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1、第 22 讲三角函数的图象1.(20 xx浙江卷)把函数ycos2x1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是()2.函数 yAsin(x)(0，|0)个单位，所得的图象关于 y 轴对称，则 m的最小正值是()A.6B.3C.23D.564.设 f(x)xtan x，x1、x2(2，2)，若 f(x1)f(x2)，则下列结论中必成立的是()来源:Ax1x2Cx12x22Dx120，|0)个单位，再向上平移 k(k0)个单位得到一个奇函数 yg(x)的图象，求出一个符合条件的与 k 的值8.对于函数 f(x)c
2、os(2x3)cos(2x6)有下列命题：函数 f(x)的最大值是 2；函数 f(x)是以为最小正周期的周期函数；函数 f(x)在(24，1324)上为减函数；将函数 y 2cos 2x 的图象向左平移24个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)9.把曲线 C：ysin(78x)cos(x8)向右平移 a(a0)个单位，得到的曲线 C关于直线 x4对称(1)求 a 的最小值；(2)就 a 的最小值证明：当 x(87，98)时，曲线 C上的任意两点的直线斜率恒大于 0.来源:10.已知向量 a( 3sinx，cosx)，b(cosx，cosx)(0)，
3、记函数 f(x)ab，且函数 f(x)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数 f(x)的图象向右平移6，再向上平移32后，得到函数(x)的图象，再将函数(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 4 倍，得到函数 g(x)的图象，写出函数g(x)的解析式，并求出当 0 x3时函数 g(x)的值域第 22 讲1A2.A3.D4.D5.A6. 37解析：(1)由已知得f（0）ac1f（2）ab1bc.所以 f(x)a 2bsin(x4)，最大值为 f(4)a 2b2 21，所以 a1，b2，c2，所以f(x)2 2sin(x4)1.(2)取4，k1，则平移后得 f(x)2 2sin
4、x 为奇函数8解析：方法 1：f(x)12cos 2x32sin 2x32cos 2x12sin 2x(1232)cos 2x(3212)sin 2x 2cos(2x12)最大值是 2，T22，由 02x12，得24x1324.来源:所以24，1324为递减区间，故填.方法 2：f(x)cos(2x3)cos(2x6)sin(2x6)cos(2x6) 2sin(2x64) 2sin(2x512)以下类同方法 1.9 解析： (1)y122sin(x8)cos(x8)12sin(2x4)， 向右平移 a 个单位得 y12sin(2x2a4)，关于 x4对称所以 sin 242a41，所以342a2k，所以 a8k.取 k0，得 a 的最小值为 a8.(2)当 a8时， 曲线 C方程为 y12sin 2x， 由函数 y12sin 2x 的图象可知， 当 x(87，98)时，y12sin 2x 是增函数所以当 x1x2时有 y10(即斜率恒大于 0)10解析：(1)f(x) 3sinxcosxcos2x32sin 2x1cos 2x2sin(2x6)12.由 T22，得1.(2)由(1)知，f(x)sin(2x6)12，所以(x)sin(2x6)2，g(x)sin(12x6)2.当 x0，3，12x66，0，所以12sin(12x6)0，所以 g(x)的值域为32，2
新编新课标第1轮高中数学理总复习第22讲三角函数的图象同步测控及答案
