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1、乐陵一中2011级高三第一次质量检测数学（理科）试题2013.9一、填空题（每题5分，共60分）1已知全集，集合2，则A.B.C.D.2命题“设a、b、”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个3已知函数的图象与函数的图象关于对称，则的值为（ ）A1BCD 4已知p:为第二象限角，q:，则p是q成立的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件5若是R上周期为5的奇函数，且满足，则的值为（ ）A1 B1 C2 D26函数的图象大致是 （ ）7已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，则不等式的解集是 （ ）A.B.C.D.8已知
2、函数，则 （ ）AB C D9由直线所围成的封闭图形的面积为 （ ）A.B.1C.D.10若 ，则 =( )A B 2 C D11若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A.B.C.D.12. 已知定义在上的函数满足下列三个条件：对任意的都有对于任意的，都有的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）AB C D 二、填空题（每题4分，共16分）13计算：_14已知，则 15、奇函数满足对任意都有，且，则的值为 .16、已知命题使，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题；命题“”是假命题；其中正确的为_（只填序号即可）三、解答题（本大题共6小题，共
3、76分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知全集U=R，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）（1）化简： (2)已知：sincos=,且，求：的值19（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20. （本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为.(1) 求函数的解析式；（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）年中秋、国庆长假期间，由于国家实行座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期
4、间高速公路出现拥堵现象。长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午点到中午点，车辆通过该收费站的用时（分钟）与车辆到达该收费站的时刻之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：y=求从上午点到中午点，通过该收费站用时最多的时刻。22（本小题满分14分）定义在上的函数同时满足以下条件： 在上是减函数，在上是增函数； 是偶函数；在处的切线与直线垂直。（1）求函数的解析式；（2）设，求函数在上的最小值。19.-720.解：(1) 且 （2）由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立， 令 当时，函数得最大值， 所以，解得或. 21. 解：当时， 得： 故：在单调递增，在单调递减， 因此，； 当时，。当且仅当即：。 因此在单调递减，所以，。 当时，对称轴为，故。 综上所述：。故：通过收费站用时最多的时刻为上午点。22、解：（1）1分由已知得，即，4分解得。5分故函数的解析式为6分（2），7分8分令得。当时，函数单调递减；当时，函数单调递增。9分若，在上函数单调递增，此时；10分若即，函数在上单调递减，在上单调递减，此时；11分若即，在上函数单调递减，此时；12分综上可知，函数在上的最小值。13分
山东省德州市乐陵一中高三上学期第一次月考数学试题含答案
