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1、2014年下期九年级数学期中模拟试题姓名： 得分： 一.选择题（每小题3分，共18分）1.下列方程中是一元二次方程的是( )A.2x+1=0 B.y2+x=1 C. x2+1=0 D.2.下列命题中,是真命题的是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形. B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形.C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.3.下列四条线段中,不能成比例的是( )A. a=3, b=6, c=2, d=4 B. a=1, b=, c=, d=C. a=4, b=6, c=5, d=10 D. a=2, b=, c=, d=24.如图,在A
2、BC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论不正确的是( ) MBCDAHFEA.BC=2DE B.ADEABC C. D. SABC= 3SADE ABCDE5.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( )A. B. C. D.6.如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在BC、CD上，且BECF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DHBM，连接AM、AH。则以下四个结论：BDFDCE；BMD120；AMH是等边三角形；S四边形ABMDAM2。其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4ABEFCD二.填空题（每小
3、题3分，共24分）7.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 。8.如图,在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上一点,已知AB：BE=2：3，若SDFC=12cm ,则SEFB=_ _.9.已知 则_. 10.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一个解是x=1,则2014-2a-2b的值是_。11.有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片,它们的背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上,洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a，b)在第二象限的概率为_ _.12. 若点C是线段AB的黄金分割点，已知AB2
4、cm，则AC的长度为 。13. 如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 .AxByCO第13题第14题14. 如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是A（4,0），C（0,），P是x轴上一点，若APB=300,则点P的坐标是 。三.解答题（每小题6分，共24分）15.解下列方程（每小题3分）（1）x(x-3)=x （2）ABC16.如图，网格中小正方形边长均为1,ABC的顶点与格点重合，在网格中画DEF，点D，E，F都与格点重合，且DEF与ABC相似，面积是ABC的面积的2倍
5、。17.甲,乙两人玩抽扑克牌游戏,规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,若所抽取的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.18.已知:关于x的方程2x 2+kx-1=0 。(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程有一根为-1,求方程的另一根及k的值.四、解答题（每小题8分，共24分）19.如图，四边形ABCD中，ADBC，A=900,BDDC。ABCD（1）求证：ABDDCB；（2）AD=4,BC=6,求BD的长。ABC20. 如图，张强欲
6、测一楼房的高度，他借助一长5m的标杆对楼房进行测量，当楼房顶部、标杆顶端与他的眼睛在一条直线上时，同伴测出AB=4m，AC=12m已知张强眼睛离地面1.60m，请你帮张强计算出楼房的高ABECDFO21.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm,对角线AC上两点E、F，AE=AF=m（0m10）.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形.（2）当m为何值时，四边形BEDF为矩形？说明理由。五、解答题（每小题9分，共18分）22.某专卖店销售核桃,进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,
7、则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?23.提出问题:(1)已知,菱形ABCD的边长为4, ADC =60, PEF为等边三角形,点F在BA的延长线上，当点P与点D重合,点E在对角线AC上时,(如图1所示),求AE+AF的值.(2)在上面的问题中,如果把点P沿DA方向移动,使PD=1,其余条件不变(如图2所示),你能发现AE+AF的值是多少吗?请说明理由.ABCD(P)FE图1PEABCDF图2六、解答题（本题12分）24.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6),（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QPBC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和ABC相似?ABCD备用图ABCDPQ
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