新教材高中北师大版数学必修245分钟课时作业与单元测试卷：第1章2　直观图 Word版含解析

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1、（新教材）北师大版精品数学资料2直观图时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1水平放置的梯形的直观图是()A梯形 B矩形C三角形 D任意四边形答案：A解析：斜二测画法的规则中平行性保持不变，故选A.2利用斜二测画法可以得到：水平放置的三角形的直观图是三角形；水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；水平放置的正方形的直观图是正方形；水平放置的菱形的直观图是菱形以上结论正确的是()A BC D答案：A解析：因为斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，所以正确；对于，只有平行于x轴的线段长度不变，所以不正确3用斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为

2、如图所示的一个正方形，则原来的图形是()答案：A解析：直观图中的多边形为正方形，对角线的长为，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线的长为2.4已知一条边在x轴上的正方形的直观图是一个平行四边形，此平行四边形中有一边长为4，则原正方形的面积是()A16 B64C16或64 D以上都不对答案：C解析：根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原来的一半，于是直观图中长为4的边如果平行于x轴，则正方形的边长为4，面积为16；长为4的边如果平行于y轴，则正方形的边长为8，面积是64.5若用斜二测画法把一个高为10 cm的圆柱的底面画在xOy平面上，则该圆柱的高应画成()A平

3、行于z轴且长度为10 cmB平行于z轴且长度为5 cmC与z轴成45且长度为10 cmD与z轴成45且长度为5 cm答案：A解析：平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变，故选A.6若一个水平放置的图形的直观图是一个底角为45且腰和上底均为1的等腰梯形如图所示，则原平面图形的面积是()A. B.C2 D1答案：C解析：由题意，知直观图中等腰梯形的下底为1，根据斜二测画法规则，可知原平面图形为直角梯形，上底为1，下底为1，高为2，所以其面积为2.二、填空题(每小题5分，共5315分)7一条边在x轴上的正方形的面积是4，按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是_答案

4、：解析：正方形的面积为4，则边长为2，由斜二测画法的规则，知平行四边形的底为2，高为，故面积为.8一个水平放置的平面图形的直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，ABAD1，DCBC，则这个平面图形的面积为_答案：解析：由直观图，可知原图形为直角梯形，且上底为1，下底为1，高为2，故面积为22.9给出下列各命题：(1)利用斜二测画法得到的三角形的直观图还是三角形；(2)利用斜二测画法得到的平行四边形的直观图还是平行四边形；(3)利用斜二测画法得到的正方形的直观图还是正方形；(4)利用斜二测画法得到的菱形的直观图还是菱形；(5)在画直观图时，由于选轴的不同所画的直观图可能不同；(6)水平

5、放置的矩形的直观图可能是梯形其中正确的命题序号为_答案：(1)(2)(5)三、解答题(共35分，111212)10将图中所给水平放置的直观图绘出原形解：11用斜二测画法画出图中水平放置的OAB的直观图解：(1)在已知图中，以O为坐标原点，以OB所在的直线及垂直于OB的直线分别为x轴与y轴建立平面直角坐标系，过点A作AM垂直x轴于点M，如图1.另选一平面画直观图，任取一点O，画出相应的x轴、y轴，使xOy45.(2)在x轴上取点B，M，使OBOB，OMOM，过点M作MAy轴，取MAMA.连接OA，BA，如图2.(3)擦去辅助线，则OAB为水平放置的OAB的直观图12画正六棱柱的直观图解：画法如下：(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，使xOy45，xOz90；(2)画底面：画正六边形的直观图ABCDEF(O为正六边形的中心)；(3)画侧棱：过A，B，C，D，E，F各点分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA，BB，CC，DD，EE，FF，使AABBCCDDEEFF；(4)连线成图：连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正六棱柱ABCDEFABCDEF，如图所示