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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!二次根式教案教学目标：. 理解二次根式、被开方数的概念和意义，掌握有意义的条件，理解，会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围，能利用二次根式的性质求二次根式的值；. 经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同，体会两条性质的应用范围；探究数学知识常常从特殊到一般，体会数学知识间的联系及其表达形式的转换.教学重点：据代数式的意义，从开平方运算直接引入二次根式的概念，导出有意义的条件；归纳二次根式的性质、及恒等式.教学难点：.当被开方数是分式时求使二次根式有意义的字母取值范围.利用求二次根式的值或化简.相关联接：代数式
2、、平方根、算术平方根，绝对值、不等式、分式、分式有意义、分式无意义、实数大小比较、二次根式的运算.教学过程：一、复习引入：(一)、的概念和分类：同学们，你们好！衷心地欢迎你进入一个新的学习阶段。根据你的学习体会，请写出几个你认为是代数式的式子。注意：学生板演（单个数字、字母、整式、分式等都是代数式），并要求朗读，把符号语言与文字语言相联系。代数式是运用符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子，其实，就是运用符号构成的数学语言。例如：代数式：（）()，表示两个数的和与这两个数的差的积；代数式:，表示两个数的平方差；区分：代数式:，表示两个数差的平方。如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!区
3、分：公式（）() ，是一个数量关系的清晰表达。用代数式表示数量和数量关系既简单又精确。同学们以学习过整式和分式，在实数及其运算中，我们还会看到形如这样的式子，我们称之为二次根式。（板书课题）(二)、开平方运算：若，则的算术平方根可表示为；（平方根可表示为）二、学习新课：、二次根式定义：可看作由平方根号“”与所成的式子，这也是一个代数式。代数式（）叫做二次根式，仍读作“根号”，其中是被开方数。举例说明：、等都是二次根式.看一看：上例各式共性？想一想：二次根式中的被开方数为什么必须大于或等于零？原因：在实数范围内，负数没有平方根，所以如、（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 所以，当时，有
4、意义。教师板演（、），规范解答格式。师：请观察（、）二次根式的被开方数分别是什么?被开方数分别为整式、分式时使二次根式有意义的条件是什么?学生班演（、）第（）题，可从是正数、负数、零去引导学生讨论。归纳三种不同的被开方式的不同解题方法。课堂练习一：书 、二次根式的两个性质：在平方根的学习中，我们根据开平方与平方互为逆运算的关系，曾得到两个等式。现在我们来回想一下：（）；（）解（）：是的一个平方根，根据平方根的意义，可知同理，性质 ：； （）师：请同学们口答并注意观察抢答：由以上回想，你能归纳出性质：如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!师：当为实数时，与有什么关系？说说你是怎么想的吗？师：
5、到目前为止你发现我们所学过的式子中哪些肯定是非负的？学生回答：实数的绝对值、实数的平方、非负数的算术平方根性质：请比较这两个性质的异同例：求下列二次根式的值：（） （），其中.解（）：pp解（）：当时，原式教师板演，规范解答格式。利用要注意先添加，并确定的大小，再确定结果。注意，计算结果的表达式中，通常应尽量去掉绝对值符号。课堂练习二：.计算： . 书 . 书 教师引导板书，学生分析口述。本题用了二次根式的哪一个性质，注意三角形三边之间的关系三、本课小结：、代数式叫做二次根式：注意.要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数，同时还要特别注意当分母含有字母时分母要不等于.、二次根式的两个性质；注
6、意:正确应用这两个性质四、作业布置：如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!练习册习题() 五、拓展练习：、若，则的取值范围是。、化简、由试一试：请在实数范围内分解下列各式：教学设计说明：.本节课是在学生学习了数的开方后的延续，因此在教学设计中，重点放在认识二次根式和二次根式有意义所必须满足的条件上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的严谨的思维品质.本节课还要求学生掌握二次根式的性质，特别是掌握与的关系，并能够在计算时熟练运用，这是本节课的重点也是难点，在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，例和例的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用二次
7、根式的性质进行解题.教学反思：掌握与的关系是本堂课的重点及难点，不仅是二次根式的一个重要性质，同时也渗透了分类思想；另外，要使二次根式有意义，不仅要满足被开方数为非负数，还要注意分母不能为.学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
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