【最新资料】全国各地中考数学分类汇编：统计含解析

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1、最新资料中考数学统计一、 选择题1. （2016广西南宁3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A80分 B82分 C84分 D86分【考点】加权平均数【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案【解答】解：由加权平均数的公式可知=86，故选D【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=是解题的关键2（2016贵州毕节3分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51

2、，55，54，这四组数据的众数是（）A52和54 B52 C53 D54【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解：数据中52和54均出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是52和54，故选：A3（2016海南3分）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A74 B44 C42 D40【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解：数据中42出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是42，故选：C【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平

3、，一组数据的众数可能不是唯一的4（2016河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差；算术平均数【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【解答】解： =，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选：A【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键5.（2016福建龙岩4分）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟

4、跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A平均数为160B中位数为158C众数为158D方差为20.3【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误【解答】解：A、平均数为5=160，正确，故本选项不符合题意；B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2= 2+22+2+2=28.8，错误，故

5、本选项符合题意故选D6.（2016广西百色3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D极差是2【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（01+14+26+32+42）15=2；众数为2；极差为40=4；所以A、B、C正确，D错误故选D7.（2016广西桂林

6、3分）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A7 B9 C10 D12【考点】算术平均数【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可【解答】解：（7+8+10+12+13）5=505=10答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10故选：C8.（2016贵州安顺3分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班

7、学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为D故选D【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键9. （2016云南省昆明市4分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A90，90 B90，85 C90，87.5 D85，85【考

8、点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案【解答】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；故选：A10. （2016浙江省湖州市3分）数据1，2，3，4，4，5的众数是（）A5 B3 C3.5 D4【考点】众数【分析】直接利用众数的定义分析得出答案【解答】解：数据1，2，3，4，4，5中，4出现的次数最多，这组数据的众数是：4故选：D11. （2016重庆市A卷4分）下列调查中，最适合采用

9、全面调查（普查）方式的是（）A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查故选B【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法本题属于基础题，难

10、度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键12.（2016重庆市B卷4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【考点】全面调查与抽样调查【专题】计算题；数据的收集与整理【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调

11、查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查故选D【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查13.（2016山东省滨州市3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，15【考点】条形统计图；算术平均数；中位数【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解【解答】

12、解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： =15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D【点评】本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数14.（2016山东省德州市3分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯

13、”是必然事件【考点】随机事件；全面调查与抽样调查【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误故选：C【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件15（2016山东省济宁市3分

14、）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A96，88，B86，86C88，86D86，88【考点】众数；中位数【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选D16.（2016内蒙古包头3分）一

15、组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A4.5和4 B4和4 C4和4.8 D5和4【考点】中位数；算术平均数【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，故中位数为：（4+4）2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）6=4故选：B17. （2016青海西宁3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35

16、D1.3，1.3【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，故众数是1.4（万步）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3（万步），故中位数是1.3（万步）故选B18. （2016四川眉山3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据

17、如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20 B30、20 C30、30 D20、30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握19.（2016湖北武汉3分）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、5B5、5、6C6、5、

18、6D5、6、6【考点】众数；加权平均数；中位数根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答【答案】D【解析】5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（66）26；平均数是：（4256657483）206；故选D20. （2016湖北随州3分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A5，5， B5，5，10 C6，5.5， D5，5，【考点】方差；中位数；众数【分析】根据平均数，可得x的值，根

19、据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案【解答】解：由5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，得x=5众数是5，中位数是5，方差=，故选：D21. （2016辽宁丹东3分）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A8，6B7，6C7，8D8，7【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数是7，则这组数据的中位数是7故选D22. （2016四川攀枝花）下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B“x20（x

20、是实数）”是随机事件C掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件【专题】探究型【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；故选C【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式23（2016四川内江）某校有25名同

21、学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A最高分 B中位数 C方差 D平均数答案B考点统计。解析这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能故选B24（2016四川南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁【分析】利用条形统计图得到各数据的各数，然后找出第20个数和第21个数，再根据中位数定义求解【解答】解：40个数据最中间的两个数为第20个数和第21个数，而第20个数和

22、第21个数都是14（岁），所以这40名学生年龄的中位数是14岁故选C【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数也考查了条形统计图25（2016四川泸州）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）A5，4 B8，5 C6，5 D4，5【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可【解答】解：4出现了2次，出现的次数最多，众数是4；这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）5=5

23、；故选：D26.（2016黑龙江龙东3分）一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80对于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是80 B众数是90 C中位数是80 D极差是70【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断【解答】解：依题意得众数为90；中位数为（80+90）=85；极差为10070=30；平均数为（702+802+903+100）=83.75故B正确故选B27（2016黑龙江齐齐哈尔3分）九年级一班和二班每班选8名同学进行

24、投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数B众数和极差C众数和方差D中位数和极差【考点】统计量的选择【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B28（2016湖北黄石3分）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A971斤 B129斤 C97.

25、1斤 D29斤【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决【解答】解：由题意可得，黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000（197.1%）=10000.029=29斤，故选D【点评】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数29.（2016湖北荆州3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：），这组数据的平均数和众数分别是（）A7，6 B6，5 C5，6 D6，6【分析】根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数【解答】解：平均数

26、为： =6，数据6出现了3次，最多，故众数为6，故选D【点评】此题考查了加权平均数和众数的定义，属基础题，难度不大二、 填空题1.（2016内蒙古包头3分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为2【考点】方差【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可【解答】解：平均数为=（1+2+3+4+5）5=3，S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2故答案为：22. （2016山东潍坊3分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测

27、试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是77.4分【考点】加权平均数【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70+80+92=77.4（分），故答案为：77.43.（2016广西百色3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=3.6【考点】方差；算术平均数【分析】根据平均数的计算公式： =，先求出a的值，再代入方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2进行计算即可【解答】解：数据2，4，a，7，7的平均数=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方差s2=

28、（25）2+（45）2+（55）2+（75）2+（75）2=3.6；故答案为：3.64（2016山东省菏泽市3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁【考点】中位数【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案【解答】解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位

29、数的定义是本题的关键5 （2016山东省东营市3分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_【知识点】数据的代表平均数【答案】101.【解析】(1021151001059210585104)8101.【点拨】此题考查了平均数的意义和公式，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地，设n个数据：x1，x2，xn的平均数为，则x1x2xn6（2016四川攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数是17岁【

30、考点】众数【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解【解答】解：在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，这些学生年龄的众数是17岁；故答案为：17岁【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格7（2016四川宜宾）已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为4.4【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）5=5，则这组数据的方差为： （35）2+（35）2+（45）2+（75）2+（85）2=4.4故答案为：4.48（2016四川

31、南充）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是8【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可【解答】解：22，24，26，28，30的平均数是（22+24+26+28+30）5=26；S2= （2226）2+（2426）2+（2626）2+（2826）2+（3026）2=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键三、 解答题1. （2016陕西）某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查

32、的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学

33、生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数【解答】解：（1）由题意可得，调查的学生有：3025%=120（人），选B的学生有：12018306=66（人），B所占的百分比是：66120100%=55%，D所占的百分比是：6120100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学

34、习“不太喜欢”的有：96025%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人2. （2016湖北随州8分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=60，b=0.15，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获

35、得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图【分析】（1）根据公式频率=频数样本总数，求得样本总数，再根据公式得出a，b的值即可；（2）根据公式优胜奖对应的扇形圆心角的度数=优胜奖的频率360计算即可；（3）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）样本总数为100.05=200人，a=20010203080=60人，b=30

36、200=0.15，故答案为200，0.15；（2）优胜奖所在扇形的圆心角为0.30360=108；（2）列表：甲乙丙丁分别用ABCD表示，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，画树状图如下：P（选中A、B）=3. （2016湖北武汉8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_；(2

37、) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【答案】(1)50，3，72；(2)160人【解析】 （1）本次共调查学生：48%50（人），最喜爱戏曲的人数为：506%3（人），“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：，“体育”类人数占被调查人数的百分比为：18%30%36%6%20%，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形圆心角大小事36020%72；（2）20008%160（人）4. （2016吉林7分）某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统

38、计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人（1）本次抽取的学生有300人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数【考点】扇形统计图；用样本估计总体【分析】（1）根据不了解的人数除以不了解的人数所占的百分比，可得的答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案【解答】解：（1）3010%=300，故答案为：300；（2）如图，了解很少的人数所占的百分比130%10%20%=40%，故答案为：40%，（3）160030%=480人，该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人5. （2016江西6分）为了了解家长关注孩子成长方

39、面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图（1）补全条形统计图（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？【考点】条形统计图；用样本估计总体【分析】（1）用甲、乙两班学生家长共100人减去其余各项目人数可得乙组关心“情感品质”的家长人数，补全图形即可；（2）用样本中关心

40、孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可【解答】解：（1）乙组关心“情感品质”的家长有：100（18+20+23+17+5+7+4）=6（人），补全条形统计图如图：（2）3600=360（人）答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导6. （2016辽宁丹东10分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与

41、社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数（2）根据圆心角=百分比360即可解决问题（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题【解答】解：（1）8040%=200

42、（人） 此次共调查200人 （2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108 （3）补全如图，（4）150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600人7.（2016四川泸州）为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数3690ab27根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值；（2）求扇形统计图中表示“

43、动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体【分析】（1）先求出抽取的总人数，再求出b的值，进而可得出a的值；（2）求出a的值与总人数的比可得出结论；（3）求出喜爱新闻类人数的百分比，进而可得出结论【解答】解：（1）喜欢体育的人数是90人，占总人数的20%，总人数=450（人）娱乐人数占36%，a=45036%=162（人），b=450162369027=135（人）；（2）喜欢动画的人数是135人，360=108；（3）喜爱新闻类人数的百分比=100%=8%，47

44、5008%=3800（人）答：该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有3800人8（2016四川内江）(9分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图7(1)，图7(2)，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)30DCBA图7(1)项目人数/

45、人100802040060DACB204080图7(2)考点统计图、概率。解：(1)由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36，所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比100%10%1分由条形图可知：喜欢A类项目的人数有20人，所以被调查的学生共有2010%200(人)2分(2)喜欢C项目的人数200(208040)60(人)，3分因此在条形图中补画高度为60的长方条，如图所示项目人数/人100802040060DACB20408060答案图4分(3)画树状图如下：甲乙丙丁乙甲丙丁丙甲乙丁丁甲乙丙或者列表如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙分7从树状图或表格中可知

46、，从四名同学中任选两名共有12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙两位同学(记为事件A)有2种结果，所以P(A)9分9（2016四川攀枝花）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为126度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有4人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有67

47、5人（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；（2）用样本估计总体的思想即可解决问题（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决【解答】解：（1）“很喜欢”的部分占的百分比为：125%40%=35%，扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：36035%=126；“很喜欢”月饼的同学数：6035%

48、=21，条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21638=4，故答案分别为126，4（2）900名学生中“很喜欢”的有90035%=315人，900名学生中“比较喜欢”的有90040%=360人，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人故答案为675（3）无聊表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D画出的树状图如图所示，甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意理解题意，利用图中信息是解题的关键，记住概率=所求情况数与总情况数之比10（2016四川宜宾）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（

49、篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a=16，b=17.5；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约90人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组

50、合的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解【解答】解：（1）a=512.5%40%=16，512.5%=7b%，b=17.5，故答案为：16，17.5；（2）6006（512.5%）=90（人），故答案为：90；（3）如图，共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，则P（恰好选到一男一女）=11.（2016黑龙江龙东6分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B

51、、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可解决，画出条形图即可（3）用样本估计总体的思想解决问题【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生由题意x20%=10，x=50本次测试共调查了50名学生（2）测试结果为B等级的学生

52、数=5010166=18人条形统计图如图所示，（3）本次测试等级为D所占的百分比为=12%，该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有90012%=108人12（2016黑龙江齐齐哈尔12分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50；（2）请补全频数分布直方图中空缺的

53、部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数【分析】（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数，从而可以求得2x4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数【解答】解：

54、（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，故答案为：抽样，50；（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6x8小时的学生有：5024%=12（人），则每周课外体育活动时间在2x4小时的学生有：50522123=8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，=5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人13（2016湖北黄石10分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随

55、机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格体育锻炼时间人数4x6622x4430x215（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数【分析】（1）直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比，进而求出所对扇形圆心角的度数；（2）首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数，再利用表

56、格中数据求出答案；（3）直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数【解答】解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（115%14%26%）360=162；（2）体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200（114%26%）=120（人），4x6范围内的人数为：1204315=62（人）；故答案为：62；（3）由题意可得：14400=7440（人），答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人【点评】此题主要考查了扇形统计图以及利用样本估计总体，正确利用扇形统计图和表格中数据得出正确信息是解题关键14（20

57、16湖北荆州8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m=120，n=0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率【分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n