北航概率统计答案

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1、北航概率统计答案【篇一： 15 春北航概率统计在线作业一满分答案】 一,判断题1. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系 数为 0 则他们是相互独立的。a. 错误b. 正确 ? 正确答案： b2. 若 a 与 b 相互独立，那么 b 补集与 a 补集不一定也相互独立a. 错误b. 正确 ? 正确答案： a3. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。a. 错误b. 正确?正确答案： b4. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独 立的则他们的相关系数为 0。a. 错误b. 正确 ? 正确答案： b5. 如果相互独立的 r,s 服从 n(u,d) 和 n(

2、v,t) 正态分布，那么 e(2r+3s)=2u+3va. 错误b. 正确 ? 正确答案： b二,单选题1. 已知随机变量 x 服从二项分布，且 e（x）=2.4 ，d（x）=1.44 ，则二项分布的参数 n,p 的值为（ ）a. 4，0.6b. 6 ，0.4c. 8 ，0.3d. 24 ，0.1【篇二： 15 春北航概率统计在线作业三满分答案】txt 判断题 单选题一、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）1. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。a. 错误b. 正确- 选择： b2. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。a. 错误b. 正确- 选择： b3. 样本平均数是总体期望

3、值的有效估计量。a. 错误b. 正确- 选择： b4. 事件 a 与事件 b 互不相容，是指 a 与 b 不能同时发生，但 a 与 b可以同时不发生a. 错误b. 正确- 选择： b5. 若随机变量 x 服从正态分布 n(a,b) ，则 c*x+d 也服从正态分布a. 错误b. 正确- 选择： b北航概率统计在线作业三判断题 单选题二、单选题（共 10 道试题，共 80 分。）1. 事件 a 与 b 互为对立事件，则 p(a+b) a. 0b. 2c. 0.5d. 1- 选择： d2. 设随机变量 x 和 y 的方差存在且不等于 0，则 d（x+y ）=d （x）+d（y）【篇三：北航 15

4、年 3 月课程考试概率统计考核要求(答案)】p class=txt 一、 单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共10 分） 1.设 a、b、c 是三个随机事件，则事件 “a、b、c 不多于一个发生 ”的对立事件是（ b ）。 aa、b、c 至少有一个发生 b. a 、b、c 至 少有两个发生 ba、b、c 都发生 d. a 、b、c 不都发生 2.设事件 a 与 b 互不相容， 0?b?1 ，则一定有（ d ）。?c?ab?1 d. ?ab?1a?ab?a b. ?ab?a? 3.设随机变量 x 在0,2 上服从均匀分布，事件 a?0?x?1? ，b?1?x?2? 。则（ d ）。

5、 aa、b 互不相容 b. a 、b 互相对立ca、b 相互独立 d. a 、b 不独立 4.十个球中有三个红球七个绿球，随机地分给 10 个小朋友，每人一个球。则最后三个分到球的小朋友中只有一个分到红球的概率 p 为（ c ）。?3?3?7?a c? b.? ?10?10?10?13 2 12c3c?3?7? cc?d.37c10?10?10? 2 1 3 5.设随机变量 x 服从正态分布 n?,?2? ，y?ax?b 服从标准正态分布，则（ c ）。?b.a?,b?1?1?c. a?,b?d. a?,b?二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） aa? 1,b?6.设

6、 a、b 是两个随机事件， ?a?0.4 ，?b?0.8 ，?a?b?0.9 。则?ab? 3 . 7. 将 d，g，o，o 四个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词 good 的概率为1 . 8. 将一枚硬币重复抛掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率是13 . 9. 已知?x?0,y?0?x?0,y?1?111，?x?1,y?1? 。则?x?0y?0? ，24 11?x?,y?1? . 2?10.设 x1,x2, ,xn 是取自在 ?a,a?2? 上服从均匀分布总体的一组样本观测值，则未知参数 a 的矩估n1 计值为 ?x?1 . i?1i三、简答题（本大题共 7 小题，每小题 10 分

7、，共 70 分）11.设某人射击一次中 8 环、9 环、10 环的概率分别为 0.15 、0.25 与 0.20. 该射手连续进行三次射击，求得到不少于 28 环的概率。 解:x|8910x 表示 i 次射击中环数，则 p |0.150.250.20i i i p ?x i?1 3 i ?28= px1=9, x2=9, x3=10+ px1=9, x2=10, x3=10+ px1=10,x2=9, x3=9 + px1=9, x2=10, x3=9+ px1=10, x2=10, x3=9+ px1=10,x2=10, x3=10 + px1=10, x2=9, x3=10=3?0.25?

8、0.2+3?0.2?0.25+0.2=0.413223 12. 设?x,y? 在区域 d?x,y?:1?x?3,1?y?3? 上服从二维均匀分布，令 z?x?y ，求 z 的数学期望与方差。 ?11?y?3?,1?x?3解:f?x,y?4?others?0 ， e?z?e?x?e?y? 3 1dx?xf?x,y?dy?dx?dyf?x,y?dy=2+2=4 1 1 1 333 d?z?dd?y?2co?v?x?d?x?dx?x,? ，其中 y 1 33 1 x21 ?22? 43d?y? ?dx? 1 33 1 y21 dy?22? 43cov?x,y?e?xy?e?x?e?y? 故：d?z?

9、 ? 3 11dx?xy?dy?2?2?4?4?0 1432313.在天平上重复称量一件重为 a 的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布n?a,0.22? ，x 为 n 次称量结果的算术平均值，求为使?x?a?0.1?0.95 ，称量次数 n 的最小?值。?0.22? 解：xn?a,n?0,1? ? a?要使 px?a?0.1?0.95?只须 p?0.95即 2?1?0.95?0.975?1.96? ?2?1.96?n?15.3664 ?n 最小值取 1614.设某项试验的成功率为 0.8，连续进行独立重复试验，求直到第n 次才取得 k 次成功?1?k?n? 的概率。k?1 解：p?

10、cn?1 ?0.8?0.2? kn?k 15.设随机变量 xi 的数学期望和方差相等，且 e?xi?d?xi?3 ，i?1,2,3 。求出 xi 的分布参数并写出其概率密度或概率函数。 （1）x1 服从泊松分布；（2）连续型随机变量 x2 服从均匀分布； （3）x3 服从正态分布。解：e?xi?d?xi? p?x1?k? p?x1?k?k?e? k!,k?0,1,2,?3? ?k?e?k!,k?0,1,2,2?b?a?3?a?0,b?6 a?be?x2?d?x2? 212 ?1,? f?x?6?0, e?x3?a?3 0?x?6othersd ?x3?2?3x3 n?3,3? f?x? ?x?

11、3?2,x?r16.设随机向量 ?x,y? 在区域 d?x,y?:0?x?1,0?y?x? 上服从二维均匀分布，求随机变量z?xy 的期望与方差。?2,x?r解：f?x,y? 0,others?10041x1117 d?z?e?x2y2?e2?xy?2?dx?x2y2dy? 0016916144e?xy?xy?f?xy?dxy?2?d?xy?dy?1 x17.设 x1,x2,xn 是取自连续型总体 x 的样本观察值， x 的概率密度为 ?54?x ?xe,x?0 f?x;?24?0,x?0?其中参数 ?0 未知，求 ?的最大似然估计值。解：xi?0l?f?xi;?i?1i?1nn? 5 24 xie 4?xi ?24?n 5 n ?xi?xi?ei?1 ?i?1? n ? 4 n enl?5n?en?n?en?24?4?enxi?xii?1 i?1 ndenl?5nn5n55 令?xi?0?n?n?1d?i?1xxixi?ni?1i?1 故?的最大似然估计值为 5