气缸类气体计算问题——最齐全

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1、气缸问题:解决问题的一般思路1弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。对研究对象进展受力分析, 根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件如几何关系列出方程4、多个方程联立求解1 1WOT活塞的质量为m,1.如下图，一圆柱形绝热汽缸竖直放置 ,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。 横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为 Ti时活塞上升了 h。大气压强为po,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。(1) 求温度为Ti时气体的压强。(2)现停顿对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为时，活塞恰好回到原来位

2、置，求此时气体的温度。2.如下图，导热性能极好的气缸，高为L= 1.0 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S= 100 cm2、质量为详20 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体 封闭在气缸内。当外界温度为t = 27 C、大气压为p= 1.0 x 105 Pa时，气柱高度为I =0.80 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g= 10 m/s2，求：(1) 如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F有多大;(2) 如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度3如下图，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形

3、汽缸内，汽缸壁导热 良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开场时气柱高度为he，假设在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为 h。去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h。气体温度保持不变，汽缸横截面积为 气压强pc以及活塞的质量M40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形4. 如下图，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为 状不规那么的固体 A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底 限制装置，使活塞只能向上滑动开场时活塞搁在5强为P0 P0=1.0 x 10 Pa为大气压强，温度为内气体，当温度为 330 K,活塞恰好离开 a、b;当温度为360 K时，活塞上升了 4 cm. g

4、 10m/s2。求活塞的质量和物体 A的体积。5、如下图，高L、上端开口的气缸与大气联通，大气压 ：气缸内部有一个光滑活塞，初始时活塞 静止，距离气缸底部 活塞下部气体的压强为、热力学温度T.假设将活塞下方气体的热力学温度升高到2T,活塞离开气缸底部多少距离？假设保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，那么活塞可上升的最大高度为多少？6. 【2021 新课标全国卷I】 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开场时气体压强为p,活塞下外表相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上外表，沙子倒完时，活塞

5、下降了 h/4。假设此后外界的温度变为T,求重新到达平衡后气体的体积。外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为 g。7. 如下图，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S= 1.0 X 10-2卅的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大 气压强p= 1.0 X 105Pa。当环境温度为 27C时，密闭气体的体积为2.0 X 10-3m。求：1假设固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57C时，气体压强的 p2；2假设气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57C时，气缸移动的距离;3保持2的条件不变下，对气缸施

6、加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力大小。8如下图，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为18cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将A用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B，使它们内部密封的气体压强与外界大气压一样，均为1.0 X05Pa,然后缓慢松开绝热板，让B下沉，当B下沉了 2cm时，停顿下沉并处于静止状态。求：1此时金属筒内气体的压强。2假设当时的温度为 27C，欲使下沉后的套筒恢复到原来位置，应将气体的温度变为多少C?9.如下图，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量 Mk 10 kg,活塞质量5 kg,横 截面积S=

7、2X103 m2，活塞上部的汽缸里封闭一局部理想气体，下部有气孔 a与外界相通，大气压强po= 1.0 X 105 Pa，活塞的下端与劲度系数k = 2X 103 N/m的弹簧相连。当汽缸内气体温度为127 C时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱 长为1= 20 cm。那么：当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的 压力为零？（ g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦）10如下图，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可 忽略不计，活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=62.

8、5 kg，两物块与平台间的动摩擦因数均为尸0.8.两物块间距为d=10 cm.开场时活塞距缸底 L1=10 cm，缸内气体压强 p1等于外界大气压强 p0=1 X105 Pa,温度t1=27 C .热力 学温度与摄氏温度的关系为T=t+273。现对汽缸内的气体缓慢加热，（g=10 m/s2）求：物块A开场移动时，汽缸内的温度；物块 B开场移动时，汽缸内的温度11、在图所示的汽缸中封闭着温度为 100 C的空气，一重物用绳索 经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为0 C，问：（1）重物是上 升还是下降？（2）这时重物将从原处移动多少厘

9、米？（设活塞与汽缸壁间无摩擦）12.2007年宁夏高考真题如下图，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通忽 略细管的容积两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦.活塞的下方为理想气体，上方为真空当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.m1=3m，m2=2m1在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次到达平衡后两活塞的高度差假定环境温度始终保持为T。.2在到达上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过 L程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部13. 如下图，两端开口的气缸水平固定

10、， A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为 S=20 cm?，10 cm?，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为2 kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度 T1 = 600 K，气缸两局部的气 柱长均为L,大气压强p。= 1X 105 Pa，取g= 10 m/s2,缸内气体可看作理想气体；（1） 活塞静止时，求气缸内气体的压强；（2）假设降低气缸内气体的温度，当活塞 A缓慢向右移动扌时，求气缸内气体的温度。14、如下图，两水平放置的导热气缸其底部由管道连通，轻质活塞a、b用钢性轻杆相连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为S和$，且9=

11、2S。缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞a、b到缸底的距离均为 L，大气压强为po，环境温度为To，忽略管道中的气体体积。求：1缸中密闭气体的压强；12假设活塞在外力作用下向左移动 1L，稳定后密闭气体 4的压强；3假设环境温度升高到 7T0，活塞移动的距离。615、如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，大活塞的横截面积为s,小活塞的横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为I,气缸外大气压强为丿，温度为T，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为2T，活塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态，拉力的大小为F且保持不变现气缸内气体温度缓慢下

12、降，活塞缓慢向右移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，那么：.；请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？,；在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？ :-:缸内圭寸闭的气体与缸外大气到达热平衡时，缸内圭寸闭气体的压强是多少?16.（2021 全国卷I ）如下图，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有个活塞。大活塞的质量为 m= 2.50 kg，横截面积为 S= 80.0 cm 2;小活塞的质量为 m= 1.50 kg , 横截面积为40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为1= 40.0 cm ;气缸外大气的压强为p= 1.0

13、0 X 10 5 Pa，温度为T= 303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距J两活塞间封闭气体的温度为 T1= 495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s 2。求:(1) 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；(2) 缸内圭寸闭的气体与缸外大气到达热平衡时，缸内圭寸闭气体的压强。5. 【2021 新课标全国卷H】如下图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除 A顶部导热外， 其余局部均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻

14、活塞a、b,活塞下方充有氮气，活塞 a上方充有氧气；当大气压为 po,外界和气缸内气体温度均为7C且平衡时，活塞 a离气缸顶的距离是气缸高度的1，活塞b在气缸的正中央。i现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时,4求氮气的温度；ii继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。1614、某兴趣小组利用废旧物品制作了一个简易气温计：如下图 ，在一个空酒瓶中插入一 根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水 平放置。酒瓶的容积为 480cm,玻璃管内部横截面积为 0.4cm2,瓶口外的有效长度为50cm当气温为280 K时，水银

15、柱刚好处在瓶口位置。 求该气温计能测量的最高气温； 在水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体是吸热还是放热？简要说明理由。 当水银柱到达管口时，所测气温最高，设为T2,此时气体体积为V2,那么初状态：Ti=280K,V i=480cm 3末状态：V2=(480+50 X0.4)cm 3=500 cm 3由盖一吕萨克定律得 =_代入数据解得T2強91.7K或18.7 T 吸热。当环境温度升高时，水银柱从瓶口处缓慢向右移动，此过程密封气体的内能增大同时对外做功，由热力学第一定律 U=W+Q 可知，气体要从外界吸收热量。15、如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将

16、一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。大气压强为po,不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为po；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。设小车加速度大小为 a,稳定时气缸内气体的压强为 f 1 = P1Sf 0 = P0S由牛顿第二定律得f 1 - f 0= ma小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为 piV = P0V 式中V= SLV = S(L-d)由式得 a=P1,活塞受到气缸内外气体的压力分别为3,由玻意耳定律得m?L-d?16、如图，一根粗细均匀、内壁光

17、滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管 内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体)，气体温度为 。开场时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强到达P。时，活塞下方气体的体积为V1,活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p。继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：(1) 活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；(2) 当气体温度到达1.8T1时气体的压强。V0.5 p0，式中V是抽成真空后活塞下方气体体积(1)由玻意耳定律得:V0.5 po得 V= 3V由盖一吕萨克定律得:2.6 V +

18、V T VTi解得：= 1.2 Ti.8 Tip2(2)由查理定律得：T 0.5 po解得：p2= 0.75 po1.如下图，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L,底面直径为其右端中心处开有一圆孔，质量为m的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计，开场时 气体温度为300 K，活塞与容器底部相距，现对气体缓慢加热，外界大气压 强为，求温度为480K时气体的压强.【答案】解：开场加热时，在活塞移动的过程中， 气体做等圧変化 设活塞缓慢移动到容器最右端时,气体末态温度为初态温度).6卩 /由盖吕萨克定律知一 解得：珀活塞移至最右端后，气体做等容

19、变化，丄-T：1-：. I.-L - . - I.由查理定律知-16那么、.片16答：温度为480K时气体的压强为匚.2. 一质量二；:：辿二、咼度i = 3Scrri的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活寨封闭了一定质量的理想气体，活塞质量 护=4垢、截面积温度时，用绳子系住活塞将气缸悬挂 起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高.，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高二-匸1.,两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度求：当时的大气压强:ft)图乙状态时，在活塞下挂一质量 4心的物体，如图丙所示，那么温度升高到多少时，活 塞将从气缸中脱落.【答案】解:由图甲

20、状态到图乙状态，等温变化:初态:末态:联立解得:活塞脱落的临界状态：气柱体积LS压强设温度为- - :. - . )(ii)从即阳创亿苗的迂空仪 吒体的观度樹绽茶症.闺哉宅并曲Wflte不娈.棍粗博力学JB宦縮训却.0左少十凫jt/十毎(2i)求押应p0-孵-/%斗S(2分)糙水平 放置一 口的圆柱形气缸，气缸内长 L=0.9m，内横截面积S=0.02m2，内部一个厚度可以忽略的活塞在气缸中封闭一 定质量的理想气体，活塞与一个原长为lo=O.2m的弹簧相连，弹簧左端固定于粗糙的竖直墙上。当温度To=3OOK时，活塞刚好在气缸开口处，弹簧处于原长。缓慢向左推动气缸，当气缸运动位移x=0.2m 时

21、，弹簧弹力大小为 F=40ON,停顿推动，气缸在摩擦力作用下静止。大气压强为Po=1.O X 1Pa,气缸内壁光滑。i求弹簧的劲度系数 ii此后，将温度降低到k的大小；T时，弹簧弹力大小仍为F=400N，气缸一直未动，求 T。弹簧开场具有的弹性势能为多少？7.i8X lON/mii173.3K【解析】i设弹簧劲度系数为 k,弹簧后来长度为h,那么弹簧弹力 f k(l0 h)T1 T0300 K初始状态：P P0 1.0 105Pay LS移动后气体压强P2=F0 FS移动后气体体积V2(L l0 x l1)S根据玻意耳定律，有：py py2解得：k 8 103N/mii降温后弹簧长度为12,那

22、么F k(l2 l0)降温后压强F3=P0-F30 S降温后体积V (L l2)S由气体状态方程晋譽解得：T 173.3K。10如右图，体积为 V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T。、压强为1.2 P0的理想气体.P0和T。分别为大气的压强和温度.：气体内能U与温度T的关系为U T ,为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求(1)气缸内气体与大气到达平衡时的体积Vi :在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .1110. (1) -V (2) Q二一PV+ T022【解析】试题分析：找出初状态和末状态的物理量，由查理定律和盖？吕萨克

23、定律求体积，根据功的公式和内能表达式求放出的热量。1在气体由压缩 p=1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T=2.4T0变为T1,由查理定律得：T1p0T p在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由 V减小到V1，气体压强不变,由着盖吕萨克定律得：一 -T-V1 T0联立解得：V1 一2(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为:Wp0 V V1在这一过程中，气体内能的减少为:T T0由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为:1联立以上解得：Q - p0V T0211 .如下图，一轻弹簧上面链接一轻质光滑导热活塞，活塞面积为S,弹簧劲度系数为k, 一质量为m的光滑导热气缸开场与

24、活塞恰好无缝衔接，气缸只在重力作用下下降直至最终稳定，气缸未接触 地面，且弹簧仍处于弹性限度内，环境温度未发生变化，气缸壁与活塞无摩擦且不漏气，气缸深度 为h，外界大气压强为po,重力加速度为g,求：i稳定时，气缸内圭寸闭气体的压强；ii整个过程气缸下降的距离。一mg、 mg u mg11.1 p011h Smg p0Sk【解析】试题分析：取汽缸为研究对象，可知稳定平衡时，根据汽缸受力平衡即可求出压强；由玻 意耳定律和对活塞受力分析即可求出整个过程气缸下降的距离。mg pS pS1取汽缸为研究对象，可知稳定平衡时，汽缸受力平衡解得：pmg p0 Sgii取汽缸中封闭气体为研究对象初始状态：5

25、p , V1 Sh末状态：p2 p, V2 Sh气体经历等温变化，由玻意耳定律可得P1V1 P2V2，得:hpS hPS mg对活塞分析可得pS p0Sk x，解得：xmg k汽缸下降的距离l h hxhmgmg pSk10.如下图，一水平放置的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成.活塞A、B用一长为31的刚性细杆连接，B与两圆筒连接处相距I = 1.0 m,它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动. A、B的截 面积分别为SA= 30 cm2、Sb = 15 cm2A、B之间封闭着一定质量的理想气体.两活塞外侧 (A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持 po= 1.0氷05 Pa活塞B的中心连

26、一不能伸长的细线，细线 的另一端固定在墙上.当汽缸内气体温度 = 540 K，活塞A、B的平衡位置如下图，此时细线中的 张力为Fi= 30 N.（1）现使汽缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开场向右移动？（2）继续使汽缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？【解析】（1）设汽缸内气体压强为 pi, Fi为细线中的张力，那么活塞A、B及细杆整体的平衡条件为 PoSa piSA+ piSB poSB+ Fi= 0 （2 分）解得FiPi= p0 + Sa Sb （i分）代入数据得 pi = po+ sasb=2Pa由式看出，只要气体压强p】刁靳细线

27、就会拉直且有拉力，于是活基不会移动，汽缸内气体等容变优, 当温度下隆使压强降到戟时，纟呼戋拉力变为為 再降温时活塞幵始向右移动，设此时温度为曰 压强总二 阪得 Ti=450 K （2 芬）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强p= po,是等压降温过程，活塞右移，体积相应减小，当A到达两圆筒连接处时，温度为T3 , 2SaT Sb1=3JSb（2分）T2T3得 T3= 270 K（2 分）【答案】（i）450 K （2）270 K83.9分如图，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A B的质量分别mA I2kg,mB 8.0kg , Sa4.0 I

28、0 2m2,横截面积分别为2 2Sb 2.0 10 m，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气5po 1.0 10 Pa。甲I气缸水平放置到达如图甲所示的平衡状态，求气体的压强。 2此时气体的体积V2.0 10 2m3。所示。与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离【答案】(1)【解析】p1p0 1.0 105 Pa现保持温度不变，将气缸竖直放置，到达平衡后如图乙 L为多少？取重力加速度2g 10m/s。2L 9.1 10 2m(1)气缸处于甲图所示位置时，设气缸内气体压强为R，对于活塞和杆，由力的平衡条件得p0SAp1SBp1SAp0SB解得 P1P01.0 105Pa2汽

29、缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，由力的平衡条件得PSa P2Sb (mA mB)g p?SaPSb2 分设V2为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得PMP2V2 2 分由几何关系可得V1 V2L(Sa Sb)2 分由上述各式解得活塞在气缸内移动距离L 9.1 10 2 m 1 分考点：此题考察物体的平衡条件和玻意耳定律。86.如图I所示，导热性能良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg,横截面积50 cm2,厚度I cm，气缸全长25 cm,气缸质量20 kg，大气压强为1X 105Pa,当温度为17C时，活塞封闭的气柱长10 cm。现在用

30、一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上，如图2所示。开场时 活塞静止。现不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向上移动g取10m /s2 通过计算判断气缸能否离开台面。 活塞缓慢向上移动过程中， 气缸内气体是 填“吸热或放热“,气体的内能 填“增加或“减少或“不变【答案】1能离开台面2“吸热； “不变【解析】开场时气缸内气体的压强为PP0 輕9 1.2 105Pa 1 分s假设活塞没有离开气缸，当气缸恰好离开台面时，气缸内气体的压强为mg5八F2 P020.6 10 Pa1分s此时气柱长度为L2,从1 2等温变化：F1L1s F2L2s得 L2=20cn由于L2 20

31、cm 25cm，所以气缸可以离开台面活塞上升过程中，气体膨胀，对外做功，而气缸导热性能良好，因此温度不变，内能不变，根据 热力学第一定律，气体吸热。考点：气体实验定律，热力学第一定律89.【选修3-3】6分如题10图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形气缸内，活塞与 气缸之间无摩擦，先将气缸放在0OC的冰水混合物中气体到达平衡状态a，测得气体的体积为 V ,然后将气缸从冰水混合物中移出后，在室温27 C中到达平衡状态b，外界大气压强保持不变.求:k - Wr i f丑*4MAf RA* *i -1-卜 :b*: 144* -i 气缸内气体在平衡状态 b的体积； 气缸内气体从状态 a到状态

32、b过程是从外界吸热还是向外界放热？【答案】V 100 V 气体从外界吸热91【解析】设气缸内气体在平衡状态b的体积为Vb，对一定质量的理想气体等压变化得:2分VbV300273解得：Vb 100 V2 分91气体从状态a到状态b，由热力学第一定律：其中温度升高，那么内能增加U 0丨；气体体积增大，对外作功 W 0可得Q 0，即气体从外界吸热2分考点：此题考察了理想气体状态方程、热力学第一定律。91 .某同学在研究气体的等容变化规律时，在实验室将一玻璃瓶开口向上竖直放入烧杯中的水里，缓慢加热到77oC时,用一个软木塞封住瓶口 ，然后将烧杯中水温缓慢降至42oC ,假设想向上拔出软木532塞,至少

33、需要施加多大外力？大气压强P) 1.0 10 Pa,瓶口面积S 1.0 10 m，软木塞的重量G 0.50N，取热力学温度T t 273 K，软木塞与瓶口之间的摩擦不计.【答案】F 10.5N【解析】以玻璃瓶内气体为研究对象，P P0 1.0 105 Pa , T1 (273 77)K=350K ,T1 (273 42)K=315K，由查理定律可得：旦 旦2分T1 T2以软木塞为研究对象，由平衡条件得：F P2S PS G 2分联立解得：F 10.5N2分考点：此题考察了理想气体状态方程、物体的平衡条件。94. 9分如下图，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为ti的理想气体,

34、活塞的质量为 m横截面积为S,与容器底部相距hi。现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度 上升到摄氏t2,假设这段时间内气体吸收的热量为Q大气压强为po,重力加速度为g，求：r77777Z77777ZZ777Z6 6(1) 气体的压强.(2) 这段时间内活塞上升的距离是多少？这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少?【答案】 P=P o+mg/S (2) h= h2- hi=(3) U= Q- W= Q- (pS+ mg)273 t1273 t1【解析】1活塞受力分析如图，由平衡条件得P=R+mg/S(2)设温度为12时活塞与容器底部相距h2.因为气体做等压变化，由盖一吕萨克定律h-|Sh2

35、s273 t1273 t2由此得：h 273 t2h2=273 t1活塞上升了 h= h2 h1= -273 t13)气体对外做功为 W= pS-A h= (p0驚-S-釈=mg)賦由热力学第一定律可知A U= Q- W= Q- (p S+ mg)皿 273 t1考点：盖-吕萨克定律；热力学第一定律.95. 如下图，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。开场时活塞距气缸底的高度为h 0.50m ,气体温度为t1 27 C。给气缸加热，活塞缓慢上升到距32气缸底的高度为h2 0.80m处时，缸内气体吸收 Q=450J的热量。活塞横截面积 S 5.0 10 m

36、, 大气压强P。1.0 105Pa。求：加热后缸内气体的温度。此过程中缸内气体增加的内能U。【答案】1207 C ； 2300J【解析】设加熱后缸内气体的温度为勺。活基缓慢上升为等压过程, 根据羞一吕萨克定律得：其中:%訥S巧二妇S7=3D0K联立以上各式tef?： 7i = 480AT,即弓=207C1分设气体对活塞做功为歹，贝壯用=肿1分其中：F - pQS根捋热力学第一定律得:ar=(-FFO+Cl分联立以上各式解得；R = 300J1分考点：气体实验定律，热力学第一定律96. 如下图，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为 V),大气压强为 P。

37、，一厚度不计、质量为 m的活塞m= 0. 2poSg封住一定量的理想气 体，温度为To时缸内气体体积为 0. 8V),先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T0，求：1初始时缸内气体的压强Pi =? 2在活塞上放上质量为2m的砂子时缸内气体的体积 V2 =? 3最后缸内气体的压强 P4=?【答案】11 . 2p0 20 . 6* 31. 92p0【解析】Cl） +2a（2 分）（2）此尸貝5十惑+2/宦 址=必+ ；3陀/戸1吕卫分等温过程由只K二必收得 片。时分）（3）设温度升高到忙时活塞上升到卡此0寸町=陶访过程气体f#I等圧过払由炉亦得卫=5玉/3（2分）由匸=齐

38、冷 2瓦可以利斷此后温度升高到2无的过程为尊容过程（1井）贝1上/人=4丿王得q92a一一比问不谨柠艷断、说级结弟正确轄歩分）100.如下图，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为 L、底面积为S,缸内有一个质量为 m的活塞, 封闭了一定质量的理想气体. 温度为热力学温标 To时，用绳子系住汽缸底， 将汽缸倒过来悬挂起来， 汽缸处于竖直状态，缸内气体高为 Lo.重力加速度为 g,大气压强为po,不计活塞厚度及活塞与缸 体的摩擦，求：i采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？ii从开场升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少？iii当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的

39、内能增加量为 U,那么气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少?【答案】1厂 2心二丄3疗一 - F Lo【解析】（i）缓愷升高气缸内的温度，气体等压当气柱泯为l时j活塞与汽缸脱离*设缸内气体L.S Z5 L 的温度为T。亍一丁 T=Ta（ii）设缸内气体压方为F；由于气体是尊压膨胀#压力不娈。根抿活塞受力平衡：FA-?ng=S, F=P.S-m缸内气体圧力对活塞做功:严=F（ L.） =迟陀（iii）根据热力学第一罡律：盘卩甲十Q,由于缸內气体圧力对活塞做功n W为员,所以 Q二AU+ （时一鸥）（L-Lo）考点：理想气体状态方程、热力学第一定律【名师点睛】活塞与大气联通，缓慢升高气缸内的温度

40、的过程中，气体压强不变。根据理想气体状 态方程可求出缸内气体的温度。根据活塞受力平衡可求出缸内气体的压力。根据热力学第一定律求 出气体在活塞下移的过程中吸收的热量。26、 2021年高考原创押题预测卷 03【新课标I卷】理科综合物理33 2如下图，内壁光滑长度为4L、横截面积为S的气缸A、B, A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度为 27 C、大气压为po的环境中，活塞 C D的质量及厚度均忽略不计。原长3L、劲度系数k的轻弹簧，一端连接活塞 C、另一端固定在位于气缸 A缸口的0点。开场时活塞4LD距气缸B的底部3L。后在D上放一物体P,活塞C刚好到气缸A的正中

41、间。求： 假设气体保持温度不变，求物体P的质量和稳定后活塞 D下降的距离； 改变气缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，那么气体的温度应为多少？O0p0S9【答案】m 0 x 9L T2375K4g5【解析】由于活塞的质童不计，所収初始状态气缸丄“月中的气体部为大气圧肥，弹蕃弹力为零所以活塞C到气缸A底却的距离为L、气体的体积V = SL活塞C刚好气缸屈的正中间，弓目著的形变量Ax=2，弹蓄的弾力F 皿空 4放上物体稳定后气缸小B气态的压强都为戶1对C活塞有吨+艮上解得，物偉的處量也=相is玻意耳定律：p必=；叫解得歼16155由此可知活塞D下障的距离为工（咚-2） 红5D改变气体温度使活塞 D

42、回到初始点，气体为等压变化，所以弹簧位置不变。V2 5SL由盖-吕萨克定律也也To T2解得 T2468.75K27、2021年高考原创押题预测卷 03【新课标H卷】理科综合物理 332如图示，开口向上的 汽缸被一个质量 m 0.5 kg的活塞封闭了一定量的理想气体，活塞横截面积S 5 cm2，活塞到汽缸底部的长度为L010 cm。现在把汽缸倒过来开口向右放在水平地面上，大气压强P01.0 10 Pa，汽缸导热良好，不计一切摩擦和环境温度变化。求活塞静止时到汽缸底部的距离L 。【解析】由于气杳L导熱，且不计环境濕度的娈化，所以整个过程是等濕交化 气缸竖直放置后活塞静止时，对活塞有；朋_吨_辭=

43、Q气缸水平敵置时，对活塞昏 时-吋二0对上述过程中的气偽 据玻意耳走律有：珂话=巧BW：吵+嗨厶二He22、 2021年高考物理原创押题预测卷02【新课标I卷】理科综合物理33 2如下图，一质量为m的气缸，用质量为 m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸开口向上且通过活塞悬挂在升2一 、 1降机中，升降机静止不动时，空气柱长度为L。现升降机以加速度 一g加速下降，求：大气压强2为P。，活塞的横截面积为 S,气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变，重力 加速度为g 升降机加速下降过程空气柱的长度； 升降机从静止到加速下降过程中，气体吸热还是放热，并说明理由。,2(P0 mg),【

44、答案】LxL ； 2放出，理由见解析2Po mg【解折】升隆机静止气体的JE强乎,气休的体积萨二缸”降机加速上刑九由牛顿第二定律得；g+pS-pQS = ,解得沪臥 根擔玻青耳主律可得：pSL-pSLz解得:2（耳_阳）r r= IB.S-mgS 100 cm2的光滑活塞，活5P01 105 Pa时，气柱长度气体从初状态变化到末状态.气俸温度相同内能相同，由于体积减卜 外帘挖体緩功，根据熱力学 第一定律可知，气体晏放出热蚩。332汽缸长L 2 m19、 2021年高考物理原创押题预测卷01新课标n卷理科综合物理汽缸的厚度可忽略不计，固定在水平面上，气缸中有横截面积为 塞封闭了一定质量的理想气体

45、，当温度为t 27oC、大气压为Lo 0.8 m。现用力F缓慢拉动活塞。 如果温度保持不变，要将活塞从汽缸中拉出，最小需要多大的力F; 假设不加外力，让活塞从气缸中自行脱出，那么气缸内气体至少升高到多少摄氏度?【答案】 F 600 N T2=477C5【解析】初状态：压强 P0 1 10 Pa ；体积V SL0末状态：压强休积%=业 kJ根据甥n耳定律?有pSL： = P、SL解得：F = 600N初狀态二温7=(273 + 27) K=3OO監；体积殆=企末状态：温度厶体积r2 = si由盖吕萨克定律得：殳二比解21 =750K= 750-273) TC=477T11、 2021年3月202

46、1届高三第 一次全国大联考新课标n卷理科综合33 2内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强 1.0X 105 Pa温度为27C的气体，初始活塞到汽缸底部距离 50 cm，现对 汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。汽缸横截面积200 cm2,总长100 cm，大气压 强为1.0X 105 p&i计算当温度升高到927C时，缸内封闭气体的压强；* i i 1 -200 J (412、 2021年3月2021届高三第一次全国大联考【新课标川卷】理科综合33 2在水平面有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体。最初密封气体的温度为23 C,气柱长10 cm ;给气体加热后，气柱长变为12

47、 cm。气缸内截面积为 0.001 m2，大气压Po=1.O X 1 0 Pa, g 取 10 m/s2。代人数据ff；厅町可得到：p = 2x10 Pa 分）打馭0讪P(927 + 273)K（ii）由慝畫可知* P体膨味过程中活塞移动的#Ax=lm-0Jm = O.5mt故丈气压丿対封诃m 血的功为FT = -po5AxT代人数据解得；*K=-IOOOJ （由想力亨第一富忡皿7=肘十。（2分潯到主 At7=-1000J+800J -200J 2 甘)若点士理圾5体的状态方程、議力学第一定律i求加热后气体的温度；ii假设保持加热后气体的温度不变，将气缸直立后如图乙所示气柱长度又恢复为 活塞质

48、量。10 cm，求I爛析】ihfi*可知.在話塞移动到气缸口的过卅屮，飞休发主的是子压变化设活塞的糕截SiFIZj活塞未卷动时對闭气休财温度人当活塞恰好移动到Jii-h川闭气体的ilBt为则山盖-吕犖 ： 划：竺二孚 7i = iOOK：心分）解得*卩产6C0K,即竝7因为3279927所以气体接着发生等容变化设当气体ill度达到9279in.1-：|门円迅川；：、袒代:m假设在此过程中封闭气体共吸收了800 J的热量，试计算气体增加的内能。(齊室】i) =2 K (S2.2 ()LSI r： -0.126； Ir-O.is.力沖I-I.OWI%代人数据解Wpj-IJPa “分】 因为A/j

49、p-p：- -: . 1 分 代入数据解借用=2煌1分)13、 2021年4月2021届高三第二次全国大联考新课标I卷理科综合33 2如下图，一圆柱形气缸竖直放置，气缸正中间有挡板，位于气缸口的活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的 质量为m,横截面积为 S。开场时，活塞与气缸底部相距L,测得气体的温度为 To。现缓慢降温，让活塞缓慢下降，直到恰好与挡板接触但不挤压。然后在活塞上放一重物P，对气体缓慢升温，让气体的温度缓慢上升到 To,升温过程中，活塞不动。大气压强为po,重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。i求活塞刚与挡板接触时气体的温度和重物P的质量的最小值。ii丨整个过程中，气体是吸热还

50、是放热，吸收或放出热量为多少？PoS【答案】i殳m 气体向外放热PoSL mgL【解析】缓慢降温过程是一个等压过程初态；温度g休积卩尸末态：温度応体积旳=P 卩T由盖-吕萨克定律育于二*,解得石二手7o2幵温过程中厂活塞不动，是一个等容过程初态：温度T(m M )gSTomg，压强P! Po，末态：温度T2=To，压强口 Po2SPi 压 ”口-_ PoSTiT2，解得M mgii丨整个过程，理想气体的温度不变，内能不变由查理定律有降温过程体积变小，外界对气体做的功为W （Po 竺）里 PSL mgLS 22升温过程，体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功由热力学第一定律，整个过程中，

51、气体放出热量Q W PoSL 吋 学%科网214、 2021年4月2021届高三第二次全国大联考新课标H卷理科综合33 2通电后汽缸内的电热丝缓慢加热，由于汽缸绝热使得汽缸内密封的气体吸收热量Q后温度由升高到T2 ,由于汽缸内壁光滑，敞口端通过一个质量m横截面积为S的活塞密闭气体。加热前活塞到汽缸底部距离为h。大气压用po表示， 活塞上升的高度； 加热过程中气体的内能增加量。【答案】 hTi Q (P0S mg)hTi【解析】气体甦等压剌匕有厉侖r *加熱过稈中气体对夕卜做功为w =声92 +吨）与乞月由热力学第一定律知內能的壇加量为15、 2021年高三第二次全国大联考【新课标川卷】理科综合

52、物理33 2如图1所示水平放置的气缸内被活塞封闭一定质量的理想气体，气体的温度为17 C,活塞与气缸底的距离L1=12 cm，离气缸口的距离L2=3 cm,将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热， 使活塞上外表刚好与气缸口相平为止如图2所示。g=10 m/s2，大气压强为1.0 XIO5 Pa,活塞的横截求：ii在对气缸内气体逐渐加热的过程中，气体吸收340 J的热量，那么气体增加的内能多大?【解析】当气缸水平放墨时L.OxlQS PaC273 4-17) K当气缸口朝上，活塞到达咒缸口时，活塞的受力分析團如團所示，有Miff1JJAQ则“十罟5旳+市“叫Ki= CZl

53、 + Zi) S由理想气体狀态方程得芈-坷(厶匚“审2；则庄巫3/號壽QOKSKP:厶ii当气缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得 poLiS=pi LSPoLi 1.0105121.2 105Pi另E么 L= =cm=10 cm加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为W=-po L1+ L2 LS-mgL1+ L2- L= 60 J根据热力学第一定律 AU=W+ Q得AU =280 J学科&网为 S = 10 形轻活塞 度为T0 = 可在气缸11. (2021青海西宁四校联考)如下图，厚度和质量不计、横截面积 cm2的绝热气缸倒扣在水平桌面上，气缸内有一绝热并带有电热丝的T固定在桌面上，气

54、缸内圭寸闭一定质量的理想气体，开场时，气体的温 300 K,压强为p = 0.5 X05 Pa,活塞与气缸底的距离为h= 10 cm,活塞内无摩擦滑动且使气缸不漏气，大气压强为P0 = 1.0 X05 Pa.求：此时桌面对气缸的作用力Fn ；现通过电热丝给气体缓慢加热到温度T,此过程中气体吸收的热量为Q = 7 J,内能增加了 AU=5 J,整个过程中活塞都在气缸内，求T的值.【解析】对气缸受力分析，由平衡条件有Fn + pS= p0S,得 Fn = (p0 p)S= 50 N.设温度升高至T时，活塞与气缸底的距离为H，那么气体对外界做功W= p0AV= p0S(H h),由热力学第一定律得AU = Q W,解得 H = 12 cm.气体温度从T0升高到T的过程中，气体先等容变化，压强到达p0后，气缸离开地面，气体发 生等压变化，由理想气体状态方程得 pSh poSH 帀=T ， 解得 T= ppHTo= 720 K.【答案】 50 N 720 K