华中师范大学本科自主招生选拔考试
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1、绝密启用前华中师范大学2009年本科自主招生选拔考试数学笔试试卷(请直接在试卷上作答)题号1458910总分得分总分人评卷人得分一、选择题(本大题共4小题,每小题8分,共32分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1如图1,为正方体,则下列结论错误的是( )(A) (B)面(C) (D)30图 2图 1xyP(x0,y0)TQ02如果,和都是正整数,则下列最小的一个数是()(A) (B) (C) (D)3不等式的解集为,函数的定义域为,则是( )(A)(0,1) (B)(0,) (C) (D)4如图2,曲线上的一点的切线交轴于,过作垂直于轴于,若的面积为,则的值为( )(A) (B) (
2、C) (D)评卷人得分二、填空题(本大题共4小题,每小题8分,共32分)5若展开式的二项式系数之和为512,则其展开式中的常数项为 (用数字作答)6已知,则角7如果,则8在某次体检中记编号为(=1,2,3,4)的同学的身高为,若165,166,167,168,169,170(单位厘米),且满足,则这四位同学身高的所有可能情况有 种评卷人得分三、解答题(本大题共2小题,每题18分,共36分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤9已知数列,定义函数,若对任意的,函数的图像都过点(1)求证:为等差数列;(2)求和:10(文科做,理科不做)已知为抛物线:的焦点,过点的直线与抛物线相交于,两点(1)若,求直线的方程;(2)在(1)的条件下,若与的夹角为,求的值10(理科做,文科不做)已知为抛物线:的焦点,过点的直线与抛物线相交于,两点(1)若的面积为,求直线的方程;(2)在(1)的条件下,若与的夹角为,求的值;(3)以为直径作圆,求该圆面积的最小值
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