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1、第二十四章综合训练(满分120分)一、选择题.(每小题4分，共32分)1.(贵州黔东南州中考)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为( )A.4cm B.3cm C.2cm D.2cm 第1题图 第2题图2.(江西南昌中考)如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为( )A.40 B.45 C.50 D.553.(吉林长春中考)如图，在O中，AB是直径，是弦，点P是BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为( )A.3 B.4 C. D.5 第3题图 第4题图4.如图，有一圆通过ABC的三个顶点
2、，且的中垂线与相交于D点.若B=74，C=46，则的度数为( )A.23 B.28 C.30 D.275.(浙江丽水中考)如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于( )A. B. C.4 D.3 第5题图 第6题图6.(山东日照中考)如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为( )A.13 B.14 C.15 D.167.如图，O1
3、的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8.若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )A.3次 B.5次 C.6次 D.7次 第7题图 第8题图8.(江苏连云港中考)如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是( )AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAF.A. B. C. D.二、填空题.(每小题4分，共32分)9.(四川德阳中考)半径为1的圆内接正三角形的
4、边心距为 . 10.(四川雅安中考)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 .11.(重庆中考)如图，C为O外一点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB.若O的半径为2，ABC=60，则BC= . 第11题图 第12题图12.(甘肃天水中考)如图，PA，PB分别切O于点A、B，点C在O上，且ACB=50，则P= .13.(湖北鄂州中考)如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 . 第13题图 第14题图14.(福建厦门中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2 ，延长B
5、A，EF交于点O.以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是 .15.如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸 (圆锥侧面) 的面积为 cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈，那么这样的红线至少要 cm. (红线的接头长度忽略不计) 第15题图 第16题图16.(浙江温州中考)如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB.O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EGEF=2.当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是 .三、解答题.(共56
6、分)17.(8分)(江苏南通中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.(1)若CD=16，BE=4，求O的直径；(2)若M=D，求D的度数.18.(8分)(贵州贵阳中考)如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=60，连接AO，BO.(1)所对的圆心角AOB= ；(2)求证：PA=PB；(3)若OA=3，求阴影部分的面积.19.(10分)已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.(1)当直线CD与半圆O相切时(如图)，求ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图)，设另一
7、交点为E，连接AE，若AEOC，AE与OD的大小有什么关系？为什么？求ODC的度数.20.(10分)(2015甘肃兰州)如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由.(2)若AC=3,B=30.求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留根号和)21.(10分)(天津中考)已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；(2)如图，若CAB=60，求BD的长.B22.(10分)(2015江苏连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于A,B两点，P是直线上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由；(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧长.(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标.
第二十四章综合训练
