中考数学二轮复习反比例函数半小时优化练习教师版

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1、中考数学二轮复习反比例函数半小时优化练习(时间：30分钟)一 、选择题小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) 【参考答案】B下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是( ) 【参考答案】B如图，RtABC中AB=3，BC=4，B=90，点B、C在两坐标轴上滑动当边ACx轴时，点A刚好在双曲线y=kx-1上，此时下列结论不正确的是（） A.点B为（0，3.2） B.AC边的高为2.4 C.双曲线为y=12x-1 D.此时点A与点O距离最大【参考答案】D已知一次函数y=kx3与反比例函数y=kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）【参考答案】D已

2、知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是()A反比例函数y2的解析式是y2= B两个函数图象的另一交点坐标为(2，4) C当x2或0x2时，y1y2 D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大【参考答案】答案为：C.如图,已知A(3,0),B(0,4),P为反比例函数y=(x0)图象上的动点,PCx轴于C,PDy轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（ ）A.12 B.13 C.24 D.26【参考答案】C如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y=x-1,y=2x-1的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ） A.0.5 B

3、. C. D.0.25 【参考答案】B函数y=的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2）,若x1x20,则y1、y2、0三者的大小关系是（ ） A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y10【参考答案】已知点P(a,b)是反比例函数图像上异于点(-2,-2)的一个动点，则的值为( ) A.0.5 B.1 C.1.5 D.4【参考答案】A如图,已知双曲线（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（6,4）,则AOC的面积为（ ） A.12 B.9 C.6 D.4【参考答案】B二 、填空题如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k0

4、，x0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为3，则k值为 【参考答案】3 如图，点A为直线y=-x上一点，过A作OA的垂线交双曲线y=kx-1（x0）于点B，若OA2AB2=12，则k的值为 【参考答案】答案为：-6；如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(2，0)将线段OC绕点O逆时针旋转60至线段OD，若反比例函数y=(k0)的图象经过A、D两点，则k值为 【参考答案】答案为：如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAO

5、B=2，则k2k1的值为 . 【参考答案】答案为：.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=kx-1（k0，x0）的图象过点B，E若AB=2，则k的值为_ 【参考答案】答案为:6+2如图，双曲线y=kx-1经过RtBOC斜边上的点A，且满足OA:AB=2:3，与BC交于点D，SBOD=21，求k= 【参考答案】答案是：8三 、解答题已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时，y=-1；当x=3时,y=5. 求当x=5时y的值.【参考答案】已知一次函数y=kx+b的图象与反比例

6、函数y=的图象交于点A，与x轴交于点B(5，0)，若OB=AB，且SOAB=(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标【参考答案】解：(1)如图1，过点A作ADx轴于D，B(5，0)，OB=5，SOAB=，5AD=，AD=3，OB=AB，AB=5，在RtADB中，BD=4，OD=OB+BD=9，A(9，3)，将点A坐标代入反比例函数y=中得，m=93=27，反比例函数的解析式为y=，将点A(9，3)，B(5，0)代入直线y=kx+b中，直线AB的解析式为y=x；(2)由(1)知，AB=5，ABP是等腰三角形，当AB=PB时，PB=5，P(0

7、，0)或(10，0)，当AB=AP时，如图2，由(1)知，BD=4，易知，点P与点B关于AD对称，DP=BD=4，OP=5+4+4=13，P(13，0)，当PB=AP时，设P(a，0)，A(9，3)，B(5，0)，AP2=(9a)2+9，BP2=(5a)2，(9a)2+9=(5a)2a=，P(，0)，即：满足条件的点P的坐标为(0，0)或(10，0)或(13，0)或(，0)如图，点A（a，b）是双曲线y=8x-1（x0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，ACy轴于C点，过A作ADx轴于D点，连接AP交y轴于B点（1）PAC的面积是 ；（2）当a=2，P点的坐标为（2，0）时，求ACB的面积

8、；（3）当a=2，P点的坐标为（x，0）时，设ACB的面积为S，试求S与x之间的函数关系【参考答案】解：（1）点A（a，b）是双曲线y=（x0）上，ab=8，ACy轴于C点，ADx轴于D点，AC=a，AD=b，PAC的面积=0.5ADAC=0.5ab=4；故答案为：4；（2）a=2，b=4，AC=2，AD=4，A（2，4），设直线AP的解析式为y=kx+b，直线AP的解析式为y=x+2，B（0，2），SABC=0.5ACBC=2；（3）同理直线AP的解析式为y=，B（0，），S=0.52（）=如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4， =(1）求点D的坐标；(2）求一次函数与反比例函数的解析式；(3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【参考答案】解：(1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，点D的坐标为(0，2）(2）APOD，CDO=CPA，COD=CAP，RtPACRtDOC，=，即=，=，AP=6，又BD=62=4，由SPBD=BPBD=4，可得BP=2，P(2，6）(4分）把P(2，6）分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=；(3）由图可得x2