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1、2014年谷城县初中毕业适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共12个小题，每小题3分，共3 6分） B C D B D C B D C A D二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）13 14 15 16 17cm或cm三、解答题：（本大题共9个题，共6 9分）18解：原式+分2分3分 4分当a=，b=时，原式=6分19解：（1）过点A作AD轴，在RtAOD中，
2、tanAOE=，1分设AD=4，OD=3，OA=5，在RtAOD中，根据勾股定理，得AD=4，OD=3A（3，4）2分把A（3，4）代入反比例函数y=中，解得：m=12则反比例函数的解析式为y=3分（2）把点B的坐标为（6，n）代入y=中，解得n=2则B的坐标为（6，2） 4分把A（3，4）和B（6，2）分别代入一次函数（0）中，得解得则一次函数的解析式为5分点C在轴上，令=0，得=3即OC=3SAOB=SAOC+SBOC=34+32=9 6分20解：（1）学生的总数是：14+20+10+6=50（人）， 分参加绘画比赛的学生所占的比例是：100%=12%； 2分（2）参加书法比赛的学生所占的
3、比例是：112%28%40%=20%，3分则扇形的圆心角的度数是：36020%=72； 4分（3）参加演讲比赛的人数是：60028%=168（人），5分参加唱歌比赛的人数是：60040%=240（人）6分21解：设鸡场的宽为米，则鸡场的长为（332）米，分 依题意，有 2分化简，得3分解方程，得，4分当时，18，符合题意； 当时，2018，不合题意，舍去5分所以鸡场的长和宽分别为15米和10米 6分22解：依题意可得：AEB=30，ACE=15分又AEB=ACE+CAE，CAE=15即ACE为等腰三角形AE=CE=100m 2分在RtAEF中，AEF=60，EF=AEcos60=50m，AF=
4、AEsin60=50m4分在RtBEF中，BEF=30，BF=EFtan30=50=m 5分AB=AFBF=50=58（米）（注：用勾股定理列方程解答正确者易可）答：塔高AB大约为58米 6分23（1）证明：用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），AB=AF，BAM=FAN 分在ABM和AFN中，2分ABMAFN（ASA）AM=AN 3分（2）解：当旋转角=30时，四边形ABPF是菱形理由：连接AP，=30，FAN=30FAB=1204分B=60，AFBPF=FPC=605分FPC=B=60ABFP四边形A
5、BPF是平行四边形 6分AB=AF，平行四边形ABPF是菱形7分24解：（1）设y与x之间的函数关系式为，由函数图象，得，解得：y与x之间的函数关系式为y=+3002分（2）y=+300，当=120时，y=180 3分设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+1802a=7200，解得：a=15乙品牌的进货单价是30元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元 5分（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，7分解得：180m181 8分m为整数，m=180，181共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货12
6、0个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个 9分设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W随m的增大而减小，m=180时，W最大=1800元10分 （注：直接计算得出结论正确易给分）25解：（1）DE与O相切.理由如下：连接OD,BDAB是直径， ADB=BDC=90.1分E是BC的中点,DE=BE=CE.EBD=EDB. 2分OD=OB,OBD=ODB.EDO=EBO=90. （用三角形全等也可得到）DE与O相切. 3分（2）由题意，可得OE是ABC的中位线，AC=2OE4分ABC=BDC=90, C=C，AB
7、CBDC,即BC2=CDAC 5分BC=2EB=2DE，AC=2EO，4DE2=CD2EO即2DE2=CDEO6分（3）tanC=，可设BD=，CD=2，在RtBCD中，BC=2DE=4，BD2+CD2=BC2()2+（2）2=16解得：=（负值舍去） 8分BD= 9分ABD=C，tanABD=tanC答：AD的长是10分26解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：， 1分点A（1，0），B（0，3）在抛物线上，解得：=1，=4， 2分抛物线的解析式为： 3分（2）四边形OMPQ为矩形，OM=PQ，即3t=（t+1）2+44分整理得：t2+5t3=0，解得t=5分由于t=0，故舍去当t=秒时，
8、四边形OMPQ为矩形6分RtAOB中，OA=1，OB=3，tanA=3若AON为等腰三角形，有三种情况：（I）若ON=AN，如答图1所示：过点N作NDOA于点D，则D为OA中点，OD=OA=，t=分（II）若ON=OA，如答图2所示：过点N作NDOA于点D，设AD=，则ND=ADtanA=3，OD=OAAD=，在RtNOD中，由勾股定理得：OD2+ND2=ON2即解得，（舍去）=，OD=，t=9分（III）若OA=AN，如答图3所示：过点N作NDOA于点D，设AD=，则ND=ADtanA=3在RtAND中，由勾股定理得：ND2+AD2=AN2即，解得=， =（舍去）OD=1，t=1 11分综上所述，当t为秒，秒，（1）秒时，AON为等腰三角形12分谷城县教学研究室 2014年5月8日
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