最新人教版数学高中选修312练习题

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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理312导数的概念双基达标（限时 20 分钟）1如果某物体的运动方程为 s2(1t2)(s 的单位为 m，t 的单位为 s)，那么其在1.2 s 末的瞬时速度为()A4.8 m/sB0.88 m/sC0.88 m/sD4.8 m/s解析物体运动在 1.2 s 末的瞬时速度即为 s 在 1.2 处的导数，利用导数的定义即可求得答案A2设函数 f(x)在点 x0附近有定义，且有 f(x0 x)f(x0)axb(x)2(a，b 为常数)，则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b解析yxf（x0 x）f（x0）xax.f(x0)(ax)a

2、.答案C3已知 f(x)x23x，则 f(0)()Ax3B(x)23xC3D0解析f(0)f（0 x）f（0）x（x）23xx(x3)3.答案C4一做直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s3tt2，则物体的初速度是_解析v初s|t0s（0t）s（0）t(3t)3.答案35已知函数 f(x)在 x1 处可导，且 f(1)1，则f（1x）f（1）x_解析根据导数的定义，f（1x）f（1）xf(1)1.答案16利用导数的定义，求函数 y1x22 在点 x1 处的导数解y1（xx）221x222xx（x）2（xx）2x2，yx2xx（xx）2x2，yyx2xx（xx）2x22x3，y|x

3、12.综合提高（限时 25 分钟）7已知点 P(x0，y0)是抛物线 y3x26x1 上一点，且 f(x0)0，则点 P 的坐标为()A(1，10)B(1，2)C(1，2)D(1，10)解析yxf（x0 x）f（x0）x3（x0 x）26（x0 x）13x206x01x3x6x06，f(x0)yx(3x6x06)6x060，x01.把 x01 代入 y3x26x1，得 y2.P 点坐标为(1，2)答案B8设函数 f(x)可导，则f（1x）f（1）3x等于()Af(1)B3f(1)C.13f(1)Df(3)解析根据导数的定义：f（1x）f（1）xf(1)，f（1x）f（1）3x13f(1)答案C

4、9某物体作匀速运动，其运动方程是 svt，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是_(填“相等”或“不相等”)解析v0sts（t0t）s（t0）tv（t0t）vt0tvttv.答案相等10如图，函数 f(x)的图象是折线段 ABC，其中 A，B，C 的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则函数 f(x)在 x1 处的导数 f(1)_解析由图及已知可得函数解析式为f(x)2（x2） ，0 x2，x2，2x6.利用导数的定义，所以 f(1)x0f（1x）f（1）xx02（1x2）2（12）x2.答案211子弹在枪筒中的运动可以看作是匀变速运动，如果它的加速度是 a510

5、5m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为 t01.6103s，求子弹射出枪口时的瞬时速度解设运动方程为 s12at2.s12a(t0t)212at20at0t12a(t)2，stat012at，瞬时速度 vstat0.由题意知 a5105，t01.6103，故 vat08102800(m/s)即子弹射出枪口时的瞬时速度为 800 m/s.12(创新拓展)已知 f(x)x2，g(x)x3，求满足 f(x)2g(x)的 x 的值解由导数的定义知，f(x)f（x）x（xx）2x2x2x，g(x)g（x）x（xx）3x3x3x2.f(x)2g(x)，2x23x2.即 3x22x20，解得 x1 73或 x1 73.最新精品资料