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1、新课标高一数学同步测试（1）第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1方程组的解构成的集合是（ ）A B C（1，1） D2下面关于集合的表示正确的个数是（ ） ；=；A0 B1C2 D33设全集，那么=（ ）A B（2，3）C （2，3） D 4下列关系正确的是（ ）A B= C D=5已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是（ ）A，且 B，且C，且 D，且6已知集合 ，则的关系（ ）ABCD 7设全集，集合，集合，则（ ）A B C D
2、8已知，且，则a的值（ ）A1或2B2或4C2D1 9满足的集合共有（ ）A7组 B8组 C9组 D10组10下列命题之中，U为全集时，不正确的是（ ）A若= ，则 B若= ，则= 或= C若= ，则D若= ，则二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11若，用列举法表示B .12设集合，则 .13含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .14已知集合，那么集合 ， ， .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）数集A满足条件：若，则.若2，则在A中还有两个元素是什么；若A为单元集，求出A和.16（12分）设，.=，求a的值；，且
3、=，求a的值；=，求a的值；17（12分）设集合，求实数a的值.18（12分）已知全集，若，试写出满足条件的A、B集合.19（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？ 20（14分）集合满足=A，则称（）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，（）与（）为集合A的同一种分拆，则集合A=的不同分拆种数为多少？参考答案（2）一、ACBCA BCCCB二、114，9，16； 12； 131； 14或
4、；或三、15 解：和；（此时）或（此时）。16解：此时当且仅当，有韦达定理可得和同时成立，即；由于，故只可能3。此时，也即或，由可得。此时只可能2，有，也即或，由可得。17解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。18分析：且，所以1，2A，3B，4B，5B且1B，2B；但，故1，2A，于是1，2A1，2，3，4，5。A aB bC cdfeg19分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式 ；联立可得。20解：当时，=A,此时只有1种分拆；当为单元素集时，=或A，此时有三种情况，故拆法为6种；当为双元素集时，如=，B=、，此时有三种情况，故拆法为12种；当为A时，可取A的任何子集，此时有8种情况，故拆法为8种；总之，共27种拆法。5
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