最新人教b版数学必修三：3.1.12随机现象、事件与基本事件空间导学案

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1、精品资料精品资料精品资料精品资料第三章概率3.1事件与概率3.1.1-3.1.2随机现象 事件与基本事件空间自主学习 学习目标1了解随机现象和随机事件的概念2会判断随机事件 自学导引1现象(1)必然现象在一定条件下_的现象(2)随机现象在相同的条件下_，每次观察到的结果_，事先很难预料哪一种结果会出现的现象2试验把观察随机现象或为了_而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为_3不可能事件、必然事件、随机事件(1)在同样条件下重复进行试验时，_的结果，称为不可能事件(2)在每次试验中_的结果，称为必然事件(3)在试验中_，也_的结果称为随机事件(4)随机事件的记法：通常用_来表示；随机事

2、件简称为_4基本事件、基本事件空间(1)基本事件：试验中不能_的_的随机事件，并且其他事件可以用_的随机事件(2)基本事件空间：所有_构成的集合，称为基本事件空间，基本事件空间通常用_来表示对点讲练知识点一判断必然现象和随机现象例1判断下列现象是必然现象还是随机现象(1)小明在校学生会主席竞选中成功；(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；(4)标准大气压下，把水加热至100沸腾；(5)骑车经过十字路口时，信号灯的颜色点评抓住判断必然现象与随机现象的关键在一定条件下，现象发生的结果是否可以预知确定，是解决这类问题的方法变式迁移1下列现象：当x是实数时，x|

3、x|2；某班一次数学测试，及格率低于75%；从分别标有0,1,2,3，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；体育彩票某期的特等奖号码其中是随机现象的是()A B C D知识点二随机试验的结果例2做试验“从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”(1)求这个试验结果的个数；(2)写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件点评随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定的次序列出所有结果变式迁移2

4、指出下列试验的结果：(1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果；(2)某人射击一次命中的环数；(3)从集合Aa，b，c，d中任取两个元素构成的A的子集知识点三随机事件与基本事件空间例3指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件(1)长度为3、4、5的三条线段可以构成一个三角形；(2)长度为2、3、4的三条线段可以构成一个直角三角形；(3)在乒乓球比赛中，运动员小张取胜；(4)在2012年伦敦奥运会中国队获取50枚金牌；(5)常温下，焊锡熔化点评判定一个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，就需考查该事件在它的条件下是必然发生、不可能发生，还是既可能发生也可能不发生变式迁移3指出下列事件是必

5、然事件，不可能事件，还是随机事件(1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；(2)一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；(3)如果ab，那么ba；(4)某人购买福利彩票中奖例41个盒子中装有5个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,4,5，从中一次任取两球，取后不放回(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”的这一事件中所包含的基本事件点评“从中一次任取两球，取后不放回”，“取后不放回”是指一个球不会在一个结果中重复出现变式迁移41个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，有放回的任取两球(1)写出这个试验的

6、基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”的这一事件中所包含的基本事件1随机现象的概念，试验及试验结果2事件.3基本事件空间的概念. 课时作业一、选择题1下列事件中不是随机事件的是()A某人购买福利彩票中奖B从10个杯子(其中8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C在标准大气压下，水加热到100沸腾D某人投篮10次，投中8次2下列事件中，随机事件的个数为()明天是阴天；方程x22x50有两个不相等的实根；明年长江武汉段的最高水位是29.8米；一个三角形的大边对大角，小边对小角A1 B2 C3 D43从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃

7、，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情()A可能发生 B不可能发生C很可能发生 D必然发生4在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是()A3件都是正品 B至少有1件是次品C3件都是次品 D至少有1件是正品5一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男、女女 B男女、女男C男男、男女、女男、女女 D男男、女女二、填空题6下面给出了四种现象：若xR，则x20；没有水分，种子发芽；某地2月3日下雪；若平面m，n，n，则mn.其中是必然现象的是_(填序号)7(1)“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”，这是_现象；(

8、2)“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数”，这是_现象；(3)“从自然数中任取两数，差为”，这是_现象8投掷两个骰子，点数之和为8的事件所含的基本事件有_种三、解答题9同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y)(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“xy5”这一事件包含哪几个基本事件？“x1”呢？(4)“xy4”这一事件包含哪几个基本事件？“xy”呢？第三章概率3.1事件与概率31.1随机现象31.2事件与基本事件空间自学导引1(1)必然发生某种结果(2)多次观察同一现象不一定相同2某种目的试验的结果3(1)始终不会发

9、生(2)一定发生(3)可能发生可能不发生(4)大写英文字母A，B，C，事件4(1)再分最简单它们来描绘(2)基本事件大写希腊字母对点讲练例1解(1)随机现象因为竞选能否成功是不可预知与确定的；(2)随机现象因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定(3)随机现象因为彩票号码是否为中奖号码，本身是无法预测，是不可知的(4)必然现象因为标准大气压下，水加热至100时沸腾这个结果一定会发生，是确定的(5)随机现象因为信号灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的，是无法确定的变式迁移1C由随机事件的定义知正确例2解(1)当x1时，y2,3,4；当x2时，y1,3,4；同理当x3,4时，也

10、各有3个不同的有序数对，所以共有12个不同的有序数对故这个试验结果的个数为12.(2)记“第一次取出的小球上的数字是2”为事件A，则A(2,1)，(2,3)，(2,4)变式迁移2解(1)结果：正面，正面；正面，反面；反面，正面；反面，反面；(2)结果：0环，1环，2环，3环，4环，5环，6环，7环，8环，9环，10环；(3)结果：a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d例3解(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件；(4)随机事件；(5)不可能事件变式迁移3解(1)(4)为随机事件，(2)是不可能事件，(3)是必然事件例4解(1)(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(

11、2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)；(2)基本事件总数为10；(3)“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件为(1,5)，(2,4)变式迁移4解(1)(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,5)(2)基本事件总数为16；(3)“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件有3个：(1,5)，(3,3)，(5,1)课时作业1C2B只有是随机事件3D4D至少有1件是正品是一定发生的5C67(1)随机

12、(2)必然(3)不可能859解(1)(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)基本事件的总数为16.(3)“xy5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(4)“xy4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“xy”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)最新精品资料