新编九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法解复杂的一元二次方程同步练习版北师大版0830318

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1、新编数学北师大版精品资料第2课时用配方法解复杂的一元二次方程知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1解：6x2x10x2x0x2x(x)2xx1，x2.上述步骤中，发生第一次错误是在()A第一步 B第二步 C第三步 D第四步2用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为()A(x3)2 B3(x1)2C(x1)2 D(3x1)213方程2x237x，经配方后得(x)2_4将2x212x120变形为(xm)2n的形式，则mn_5当x_时，代数式3x22x5的值是6.6用配方法解下列方程：(1)3x24x40；(2)2x214x.7如果一个一元二次方程的二次项是2x2，经过配方整理得(x)

2、21，那么它的一次项和常数项分别是()Ax， B2x，C2x， Dx，82016贵阳期末已知等腰三角形两边a，b满足a2b24a10b290，则此等腰三角形的周长为()A9 B10 C12 D9或129把方程3x24x10配方后得(xm)2k，则m_，k_10已知a，b，c是ABC的三条边长，且满足a22b22ab2bcc20，则该三角形是_三角形11证明：关于x的方程(a28a20)x22ax10，不论a为何值，该方程都是一元二次方程12已知代数式A2m23m7，代数式Bm25m5，试比较代数式A与B的大小13已知x4满足方程x2mxm2，试求出所有满足该方程的x和m的值14教材习题2.4第

3、3题变式题如图222所示，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动点P，Q分别从点A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动(1)经过几秒钟，PBQ的面积为8 cm2?(2)经过几秒钟，P，Q两点间的距离为 cm?图22215请你参考黑板中老师的讲解，完成下列解答：图223(1)通过上面例题的讲解可知，当x_时，代数式x22x3有最小值，且最小值是_(2)对于代数式x42x25，先用配方法说明不论x为何实数，这个代数式的值总是正数；再求出当x为何实数时，这个代数式的

4、值最小，最小值是多少(3)设一个边长为a(a3)的正方形的面积为S1，另一个矩形的面积为S2.若矩形的一边长比该正方形的边长小3，另一边长为4，试比较S1和S2的大小，并说明理由详解1C解析 开始错误的步骤是第三步：(x)2，等号左边括号内应为，等号右边的应为.故选C.2C3.4.1851或解析 解方程3x22x56即可6解：(1)方程的各项都除以3，得x2x0.移项，得x2x.配方，得x2x()2()2，即(x)2.直接开平方，得x，x1，x22.(2)移项，得2x24x1，方程的各项都除以2，得x22x，配方，得x22x11，即(x1)2，直接开平方，得x1，x1，x2.7C解析 将(x)

5、21展开，得x2x1.化为一般形式，得x2x0.方程x2x0两边同乘2，得2x22x0.故选C.8C解析 a2b24a10b290，(a24a4)(b210b25)0，(a2)2(b5)20，a2，b5，当腰为5时，等腰三角形的周长为55212；当腰为2时，225，构不成三角形故选C.9.10等边11证明：因为a28a20a28a164(a4)244，所以不论a为何值，a28a20的值都不可能等于0，由一元二次方程的定义可知，关于x的方程(a28a20)x22ax10必为一元二次方程12解：AB2m23m7(m25m5)m22m2(m1)210，AB.13解：把x4代入已知方程，得166mm2

6、，整理，得m26m16，配方，得25，解得m18，m22.当m8时，方程为x212x64，解得x4或x16；当m2时，方程为x23x4，解得x4或x1.14解：(1)设经过x s，PBQ的面积为8 cm2.由题意，得(6x)2x8，解得x12，x24.所以经过2 s或4 s，PBQ的面积为8 cm2.(2)设经过y s，P，Q两点间的距离为 cm.由题意得APy cm，BQ2y cm，BP(6y)cm.由勾股定理得(6y)2(2y)2()2，解得y13.4，y21(不合题意，舍去)所以经过3.4 s，P，Q两点间的距离为 cm.15解：(1)x22x3x22x12(x1)22，当x1时，代数式x22x3有最小值，且最小值是2.故答案为：1，2.(2)x42x25x42x214(x21)24，(x21)20，(x21)240，代数式x42x25的值一定是正数当x1时，这个代数式的值最小，最小值是4.(3)S1S2.理由如下：由题意，得S1a2，S24(a3)4a12，则S1S2a2(4a12)a24a12(a2)28.(a2)20，(a2)280，S1S20，S1S2.