2、快电子量损失

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1、 在核辐射探测原理中，最基本的是利用带电粒子在物质中对物质原子产生的电离和激发效应或快速轻带电粒子穿过物质时的电磁辐射效应。1、电离和激发2、非弹性碰撞和弹性碰撞3、带电粒子在物质中的慢化 入射带电粒子与核外电子之间通过库仑作用入射带电粒子与核外电子之间通过库仑作用发生非弹性碰撞，使电子获得能量而引起原子的发生非弹性碰撞，使电子获得能量而引起原子的电离或激发。电离或激发。 电离电离核外层电子克服核外层电子克服束缚成为自由电子，原子束缚成为自由电子，原子成为正离子成为正离子。激发激发使核外层电子由低使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子能级跃迁到高能级而使原子处于激发状态，退激发光。处于激发状

2、态，退激发光。 相互作用过程中，满足能量守恒：EMVmvMVmv2 2 2221212121 当E = 0时，弹性碰撞； 当E 0时，非弹性碰撞； E 0时，与基态原子碰撞，原子被激发； E 0时，与激发态原子碰撞。 带电粒子通过库仑力与物质发生相互作用。从微观上看：碰撞机制： 与原子、原子核碰撞；弹性、非弹性碰撞。碰撞后： 入射粒子能量损失； 或能量、方向改变后出射； 或入射粒子消失，产生新粒子。从宏观上看： 不管作用机制如何，穿过物质的射线强度比入射强度减小。 入射带电粒子所带电荷与原子中核外电子、原子核发生的库仑相互作用。 入射带电粒子在相互作用过程中逐渐慢化。 在入射带电粒子与电子的一

3、次碰撞中，电子能获得的最大能量：02max)(4EMmmME 质子入射时：0max5001EE1）带电粒子与核外电子的非弹性碰撞 核外电子获得能量，引起电离和激发。电离：产生自由电子、正离子，主要在最外层电子。 电子进一步产生电离。激发：电子跃迁，原子处于激发态，退激发光。电离损失是重带电粒子在物质中损失动能的主要方式。2）带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞 入射带电粒子速度和方向发生变化，同时发射韧致辐射。辐射损失是轻带电粒子损失动能的一种重要方式。3）带电粒子与靶原子核的弹性散射 入射粒子不辐射光子，不激发原子核，方向偏转 入射粒子损失一部分动能，靶核得到反冲。 叫做核碰撞损失，核阻止； 主要

4、对低能、重离子入射。4）带电粒子与核外电子的弹性散射 与电子的库仑作用，使入射粒子方向偏转； 入射粒子损失一部分动能，但能量转移很小，电子能量状态不发生改变。 100eV以下的粒子才需考虑。1.重带电粒子与物质相互作用的特点重带电粒子与物质相互作用的特点2.重带电粒子在物质中的能量损失规律重带电粒子在物质中的能量损失规律3.重带电粒子在物质中的射程1）能量损失率： 入射带电粒子在物质中经过单位路程损失的能量。dxdES 有：电离损失率，辐射损失率。radiondxdEdxdEdxdE所以，也叫线性阻止本领。ioniondESSdx 所以，2）Bethe 公式公式 Bethe公式是描写电离能量损

5、失率公式是描写电离能量损失率Sion与带电粒子速与带电粒子速度度v、电荷、电荷Z等关系的经典公式。等关系的经典公式。假设： 入射粒子与“自由电子”发生碰撞； 入射粒子与“静止”电子发生碰撞； 入射粒子的电荷态是确定的。tfP在时间t内传给电子的动量，dtfP因此，在全部相互作用中，传给电子的总动量，222)(rzerezef 距离入射带电粒子r的电子受到库仑力，m0 efyfxfbxom zevr32rbzerbffyvdxdt 由于， x方向的动量分量为零。dtfPPyy所以，bvzebxdxvbzerdxvbzeP22/3222322)( 碰撞参数为b的单个电子获得的动能，22042022

6、2bvmezmPEbm0 efyfxfbxom zevrbdbbbENZdxdbbdE2)( 入射粒子经过dx距离，碰撞参数为bb+db范围内的电子得到的能量为，maxmin20424bbiondbbvmNZezdxdE 入射粒子在单位距离内损失的能量，minmax2042ln4bbvmNZez bmin对应电子获得最大动能，202minvmzebdxdbbvmNZez20424 bmax对应电子获得的最小能量，需大于靶原子的平均激发能I ，2102max2Imvzeb212020422ln4IvmvmNZezdxdEion代入得，改写为，NBvmezdxdEion2042421202lnIv

7、mZBBethe-Block公式： 根据量子理论，并考虑了相对论修正几点讨论：NBvmezdxdEion20424ZCIvmZB2220)1ln(2ln例如，1MeV的p与2MeV的d，z相同，v相同；S相同。1）S与入射粒子质量无关，只与电荷与速度有关。)()(0021vSvSzmzm221121mESmESzmzm2)S与入射粒子的电荷平方z2成正比，)()(02220211vSzzvSmm例如，相同速度的p与，S=4Sp 。3)S与靶物质的电子密度NZ成正比，NZS Z4)S与v2的关系 v2较小，S 1/v2 ； v2较大，对数项增大，S上升; v2很小,电荷交换,俘获电子; v2极小

8、，核阻止作用。Bragg曲线与能量歧离单个粒子的情形：平行粒子粒子束： 单能带电粒子穿过一定厚度物质后出现能量歧离。射程R ： 带电粒子在物质中沿初始入射方向穿过的最大距离。路程： 带电粒子在物质中实际经过的轨迹。 对重带电粒子，射程=路程； 对轻带电粒子，射程路程。射程歧离： 能量损失的随机性引起射程歧离， 重带电粒子百分之几，轻带电粒子百分之十几。R EdxdEdE0)/(0Edx221mvE mvdvdE 002034202ln4vAdvIvmvZNezmAmR把射程公式改写为：002034022ln4vAdvIvmvNemZAzmR对重带电粒子，几点讨论：1、同种粒子以相同速度，入射在

9、不同物质中， 如果Z比较接近，ZAR常数ZAR电子在硅和碘化钠中的射程2、不种粒子以相同速度，入射在同物质中，2zmR 3、作为2的特例，当z相同时，mR 例：p、以相同速度入射在同种物质中， m/z2均为1，它们的射程相等。)()(00vRvRp射程的实验测量：平均射程R；外推射程Re；最大射程Rmax。源*探测器t粒子在标准状态空气中的射程，230)005. 0285. 0(EER当4MeV E 11MeV时，精度为1% 。MeV)cm,(相同能量的同一种粒子,在不同的物质中射程关系:.RA 常数与空气对比，同样粒子在其他物质中的射程为：04000102 . 3RARAAR)g/cmcm,

10、(3对由多种元素组成的化合物或混合物,其等效原子量为iiAnA例：210Po，放射源，E=5.3 MeV， 计算得到：R0=3.8 cm。 在人体组织中，R =43 m，R =4.3 mg/cm2 ； 而人体皮肤的厚度 R =7 mg/cm2 。 在Al中，A =27， =2.7， 计算得到：R =23.4 m 。radiondxdEdxdEdxdE电子电离能量损失率的电子电离能量损失率的BetheBethe公式：公式： 222222220204)11 (81)1 ()112)(2(ln)1 (2ln2 IEvmvmNZedxdEion 带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作带电粒子穿过物质时

11、受物质原子核的库仑作用，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁用，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即轫致辐射。波，即轫致辐射。 辐射能量损失率服从：辐射能量损失率服从：222NZmEzdxdErad Z Z、N N分别为吸收物质分别为吸收物质的的原子序数原子序数和和单位体单位体积的原子数积的原子数入射粒子入射粒子的的电荷电荷、能量能量及及质量质量222NZmEzdxdESradrad (1) (1) ：辐射损失率与带电粒子静止质量辐射损失率与带电粒子静止质量m的平的平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。方成反比。所以仅对电子才重点考虑。21mSrad (2) (2) ：辐射损失率与

12、带电粒子的能量辐射损失率与带电粒子的能量E E成正比。成正比。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。ESrad (3) (3) ：辐射损失率与吸收物质的辐射损失率与吸收物质的NZ2 2成正比。成正比。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。2NZSrad 当要吸收、屏蔽当要吸收、屏蔽射线时，不宜选用重材料。射线时，不宜选用重材料。当要获得强的当要获得强的X X射线时，则应选用重材料作靶。射线时，则应选用重材料作靶。电子的两种能量损失率之比：电子的两种能量损失率之比： 700/ZEdxdEdxdEionra

13、d E的单位为的单位为MeV探测学中所涉及快电子的能量探测学中所涉及快电子的能量E E 一般不超过几个一般不超过几个MeVMeV，所以，辐射能量损失只有在高原子序数所以，辐射能量损失只有在高原子序数( (大大Z)Z)的吸收材的吸收材料中才是重要的。料中才是重要的。电子的运动径迹是曲折的。电子的运动径迹是曲折的。电子的射程和路程相差很大。电子的射程比路程小得多。1) 1) 单能电子的吸收与单能电子的吸收与粒子吸收的差别粒子吸收的差别由于单能电子和由于单能电子和粒子粒子易受散射，其吸收衰减易受散射，其吸收衰减规律不同于规律不同于粒子。但粒子。但均存在最大射程均存在最大射程 R Rmaxmax。单能

14、电子在吸收介质中的射程单能电子在吸收介质中的射程Rm(mg/cm2)Rm(mg/cm2)与其能量与其能量E(MeVE(MeV) )之间的关系：之间的关系：经验公式：经验公式：nmEER412)( Enln0954. 0265. 1 106530)( EERmMeVEMeV301. 0 MeVEMeV201 对对 粒子，当吸收介质的厚度远小于粒子，当吸收介质的厚度远小于 时，时， 粒子的吸收衰减曲线近似服从指数规律粒子的吸收衰减曲线近似服从指数规律：maxRxeIxI0)(mmxmeIxI0)(/m 为吸收体的为吸收体的吸收系数吸收系数 m为吸收体的为吸收体的质量吸收系数质量吸收系数x 为为吸收

15、体吸收体的的厚度厚度xm 为为吸收体的吸收体的质量厚度质量厚度 xxm 射线在铝中的射线在铝中的射程：射程： 当当0.15MeVE0.15MeVEmaxmax0.8MeV0.8MeV时，时， 当当0.8MeVE0.8MeVEmaxmax3MeV3MeV时，时，1.38max0.407RE max0.5420.133RE 2) 电子的散射与反散射电子的散射与反散射 电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量的过程称为方向，而不辐射能量的过程称为。由于电。由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生子质量小，因而散射的角度可以很大，

16、而且会发生多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生大角度偏转，称为射方向发生大角度偏转，称为。3、正电子的湮没、正电子的湮没 正电子在物质中也会发生电离损失、辐射损失。 对电子与物质相互作用的全部规律都适用于正电子与物质相互作用过程。n处于热能的正电子会与吸收物质中的电子发生正电子湮没20212 cmhhchch21keV5112021cmhh射线是能量很高的电磁波，具有波粒二象性光子不带电；光子与电子或原子核存在电磁相互作用，在一次作用中损失全部能量或大部分能量。n一光电效应n二康普顿散射n三电子对效应n四 射线的吸收光子与一个原子作

17、用，把能量全部交给原子，使一个束缚电子从原子中发射出来，光子消失。光电效应特征：n1、光电子动能等于光子能量与结合能之差：n通常，BhEehBi所以，hEe2、自由电子不能发生光电效应2mchmvmcch入射光子与内层电子发生光电效应的几率较大。3、光电效应伴随有特征x射线和Auger电子原子退激过程： 发出特征x射线， 发出Auger电子。从内壳层打出电子，原子处于激发态。4、光电截面ph的主要特征n入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为光电截面。光电截面。kph 45 理论上可给出的光电效应截面公式。理论上可给出的光电效应截面公式。 k为为k层

18、光电截面层光电截面20cmh 对：对：，即非相对论情况，即非相对论情况 27552042113227 hZZhcmthk220238 cmeth 20cmh 对：对：，即相对论情况，即相对论情况 hZZhcmthk15 . 155204，经典电子散射截面，又，经典电子散射截面，又称称ThomsonThomson截面截面。 光电效应截面小结：光电效应截面小结：(1) (1) 与吸收材料与吸收材料Z的关系的关系5Zph 对于选择探测器的材料的提示：对于选择探测器的材料的提示：采用高原子序数的材料，可提高探测效率。采用高原子序数的材料，可提高探测效率。对对防护、屏蔽防护、屏蔽 射线射线的提示：的提示

19、：采用高采用高Z Z材料可以有效阻挡材料可以有效阻挡 射线射线。(2) (2) 与射线能量的关系与射线能量的关系ph hv 光子能量越高，光电效应截面越小。光子能量越高，光电效应截面越小。二二Compton散射散射光子的一部分能量交给电子，使电子从原子中发射出来，光子的能量和方向发生改变。康普顿散射可近似为光子与自由电子发生相互作用康普顿散射可近似为光子与自由电子发生相互作用（弹性碰撞）。康普顿效应主要发生在原子中结合（弹性碰撞）。康普顿效应主要发生在原子中结合的最松的外层电子上。的最松的外层电子上。 1)反冲电子与散射光子的能量与散射角及入射光子反冲电子与散射光子的能量与散射角及入射光子能量

20、之间的关系能量之间的关系电子的动量：电子的动量：相对论关系：相对论关系：20220201cmcmcmEEe201 cmmvPe420222cmcPE cv/ 可得到：可得到：散射光子能量：散射光子能量：反冲电子能量反冲电子能量反冲角：反冲角：eEvhhv coscosehvhvPcc sinsinehvPc )cos1(120 cmhvhvE)cos1()cos1(202 EcmEEe2012Ectgtgm c 0 0 时，时，表明：入射光子从电子旁边掠过，未受到散射，光子表明：入射光子从电子旁边掠过，未受到散射，光子未发生变化。未发生变化。 (2) (2) 散射角散射角 180180 时，散

21、射光子能量最小，而反时，散射光子能量最小，而反冲电子能量最大。冲电子能量最大。(3) (3) 散射角散射角 在在0 0 180180 之间连续变化；反冲角之间连续变化；反冲角 在在9090 0 0 相应变化。相应变化。hvvh 20min21cmhvhvvh hvcmhvEe2120max, 2) 2) 康普顿散射截面康普顿散射截面入射光子与单个电子发生康普顿效应的截面称之为康入射光子与单个电子发生康普顿效应的截面称之为康普顿散射截面。普顿散射截面。近似与入射光子能量无关，为常数。近似与入射光子能量无关，为常数。近似与光子能量成反比。近似与光子能量成反比。20cmhv 200,38rthhve

22、c 2020cmer 20cmhv 212ln202020,cmhvhvcmrec 对对整个原子整个原子的康普顿散射的的康普顿散射的总截面总截面hvhvZZecc2ln, Z 大大，康普顿散射截面，康普顿散射截面大大；入射粒子能量大，康普顿散射截面小。入射粒子能量大，康普顿散射截面小。康普顿散射截面与入射光子能量的关系比光电效应要缓康普顿散射截面与入射光子能量的关系比光电效应要缓和。和。 光子从原子核旁经过，在核的库仑场作用下，光子转化成为正负电子对。电子对效应的特征：1、能量关系 从能量守恒：202cmEEhee202cmh电子对效应发生的条件：)2(0,20cmhEEee电子动能范围：n2

23、、电子对效应必须在有原子核参加时才能发生。（同学自己证明。）n原子核带走多余的动量，又不带走过多的动能。n3、电子对效应之后伴随正电子湮没20212cmhhchch21keV5112021cmhh如果吸收物质足够大，吸收的总能量为：如果吸收物质足够大，吸收的总能量为：202cmEEEeeh 如果一个湮没光子从吸收物质逃逸，2020cmhcmEEEee 如果两个湮没光子都从吸收物质逃逸，202cmhEEEee正负电子来自何方？ 不是从原子核中释放的； 也不是来自原子中的电子轨道； 是射线转化而来，是物质不同形态的转化。4、截面)ln()(22hZhZp202cmh202cmh 当入射光子能量不同

24、时，各种作用截面不同；202cmh 当 时，三种作用都可能发生，入射光子与物质原子作用的总截面为：pcph5Zph27)(hph1)(hhZc0)(hc1)(hh小结：光 电效 应康普顿散 射电子对效 应2Zphp)ln(hh 低能、高Z，光电效应占优势； 高能、高Z，电子对效应占优势； 中能、低Z，康普顿散射占优势。1、射线通过物质时的吸收NdttIdI)( 一束准直射线，初始强度I0 ，在厚度处经过dt时强度变化：pcph利用初始条件t = 0时，0)0(II解得：tNteIeItI00)(NdttIdI)(2、吸收系数线性吸收系数：IdtdINcm1质量吸收系数：ANAmg/cm2pcphpcphN)(mmteItI0)(ttmcm/g23、半吸收厚度和平均自由程半吸收厚度：射线在物质中强度减弱一半时的厚度，21002DeII2ln21D可以用半吸收厚度表示指数衰减规律：21212)(02ln0DtDtIeItI100dtedttett平均自由程：2ln21D4、宽束条件下的吸收规律teEtBItI),()(0宽束条件下的衰减规律：平行窄束： 准直后的平行射线束，探测器记录直射光子。宽 束： 直射光子散射光子。 累积因子B与入射能量E和探测器的类型有关； 还与测量时的几何条件有关。