x+b与梯形ABCD（包括边界）始终有公共点,则b的取值范围是三、解答题（本大题共10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本小题满分6分）计算（2013)0+20（本小题满分6分）计算21（本小题满分8分）如图，在ABC和ADE中,BACDAE90，ABAC,ADAE,点C,D，E三点在同一直线上,连结BD（第21题）ABCDE（1）求证：BADCAE;（2）试猜想BD，CE有何特殊位置关系,并证明22（本小题满分8分）某校300名初二年级学生进行数学测验，
6、从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图(如图）回答下列问题：（1）被抽取调查的学生成绩的数量为；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名?（90分以上为优秀）分组频数频率50。560。540.0860.570。580。1670。580。5100.2080.590。5160.3290。5100.5？?合计?100.5频数/组距成绩（分）50.560.570.580.590.5（第22题）23（本小题满分10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，
7、要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树形图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率24（本小题满分10分）如图，在正方形网络图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网络点A,B，C，请在网格中进行下列操作：(1)请在图中标出该圆弧所在圆心点D的位置，点D坐标为；（2）连接AD，CD，则D的半径为（结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为（结果保留根号）（第24题）25（本小题满分10分）已知关于x的方程x22axa2b0，其中a，b为实数（1)若此方
8、程有一个根为2a(a0），判断a与b的大小关系并说明理由；(2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围26（本小题满分12分）如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（单位:cm）与注水时间t(单位：s）之间的函数关系如图2所示（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间图1（第26题）h(cm)B图2t(s)
9、AO20189027(本小题满分12分）在平面内,按图1方式摆放着三个正方形ABCD、DEFG和MNPF,其中点B，C，E，M,N依次位于直线l上（第27题）ABCEDFMNPGl（图1）ABCEDFMNPGl（图2）（1）请在图1中过点G画AD的垂线，交AD的延长线于点H判断DHG与DCE是否全等，并说明理由（2)在图1中，已知正方形ABCD的面积为4，正方形DEFG的面积为16，求ADG的面积(3）让图1中的点E在线段CM上移动（点E不与点C，M重合），且四边形ABCD、DEFG和MNPF依然是正方形，如图2，其中哪些三角形的面积始终与ADG的面积相等?请直接写出所有符合条件的三角形28（
10、本小题满分14分)已知抛物线y=(m2)x2(m1)xm25m9与x轴交于点A和点B（点B在点A的右边)，与y轴交于点C（0,3）以AB为直径画半I(x轴下方部分),在半圆上任取一点M，过点M作半I的切线，并且交抛物线于点，Q(点P在点Q的右边）,交x轴于点N（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；(2）若直线与x轴相交所成的角为30,求直线PQ的解析式；（3）过点A，B作半I的切线,交直线PQ于点D、，若EMDM=12，求点M的坐标；(）是否存在点M，使得IQAM？若存在，请求出M的坐标；若不存在,请说明理由ABCIMPQxyNECDECO（第28题）中考展望(如皋)数学模拟试卷 共6页，第6页
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