三种桁架式挂篮受力性能的研究

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1、三种桁架式挂篮受力性能的研究 摘 要悬臂浇筑法是大跨径连续梁桥施工中常用的一种施工方法,挂篮作为悬臂浇筑施工的主要设备已有多种类型,有些国家如日本、法国等已有定型的系列产品。在施工中使用挂篮作为移动模架,混凝土的灌注、钢筋的绑扎、预应力筋的张拉等工作全部在挂篮内实施。因此,挂篮在整个连续梁的施工中起了关键性的作用。目前,挂篮已向轻型重载的方向发展,型式上很多,构造上也有很大差异。我国从年代开始使用这种技术以来,已取得了巨大的成就。由于施工挂篮属于高空作业,要求其必须有足够的强度、刚度、稳定性,确保安全、经济施工。菱形挂篮主要受力杆件均为二力杆,能够充分利用材料的特性,具有结构轻巧、受力明确的特

2、点;三角形挂篮具有主桁架杆件少、传力简捷、重心低、行走稳定性好的特点;贝雷桁架组合式挂篮的受力特点是:底模平台及侧模架所承重均由前后吊杆垂直传至桁梁节点和箱梁底板上,桁架本身为受弯结构,同时具有结构简单、力件少的优点。因此,总结并比较各种类型挂篮的优劣,对今后的应用及其发展有着重要的意义。本文结合工程实际对三种常用挂篮进行分析研究,首先对各种挂篮的类型、受力特点、适用性及我国挂篮的应用现状进行了总结和归纳,并分析了挂篮的钢结构计算理论;然后结合一例工程设计了菱形、三角形、贝雷桁架组合式三种不同形式的挂篮,分析了三种结构型式挂篮的主要受力特点,并借助有限元软件建立有限元模型,对挂篮的强度、刚度以

3、及整体稳定性进行分析计算;最后对三种桁架式挂篮从用钢量、结构受力、施工性能及利用等方面进行了比较分析,总结了每种挂篮的主要特点,并指出挂篮要以通用性为出发点进行设计,提高挂篮的使用效率,以此获得更较好的经济效益。关键词:菱形挂篮;三角形挂篮;贝雷桁架式挂篮;有限元;比较分析,., .,., , , . , ?,血 . . , , , . ?. 嘶 , ., .,;, , . ,., , ., 仃,. , .:; 崦; 重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发

4、表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名: 日期: 日年 月重庆交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库,并进行信息服务包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等,同时

5、本人保留在其他媒体发表论文的权利。学位论文作者签名: 指导教师签名:日期: 年 月 日日期: 年 月 日本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊光盘版电子杂志社系列数据库中全文发布,并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。学位论文作者签名: 指导教师签名:日期: 年 月 日 日期: 年 月 日第一章绪论第一章绪论 弟一早珀下匕.前言悬臂浇注施工从世纪年代由前西德首先使用以来,发展至今,已成为修建大中跨径桥梁的一种有效施工手段。日本预应力混凝土工业协会关于预应力混凝土长大桥梁的调查研究报告指出,年后建造的跨径大于以上的桥梁近座,其中悬臂法施工的桥梁占%以上,而采用悬臂浇筑法施

6、工占%左右。挂篮作为悬臂浇筑施工的主要设备已有多种类型,有些国家如日本、法国等已有定型的系列产品。我国从年代开始使用这种技术以来,也已取得了巨大的成就。因此,总结并比较各种类型挂篮的优劣,对今后的应用及其发展有着重要的意义铂射。挂篮悬臂浇筑施工又称迪维达克施工方法,这种施工方法一般将梁每分成一个节段,以挂篮为施工机具进行悬臂对称施工。挂篮是一个能沿梁顶滑动或滚动的承重结构,其锚固悬挂在已施工的前端梁段上,在挂篮上可进行下一梁段的模板、钢筋、预应力管道的安设,混凝土灌注和预应力张拉、灌浆诸作业。完成一个阶段的循环后,挂篮即可前移并固定,进行下一节段的悬灌,如此循环至悬臂灌筑完成。挂篮的分类、结构

7、特点.挂篮分类及组成目前,挂篮的型式很多,构造上亦有差异,其常见分类方法有仆刀嘲:、按挂篮使用材料分类:有万能杆件、军用梁、贝雷梁等制式杆件组拼和型钢加工制成两种;、按主要承重结构型式分类:桁架式包括平弦无平衡重式、菱形、三角形、弓弦式等、斜拉式包括三角斜拉式和预应力斜拉式、钢板梁式及牵索式四种;、按受力原理分类:垂直吊杆式、斜拉式、刚性模板三种;、按其抗倾覆平衡方式分类:压重式、锚固式和半压重半锚固式三种;、按其走行方式分类:一次走行到位和两次走行到位两种;、按其移动方式分类:滚动式、滑动式和组合式三种。挂篮通常都有以下几个组成部分:承重结构、悬吊系统、锚固装置、走行系统和工作平台。承重结构

8、是挂篮的主要受力构件,它承受施工设备和新浇筑节段混凝土的全部重量,并通过支点和锚固装置将荷载传到已施工完成的梁身上。第一章绪论三一一?墨塑塑杌。.彗警竺耋量竺可用轨道或四氟乙烯滑板,牵引力一般用电动卷扬机,它包一一括前牵引装置和尾索保护装置。为保证浇筑混凝土时挂篮有足够抗倾覆稳定性,往往在挂篮的尾部设詈吾锚?曼二:竺苎兰埋在梁肋内的竖向预应力筋实现,当后锚能力不够时,也可采用主部压重等措施。嘶懈,苎萼的主要功能是支撑模板,承受新浇混凝土重量,由工作平台提供张拉、?。“?兰篓竺苎.:.,粤整标高。因此,挂篮不仅要求足够的强度保证,还要;童荔葛晶度及稳定性,自重轻,移动灵活,便于调整标高等。乎蠢翳

9、瑶上攒杨馔?翻/卜,.蛳 .?,公。 ,/除扒/卜爪沙/薰黧沙八卅。日 。.。】随丑矗, .盘 一驴 【】幸 誊埔毒静鬃缝 渊绕牡 芏】盖置卅强五 芏麓】 芏 堇。何夕八. /。.。第一章绪论壤强瑟锩棚缝瑟正鬻幻缝簦铡蘧. 王/, 一,一,卜?、?、 /卜 一幸 童.?缸么幺 ././././././././.彩“一溯势镪磊. 囊麓铲砭磁 ;么矧霸鑫簪毅撬键榉乎厅建矛轮.各种施工挂篮结构的主要特点、按主要承重结构形式分类的挂篮结构的主要特点“胡儿、平行桁架式挂篮。平行桁架式挂篮的上部结构外形一般为等高度桁梁,其受力特点是:底模平台及侧模架所承重均由前后吊杆垂直传至桁梁节点和箱梁底板上,故又称吊

10、篮式结构,桁架在梁顶用压重或锚固或二者兼之来解决倾覆稳定问题,桁架本身为受弯结构。、平弦无平衡重挂篮。平弦无平衡重挂篮是在平行桁架式挂篮的基础上,取消压重,在主桁上部增设前后上横桁,根据需要,其可沿主桁纵向滑移,并在主桁横移时吊住底模平台及侧模支架。由于挂篮底部荷重作用在主桁架上的力臂减小,大大减小了倾覆力矩,故不需平衡压重,其主桁后端则通过梁体竖向预应力筋锚固于主梁顶板上。、菱形挂篮。菱形挂篮可以认为是在平行桁架式挂篮的基础上简化而来,其上部结构为菱形,前部伸出两伸臂小梁,作为挂篮底模平台和侧模前移的滑道,其菱形结构后端锚固于箱梁底板上,无平衡压重,而且结构简单,故自重大大减轻,是近年来常用

11、的挂篮形式。 第一章绪论、三角形挂篮。三角形挂篮也是在平行桁架式挂篮的基础上简化而来,它与菱形挂篮均属于垂直吊杆式,主要区别在于主桁架的形状,其承重结构为三角形,其它组成类似于菱形挂篮,属于全锚式挂篮,自重轻。、弓弦式挂篮。弓弦式桁架又称曲弦桁架式挂篮主桁外形似弓形,故也可以认为是从平行桁架式挂篮演变而来,除具有桁高随弯矩大小变化外,还可在安装时施加预应力以消除非弹性变形。故也可取消平衡重,所以一般重量较轻。、滑动斜拉式挂篮。滑动斜拉式挂篮在力学体系方面有较大的突破,其上部采用斜拉体系代替梁结构的受力,而由此引起的水平分力,通过上下限位装置或水平限位装置承受,主梁的纵向倾覆稳定由后端锚固压力维

12、持。其底模平台后端仍吊挂或锚固于箱梁底板上。、预应力斜拉式挂篮。预应力斜拉式挂篮的最大特点是利用梁体内腹板的预应力筋拉住模板,从而使得挂篮结构简化,重量变轻。、三角型组合梁式挂篮。三角型组合梁式挂篮是在平行桁架式挂篮的基础之上,将受弯桁架改为三角形组合梁结构。由于其斜拉杆的拉力作用,大大降低了主梁的弯矩,从而使主梁能采用单构件实体型钢。由于挂篮上部结构轻盈,除尾部锚固外,还需较大配重。其底模平台及侧模支架等的承重传力与平行桁架式挂篮基本相同。、自承式挂篮。自承式挂篮分为两种,一种是模板支承在整体桁架上,桁架用销子和预应力筋在已完成箱梁的前端角上,灌筑混凝土时主梁和走行桁架移至一边,挂篮前行时再

13、安上,吊着空载的模板系统前移。另一种是将侧模制成能承受巨大压力的刚性模板,通过梁上的水平和纵向预应力筋拉住模板来承受混凝土重,走行方法与前者相同,由临时吊车悬吊着模板系统前移下一梁段。这种方法对跨度不很大的等高度箱梁较为适宜。、牵索式挂篮。在斜拉桥的施工中,利用斜拉主索牵挂挂篮,其承重结构不再支承在已灌筑梁段顶面,而是悬挂于己浇筑梁段顶面,而是悬挂于已成梁段的下面,通过牵索系统将挂篮前端的垂直荷载直接传到斜拉桥的主塔上,这是它的最大特点。、按使用材料、受力原理和抗倾覆方式分类的挂篮结构的特点乜们乜订心挂篮使用材料、受力原理和抗倾覆方式的分类及特点见表.第一章绪论.项 目 类 型 特 点有万能杆

14、件、军用梁、一次性投资少,自重大,体积大按挂篮使用材贝雷梁等制式杆件组拼料分有型钢加工 一次性投资大,结构布置合理,自重小承重吊杆式 吊杆吊住模板,将荷载传到主桁梁上,操作简单混凝土荷载通过底模传力到斜拉带,然后传到主斜拉式梁上,主桁受的弯矩小,操作较垂直吊杆式复杂按受力原理分模板具有足够的强度和刚度,除了承受混凝土的刚性模板 压力外还能在顺桥想承力,因此可用预应力束直接拉住模板,对模板要求很高,操作复杂全压重式 挂篮的稳定全靠主桁尾部的压重按倾覆方式分全锚固式 挂篮的稳定全靠主桁尾部的锚固半压半锚式 压重是为了补充锚固对挂篮稳定性的不足.各类挂篮的适用性国内外挂篮正向轻型方向发展。挂篮设计主

15、要控制指标为:挂篮的总用钢量与最大块件之比值。,主行架用钢量与最大块件重量之比值。值愈低,表示整个挂篮设计愈合理,值愈低,表示挂篮承重构件的受力愈合理,使用材料愈节省。国内对挂篮所用材料数量常用一个系数即挂篮利用系数来表示:挂篮利用系数浇筑最大梁段混凝土重量/挂篮总重、制式杆件组拼的桁架式挂篮国内早期挂篮一般使用的是由制式杆件万能杆件、军用梁等组拼的桁架式挂篮。由于其自重大,包括压重可达 如武汉江汉大桥挂篮重 ,所以其走行系统常用火车轮对台车。又因为桁高的约束,各杆件的应力水平较高,随之而来的就是前吊点下挠大,复杂的空间结构引起的非弹性变形大,使用时需要进行预压以便消除非弹性变形,增加了施工的

16、难度,延误了宝贵的工期。并且,此时的挂篮大多使用平衡重,所以这些挂篮利用系数一般较小,如广西柳州大桥、湖南常德沉水大桥分别为.和.,武汉江汉大桥的挂篮利用系数仅为.。第一章绪论平弦无平衡重挂篮由于主桁上部的上横行可根据需要沿纵向移动,并在主行横移时吊住模板系统,故可取消压重,具有一定优点,但由于其并未从根本上克服平行行架式挂篮机构庞大,自身静荷较大的缺点,应用不是很广泛。弓弦式挂篮桁高随弯矩大小而变化,受力较合理,而且自重较轻,对不想一次性投入过多的施工单位有一定吸引力,但其缺点是杆件数量多、制作安装都较麻烦,且易丢失。、用型钢制造的桁架式挂篮随着挂篮使用经验的丰富、对其功能认识的深入及对国外

17、经验的学习和借鉴,发展到使用型钢及钢板加工制造挂篮。菱形挂篮和三角形挂篮结构简单。受力合理和一次移动到位等特点,较受欢迎。这两种挂篮形式近年来得到了广泛的应用,同时也带动与挂篮施工相适应的桥型设计的发展,如双向预应力、三向预应力技术的应用。这一时期的挂篮主要是无平衡重型的。由于取消了平衡重,挂篮重量大大减轻,其利用系数成倍上升,达到.,如京九线泰和大桥和义乌经发大桥都超过了。、斜拉式挂篮滑动斜拉式挂篮这是目前利用系数最大的一种挂篮。它改变了垂直吊杆挂篮工作时的前端荷载要通过主桁架的悬臂部分传给己浇梁段而对主桁架的强度、刚度要求高的传力机制,而是将挂篮工作时的前端荷载通过斜拉杆直接传给已浇梁段,

18、从而降低了对主梁的强度、刚度要求,使主梁悬臂部分的功能变成主要是悬吊空载时的模板系统,减少了材料用量,也就减轻了模板的重量。由于这种挂篮具有用料省、加工简单及对号块的长度要求短等优点,所以近年应用较多。但是,这种挂篮由于斜拉杆的斜拉力使底摸纵梁和主梁中分别存在压力和拉力,因此需要在底纵梁和主梁的尾部设置限位器和限位板,增加了操作上的难度。使用这种挂篮的施工程序比使用垂直吊杆式挂篮稍显复杂,需要在每一个循环中增加安装拆卸斜拉杆、安装拆卸限位器、安装拆卸限位板的工序。而且当跨度和梁高都较大时,由于斜拉杆长度较大,弹性伸长较大,上下限位装置的水平力随之增大,故使其应用也受到一定的限制。预应力斜拉式挂

19、篮利用梁部结构本身的预应力束拉紧刚性模板,使得临时设施数量大大减少,但因属永久结构和临时结构相结合,需设计、施工,乃至建设单位意见统一方可采用。此外,对于预应力束在锚固系统时的锚下控制张拉力、锚具的可靠度、锚具对预应力束的刻压损失等问题都应综合予以考虑,既能安全地完成悬灌作业,又能保证预应力束在运营期间的耐久性和可靠度。其它几种挂篮结构形式中,三角型组合梁式挂篮虽然较平行衡架式挂篮轻,但仍需一定的压重,故应用受一定限制。自承式挂篮的两种形式本质上与预应力第一章绪论斜拉式挂篮并无很大区别,唯一不同的只是预应力筋采用特殊设计,并配置必要的定位销和钢销。.我国挂篮应用现状我国的挂篮设计及制作已全部适

20、应悬臂施工向高强、轻型、大跨发展的需要,从连续梁或刚构的悬臂施工挂篮最初是平行桁架式,后来,逐渐发展为结构多样化,结构越来越轻型,受力越来越合理,施工越来越方便,应用也越来越广泛。现将我国挂篮应用的部分技术指标列于表.供借鉴。. 挂篮重/ 挂篮总重/桥名 挂篮类型 挂篮主要特点梁段平衡重广西柳州大 万能杆件主桁,号段开始悬./.平行桁架式桥 灌武汉江汉二 万能杆件主桁,号段开始悬./ ./ .平行桁架式桥 灌三门峡黄河 平弦无平衡前后上横桁吊挂底模平台抗. /无公路大桥 重式 倾覆,号段开始悬灌重庆长江北 三角型组合./ ./.三角桁架,号段开始悬灌大桥 梁式湖南珠江湘 钢斜拉杆拉住底模架,号

21、段./.滑动斜拉式 ./无江大桥开始悬灌江苏南京草 万能杆件为主的曲弦桁架,./.弓弦式 ./无场门大桥 号段开始悬灌义乌经发大菱形型钢桁架,号段开始悬./ .菱形 ./无桥 灌吴忠黄河大 菱形型钢桁架,号段开始悬./.菱形 ./无桥 灌吉林市临江/.牵索式 型钢主桁,号段开始悬灌 /无门松花江桥武汉长江二/.牵索式 型钢主桁,号段开始悬灌 /无桥.挂篮发展方向、挂篮设备应系列化、规格化 第一章绪论挂篮作为连续梁或刚构悬臂灌筑的一种常用设备,应用已很普遍;而目前国内的挂篮种类虽不少,但适应不同跨度和梁宽的系列化、规格化产品尚不多见,多数施工单位都是对不同跨度和梁宽使用一种挂篮,仅对其某些杆件的

22、布置作些调整,往往会因大马拉小车影响作业效率。产生这种现象的原因除产品开发滞后外,还有挂篮在具体一个施工单位的利用率问题,为此建议成立挂篮系列产品租赁公司,以便解决产品系列化、规格化和利用率的矛盾。此外,挂篮设计还应考虑梁是灌段灌注的连续性,附设一些保证全天候作业的设施,供施工单位根据不同的需要选用。、挂篮制作的工厂化由于挂篮作业的安全性要求较高,一般来说,除一些可利用的常备式杆件外,挂篮的主要受力部件,特别是一些需作特殊处理的杆件,宜由具有一定资质的厂家加工制作,并需作严格的检测,以绝对保证高空作业的安全。、挂篮施工作业的标准化和规范化目前,我国桥梁施工规范对挂篮的作业做了一些规定,但尚不够

23、充分和完善;而国内出现的几起挂篮施工事故大多由于操作不当所致,建议在修订桥梁施工规范时,对主要挂篮的操作要求予以进一步的补充和明确。、挂篮设计形式的新动向针对一般挂篮梁上结构占用悬灌作业场地的矛盾,国外有人设想将挂篮用箱梁的纵向预应力筋预张拉固定,承受灌筑段的重量;而在梁顶设专门为滑移挂篮而用的结构,待完成滑移作业后将这部分结构后移,腾出作业场地。对此有必要作进一步的探讨与研究。.本文研究的主要内容悬臂浇筑法是连续梁桥施工中常用的一种施工方法,挂篮作为悬臂浇筑施工的主要设备已有多种类型,总结并比较各种类型挂篮的优劣,对今后的应用及其发展有着重要的意义。本文针对工程实际着重对三种常用挂篮进行计算

24、分析比较,做了如下工作:、对各种挂篮的类型、受力特点、适用性及我国挂篮应用的现状进行了总结和归纳,并分析了挂篮的钢结构计算理论;、结合一例工程设计了菱形、三角形、贝雷桁架组合式三种不同型式的挂篮,分析了三种结构型式挂篮的主要受力特点,并借助有限元软件建立有限元模型,对挂篮的强度、刚度以及整体稳定性进行分析计算;第一章绪论、对三种桁架式挂篮从用钢量、结构受力、施工性能及利用等方面进行了比较分析,总结了每种挂篮的主要特点,并指出挂篮要以通用性为出发点进行设计,提高挂篮的使用效率,以此获得更较好的经济效益。第二章挂篮计算分析的理论基础第二章挂篮计算分析的理论基础.钢结构计算基本理论.钢结构计算的一阶

25、性理论钢结构内力和位移的计算采用一阶弹性理论【,即线性的结构力学方法。计算模型的简化和建立必须符合实际结构的受力特点;反过来,实际结构的设计也必须考虑到现有理论能够分析其计算模型。一阶弹性理论的基本假定是结构处于弹性状态、结构产生的较小位移引起的二阶效应可以忽略不计。如果结构的内力和位移采用一阶弹性理论可以得到足够精确的分析结果,这类结构被称为线弹性结构。一阶弹性理论具有线性的可叠加特性,即:荷载效应的组合结果与荷载组合后的效应分析结果是一致的。荷载效应的组合结果是指:首先进行各单个荷载工况下的内力和位移效应分析,然后进行效应组合叠加所得的结果;荷载组合后的效应分析结果是指:首先进行荷载的组合

26、叠加,然后进行各组合荷载下的内力和位移效应分析结果。按照我国现行建筑结构的设计规范规定,内力和位移的计算结果应该是荷载效应的组合结果。事实上,轻钢结构的分析可以取荷载效应的组合值,也可以取荷载组合下的效应分析值,这两者是一致的。但必须注意,各单个荷载工况下结构构件内的最大内力位移所在的位置是不一样的,效应组合时必须计算并比较确定最大的效应组合值及其相应的位置;而确定组合荷载作用下的构件内最大内力位移及其相应的位置相对而言较为直接和容易。事实上,一阶弹性理论是近似的。结构的节点位移会产生杆端内力的一效应【】,而杆件本身的变形也会产生杆身内力的一效应,见图.所示。卜和效应反过来又会引起结构位移的变

27、化。这样的相互藕联和相互影响的效应称为结构的二阶效应。如果结构的二阶效应【】较大而不可忽略,必须采用二阶弹性理论分析其内力和位移,相应的这类结构也被称为非线性弹性结构。第二章挂篮计算分析的理论基础夺詹仫和卜效应.一 一二阶弹性理论不具有线性的叠加性质,即:荷载效应的组合结果不再等于荷载组合后的效应分析结果。非线性结构的内力和位移是指组合荷载作用下的效应。所以,必须首先对各荷载工况进行组合,然后进行组合荷载作用下的结构二阶弹性分析。一阶弹性理论适用于线弹性结构,其内力和位移计算值可以取荷载效应组合值或荷载组合下的效应计算值;二阶弹性理论适用于非线性弹性结构,其内力和位移计算值必须取荷载组合下的效

28、应计算值。.钢结构的稳定性理论、稳定的基本概念失稳或屈曲是由于结构中的压力引起其几何形状的突然改变而丧失承载能力的现象。结构屈曲时所对应的荷载称屈曲荷载或临界荷载。在经典的线性结构分析中,常假设结构的变形非常微小,甚至可以忽略,所以平衡方程可按变形前的几何位置建立,从而结构的荷载一位移关系曲线是线性的。由于失稳将引起结构几何形状发生明显改变,所以在结构稳定分析时,必须考虑变形对结构内力的影响,平衡方程必须按变形后的位置建立,结构的荷载一位移关系为非线性的。结构的稳定性能可以从非线性的荷载一位移关系曲线中得到完整的概念,因为曲线上的每一点都代表相应的平衡状态,曲线上的每一点均满足平衡方程、协调方

29、程和本构方程,所以该曲线又称为平衡路径。在荷载一位移曲线上,若荷载随位移的增加而增加,则平衡状态是稳定的;若荷载随位移的增加而降低,则平衡状态是不稳定的。、结构失稳的基本类型【】第二章挂篮计算分析的理论基础无论是简单结构还是复杂结构,从结构的平衡路径,可以获得其在整个受荷过程中结构的强度、稳定性以及刚度变化的最为直观的概念,这是通过结构的荷载一位移曲线,按照结构屈曲前和屈曲后的反应特点对结构失稳进行分类。、稳定的对称分岔失稳图.为承受轴向压力的杆件。观察其荷载一位移曲线,可以发现当压力达到临界荷载,时,平衡路径出现分岔,结构从未屈曲的直线平衡形式过渡到无限临近的屈曲后曲线平衡形式,原始的直线平

30、衡形式由稳定变为不稳定,屈曲后变形的进一步增大,要求荷载增加,所以结构并未丧失继续承载的能力。由于屈曲后平衡路径关于竖轴对称,这种分岔失稳称为稳定的对称分岔失稳。从设计的角度看,这类失稳的屈曲后平衡路径意味着:结构一旦发生屈曲,结构的刚度就会迅速降低并因此产生比较大的变形,但结构具有屈曲后强度,即结构具有承担大于屈曲荷载的承载能力。所以,这种屈曲破坏是有预兆的延性破图中虚线所示,不再象理想杆件那样就有分岔点。初始缺陷对这类结构承载力影响较小,但使结构的刚度下降更快,产生更大的变形从而影响结构的正常使用。轴压杆和中面受压的薄板的失稳就属于这一类。结构的实际屈曲方向取决与初始缺陷的方向。、图.为承

31、受均匀压力圆柱壳。观察荷载一位移曲线,可以发现当压力达到到临界荷载胁时,平衡路径出现分岔,原始的直线平衡形式由稳定变为不稳定,屈曲后变形的进一步增大,要求荷载降低,所以结构丧失了继续承载的能力。由于屈曲后的平衡路径关于竖轴对称,这种分岔失稳称为不稳定的对称分岔失稳。从设计角度看,这类失稳的屈曲后平衡路径意味着:结构一旦发生屈曲,结构的刚度就会迅速降低并因此产生比较大的变形,但结构没有屈曲后强度,即一结构不具有承担大于屈曲荷载的承载能力。所以这种屈曲破坏是没有预兆的脆性破坏。初始缺陷不但降低了结构的刚度,从而使结构过早地出现使用方面的问题,而且使结构实际的极限荷载远小于理论上的屈曲荷载,.。承受

32、轴向荷载的圆柱壳、承受均匀外压力的球壳、矢跨比较高的拱、拉线的整体失稳就属于这一类。结构的实际屈曲方向取决于初始缺陷的方向。第二章挂篮计算分析的理论基础,.不稳定的对称分岔失稳 .、不对称的分岔失稳图.为承受节点集中荷载形框架。观察其荷载一位移曲线,可以发现当压力达到屈曲荷载时,平衡路径出现分岔,原始的直线平衡形式由稳定变为不稳定,屈曲后平衡路径由两枝组成,一枝稳定的上升,而另一支不稳定的下降,这种失稳称为不对称分岔稳。对于这种分岔失稳,虽然屈曲后平衡路径有一枝是稳定的,相应的荷载大于屈曲荷载,但平衡路径在沿这一稳定枝前进之前,要先经过不稳定的分岔点,而在该点处结构也可能向相反的方向屈曲,所以

33、,这类理想结构的不对称分岔失稳没有屈曲后强度。初始缺陷使这类结构的平衡路径变成一条有极值点的非线性的曲线,不再象理想杆件那样具有分岔点,临界荷载对应于曲线上的极值点。其屈曲方向以及稳定性取决于初始缺陷的方向。在设计中,可以人为地控制初始缺陷的方向,使结构的屈曲变形沿稳定枝一侧发展,从而避免发生脆性的跃越型失稳。形框架和平面桁架的整体失稳就属于这一类型。、跃越失稳图.为跃越失稳的荷载一位移曲线,这是一条有极值点的非线性的平衡路径,荷载一开始施加,平衡路径就开始弯曲,在达到临界荷载之前,结构的刚度随荷载的增加而降低。当荷载达到临界荷载时,结构会突然跳跃到另一具有较大位移的稳定平衡状态,这种失稳现象

34、称为跃越失稳。初始几何缺陷对这类结构的临界荷载的影响不大。扁壳、坦拱、空间析架和扁平的网架有可能发生跃越失稳。第二章挂篮计算分析的理论基础.彳.一一.一,一、,.跃越失稳. 区分结构失稳类型的性质十分重要, 这样才可能正确评估结构的稳定承载力。、判断结构失稳的基本方法【】、平衡法对于有平衡分岔点的弹性稳定问题, 在分岔点存在两个极为临近的平衡状态,一个是原结构的平衡状态,一个是已经有了微小变形的结构的平衡状态。平衡法是根据已经产生了微小变形后结构的受力条件建立平衡方程,如果得到的符合平衡方程的解有不止一个,那么其中具有最小值的一个就是该结构的分岔屈曲荷载。如果结构实际承受荷载超过分岔屈曲荷载,

35、就可以认为其丧失稳定性。平衡法只能求解屈曲荷载,但不能判断结构的平衡状态的稳定性。、能量法由于能量法能克服求解平衡方程式时遇到的数学上的困难,因而在结构稳定分析中被广泛采用。结构体系处于稳定平衡状态时,其总势能为最小,这一原理也称为最小势能原理,就是通过考察结构体系在平衡状态时的总势能及邻近状态的总势能,由这两个状态间的势能增量来建立平衡准则和稳定性准则。一个广义弹性保守系统可由个广义坐标和荷载参变量入描述。一组广为广义坐标满义坐标,可以完全定义系统的平衡状态。足边界条件的任意可能变分。而入则代表外荷载的量值,称为荷载参数。对应于每个入值,系统具有相应的总势能。总势能是由应变能与外部势能组成。

36、系统的总势能泛函为,入。系统平衡的充要条件用总势能驻值原理来表示。根据这个原理,总势能变分为零 ,即意味着存在个平衡方程仃:罢:.,?第二章挂篮计算分析的理论基础且 时,该由上式解出广义坐标玑,也即系统的平衡状态。当且 平衡状态是稳定的:当 时,该平衡状态是不稳定的;当且,平衡处于临界状态。、动力法处于平衡状态的结构体系,如果施加微小干扰使其发生振动,这时结构的变形和振动加速度都和已经作用在结构上的荷载有关。当作用在构件上的荷载小于稳定的极限值时,构件的加速度和变形方向相反,因此干扰撤去以后,运动趋于静止,结构的平衡状态是稳定的;当作用在构件上的荷载大于稳定的极限值时,构件的加速度和变形方向相

37、同,即使将干扰撤去,运动是发散的,结构的平衡状的条件求解。、钢结构稳定设计的特点、如前所述,同强度计算不同,钢结构的稳定牵涉到结构的整体,因此稳定分析是一个整体问题,要从整体着眼四;、强度计算可以采用一阶分析方法,但研究稳定问题时,必然要涉及结构和位移对内力产生的影响即二阶效应一效应,因此,对待结构的稳定问题,原则上都应该采用二阶方法,尤其对于侧移和竖向荷载较大的柔性结构,一阶分析的误差会很大,所以乙中第.条规定,对于盯:一.的框架结构宜采用二阶弹性分析;如果要分析大变形、大挠度问题,则曲率要用更精确的表达式,此时曲率和位移导数之间不再存在线性关系,有人称之为三阶分析【】;、在稳定计算中,无论

38、何种结构都要针对变形后的位移进行分析,既然总要涉及变形,静定和超静定的区分就失去了意义,因为静定和超静定结构的划分是适应应力问题的需要而提出的;叠加原理在稳定分析中不再适用,叠加原理的应用前提是弹性小变形,弹性稳定计算不能满足小变形的要求,而非弹性稳定计算则都不满足。、基本构件稳定设计校核准则基本构件稳定设计校核的基本准则有三个。准则一:临界屈曲荷载准则。以构件临界屈曲荷载作为构件失稳的准则,用于压弯构件平面外稳定和受弯构件的弯扭稳定设计;准则二:边缘纤维屈服准则。以考虑构件二阶效应后的截面边缘纤维最大应力屈服作为构件失稳的准则,适用于薄壁构件压弯平面内的稳定设计;准则三:稳定极限承载力准则。

39、以具有初始缺陷的实际构件的极限承载力为构件失稳的准则,适用于轴心受压构件和压弯构件平面内的稳定设计。、轴心受压构件第二章挂篮计算分析的理论基础对于轴心受压柱,初始缺陷、截面类型和尺度都会影响构件的极限承载力现行规范取多条柱子曲线仃。一允曲线来考虑各种影响因素,并以统一的稳定数矽表示构件绕两个截面主轴的弯曲稳定和扭转稳定极限应力盯。与材料设计强厂的比值,即:彩:旦.于是,轴心受压柱平面内外弯曲和扭转稳定的设计公式可写为:鲁吒妒旦厂妒。.上式中,和彳分别为构件所受的轴压力和构件截面面积。、受弯构件对于受弯构件梁,平面内是强度问题,平面外是第一类稳定口题。 其稳定设计公式【】为:九等鲁。九耵.旦厂由

40、上式中,一仃一九分别为构件的临界弯矩、临界应力和弯扭屈曲系数。研口分别为构件所受的弯矩和构件截面抵抗矩。、压弯构件对于压弯构件平面内的稳定,现行规范首先基于截面边缘屈服的准则推导出带出始缺陷的构件内二阶弯矩的表达式及截面最大应力。在此基础上进行修正得二类稳定问题的设计公式。推导过程如下,截面最大应力为:一丝丝堕彳吸.上式中,为端部偏心代表初始缺陷;瓯为构件最大挠度;,和睨为构件所受的平面内弯矩和截面抵抗矩。假定构件挠曲线为正弦曲线分布,根据外弯矩和截面内弯矩相等的条件可推导得:第二章挂篮计算分析的理论基础吣川峨咆睾屯筹.以胞坂肌瓦另函鸠肫,、一,.仃一?一?,、.上式中,当外弯矩,、时,仃。由

41、此可推导得到的表达式,将回代入.式最后可推导得到截面上的最大应力为:。仃?/一?:?一恤?.考虑到构件平面内压弯是失稳破坏时,截面应力会有塑性深入,现行规范计算公式是在.的边缘最大应力基础上修改得到的,其一般形式为:丝兰坐 厂雄。儿呒一/。.上式中,以为截面塑性深入系数,口为常系数。压弯构件平面外稳定问题为第一类稳定问题,现行规范采用线性相关的形式近似和偏于安全地得到构件稳定的设计公式,如下所示:尝羔厂办彳九吸。.上式中,丸为构件平面外的轴心受压稳定系数。、双向压弯构件对于双向压弯构件,现行规范采用近似和偏于安全的线性相关公式给出构件绕两个主轴的稳定验算公式【刀,如下所示:丝旦 生厂。丸么以畋

42、一口,/,一丸%.若万万瓣幻巩厂 牵 ? 霄。审第二章挂篮计算分析的理论基础.空间问题有限元分析理论结构分析的过程实际上是一个数值计算的过程。如何将一个实际结构合理地抽象为一个数学计算模型是结构分析首先面临的问题,也是影响分析结果是否符合结构实际受力状态的关键因素。对于钢结构来说,结构分析的计算模型根据其受力特点和节点构造形式通常分为两种:一种是空间杆单元模型;一种是空间梁单元模型。计算分析表明,对于大跨钢结构结构,无论其节点采用螺栓节点,还是具有一定抗弯刚度的焊接节点,只要荷载作用在节点上,构件内力主要以轴力为主,而考虑节点刚度所引起的构件弯矩通常很小。因此,大跨钢结构通常采用空间杆件单元模

43、型,其构件分析方法采用与网架结构相同的空间桁架位移法。而对于单层的钢结构桁架,其构件之间通常采用焊接节点为主的刚性连接方式。同时从结构受力性能上来看,桁架结构构件中的弯矩和轴力相比往往不忽略,而且可能成为控制构件设计的主要内力,因此桁架的结构分析通常采用空间梁单元模型。.有限元法分析过程概述有限元法的分析过程,概括起来可分为以下六个步骤们。、结构的离散化结构的离散化是有限元分析的第一步,它是有限元法的基础。离散化的过程简单说,就是将分析的结构物划分为有限个单元体,并在单元体的指定点设置节点,把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的集和体,以代替原来的结构。、选择位移模式在结构的离散化完成以后,

44、就可以对典型的单元进行特殊分析。此时,为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力,在分析连续体问题时,必须对单元中位移的分布作出一定的假设,也就是假定位移是坐标的某种简单的函数,这种函数为位移模式或位移函数。根据所选定的位移模式,就可以导出用节点位移表示单元内任一点的位移关系式,其矩阵形式是杪】舻.式中杪一单元内任一点的位移列阵一单元的节点位移列阵一形函数矩阵,它的元素是位置坐标上的函数、分析单元的力学特征第二章挂篮计算分析的理论基础位移模式选定以后,就可以进行单元力学特征的分析。它包括下面三方面的内容。关系式转: .式中一单元内任一点的应变列阵一单元应变矩阵的关系式【】 .式中盯一单元内任

45、一点的应力列阵】一与单元材料有关的弹性矩阵、利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式,即单元的刚度的方程.忸医弦式中一单元刚度矩阵、计算等效节点力弹性体经过离散化后,假定力是通过结点从一个单元传递到另一个单元,但是作为实际的连续体,力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因而,这种作用在单元边界的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效转移到结点上去,也就是利用等效的节点力来代替作用在单元上的力,移置的方法是按照作用在单元上的力与等效结点力,在任何虚位移上的虚功都相等的原则进行的。、集合所有单元的刚度方程,建立整个结构的平衡方程这个集合过程包括有两方面的内容。一是由

46、各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的整体刚度矩阵;二是将作用于各单元的等效结点力列阵集合成总的荷载列阵。最常用的集合刚度矩阵方法一般是用直接刚度法。一般来说,集合所依据的理由是要求所有相邻的单元在公共结点处的位移相等。于是得以以整体刚度矩阵医】、荷载列阵医】以及整个物体的结点位移列阵涉表示的整个结构的平衡方程.每医胗这些方法还应在考虑了几何边界条件,作适当的修改后,才能够解出所有的未知结点位移。 第二章挂篮计算分析的理论基础、求解未知结点位移和应力由集合起来的平衡方程组.解出所有的未知结点位移。在线性平衡问题中,可以根据方程组的具体特点选择合适的计算方法。对于非线性问题,则要通过一系列的步骤,并

47、逐步修正刚度矩阵或荷载列阵,才能获得解答。最后就可利用公式.和已求出的结点位移来计算各单元的应力,并加以整理得出所要求出的结果。.空间梁单元分析、节点位移、节点力和节点荷载列阵把梁单元的两个端点设为,局部坐标系以点为原点,耖连线为轴,另外两个坐标轴,取在梁单元横截面的两个主惯性轴上,取梁单元为等直杆件。梁单元的节点具有六个自由度,其中三个线位移分量。,嵋或,和三个转角分量先,%,吼或秒肛,秒,廖,与此相应的节点力和节点力矩分量是,形,血,纱,扫或,巧,%,肛,抄,豇。其中以,%和打分别是扭转角和扭矩,其余的口和表示转角斜率和弯矩,而,和阢形分别表示相应于局部坐标,方向的线位移分量和节点力分量。

48、它们的符号规定符合右手螺旋法则。单元的节点位移和节点力列向量分别为.臻,旺,旷矿,江,姬;,睦,嗲,注,讧,矿 而作用在单元上的外荷载,按静力等效原则转化成的节点荷载表示为.。,瓦,巧,砭,乙,%,巧,乙、单元位移函数和几何矩阵根据材料力学知识,杆件单元的位移函数是的函数,轴沿杆件的轴向。如果外加荷载作用在节点上,取梁单元在坐标平面和内的挠度函数为的三次函数,是精确的;而单元的轴向位移和扭转角,显然的一次函数。于是,对于具有个自由度的空间梁单元的位移函数为甜.忙,口,一。秒式中包括个待定常量,利用个节点位移分量唯一的确定它们。与此相同的,可以采用艾尔米特差值多项式以及节点,为定点的差值函数作为

49、单元位移函数,即第二章挂篮计算分析的理论基础.蓦苌 悟良脚脚鹊州州州忖 ,打%一啦 卜月式中一手 手一丁丁 .芋睾等等 一手乒其中,为梁单元的形状函数。以它们为基函数构造梁单元位移函数,其几何意义很清楚的。例如,令,?扣,则梁单元的轴向变形为;令,。?乡扣,则梁单元的挠度函数是,挠度发生在标平面内;,为转角基函数;?。当然,在节点,处取值或。.扩【 ,:是:一麓:警爱三一麓 ,出.阱阱式中一梁单元的轴向变形:一梁单元挠度曲线在坐标平面内的曲率;后一梁单元挠度曲线在坐标平面内的曲率;丸一梁单元的扭率。 第二章挂篮计算分析的理论基础把式.代入式.中,为.占口厂陋肛陋】式中 ? 一一一 ? 骨 ?:

50、【】 一 一霄 一 ;,“,表示对的一阶导数,表示对的二阶导数,陋】是几何矩阵。、单元内力矩阵和单元刚度矩阵:.似 怡书牦,【式中 【】毽 其中,一横截面对中性轴的惯性矩;,。一横截面对中性轴的惯性矩;,一横截面对中性轴的惯性矩;一剪切模量。由式.和.,得到.似.】式中一两单元的弹性矩阵;一梁单元的内力矩阵;为导出梁单元的刚度矩阵,利用梁的虚功方程, 即梁单元节点力的虚功等于它的内力的虚功厂矿咿厂泓汹.式中“秒号表示虚位移。第二章挂篮计算分析的理论基础把式.和式.代入式.,得到扩厂陋陋扭,陋陋妇约去任意常量矩阵,得.式中医】是梁单元的刚度矩阵,用积分表示为.医】,陋】【将式陋】和【】代入式.中

51、,经过简单的积分,得到空间梁单元刚度矩阵为.陆匮砭式中丝,/半 , 。一孚匠.】坐,?/ 。一孚 ,. ,型等 , ,/,匠:】匠.】。 ,/ , , ,第二章挂篮计算分析的理论基础丝, ?。一等 ?广 ?, ,匠:】坐,一?日一产 垫,。咝产 竺,上述梁单?的节点位移式,节点力式,节点荷载式和单元刚度矩阵式是在局部坐标系中建立的。由于该坐标系以梁单元的轴线为轴,轴和轴沿杆件横截面的两个主惯性轴向,坐标方向符合右螺旋法则,因此进行单元分析是最简单的。在建立整体结构的节点平衡或集合总刚度矩阵和形成右端项时,必须采用公共的整体坐标系。为此,利用坐标变换,分别写出梁单元在整体坐标系中的节点位移列阵、

52、节点力列阵、节点荷载列阵和单元刚度矩阵如下:.队】.扩以】矿.瓦阻】玩.弦】 】其中,坐标变换矩阵队】为.阮】 阮】%悱雕茎 如%如式中,如为轴与轴的夹角余弦。第二章挂篮计算分析的理论基础荷载列阵。通过解代数方程组,求出的是在整体坐标系下的节点位移分量,进而求得在局部坐标系下节点位移分量和节点力分量。.空间桁架单元分析把梁单元的两个端点设为“,局部坐标系以点为原点,矽连线为轴,另外两个坐标轴,取在梁单元横截面的两个主惯性轴上,取梁单元为等直杆件。梁单元的节点具有三个自由度,其中三个线位移分量蚝或甜叶,与此相应的作用于节点的节点力分量是置,或一,。其中甜,和朋髓,朋豇分别是扭转角和扭矩,其余的和

53、表示转角斜率和弯矩,而甜,和义,】,分别表示相应于局部坐标,方向的线位移分量和节点力分量,其单元平衡方程如式.,其推导过程同空间梁单元分析。.扩医其中乙 匕扩 ,万、 阮 叶 乙州 一.网 ?在建立整体结构的节点半衡或集合总刚度矩阵和形成石端贝时,必须采用公共的整体坐标系。为此,利用坐标变换,分别写出桁架单元在整体坐标系中的节点位移列阵、节点力列阵、节点荷载列阵和单元刚度矩阵如下:.阻】锣.扩阻】伊.】阻】区】其中,坐标变换矩阵阢】为七,悱三而 第二章挂篮计算分析的理论基础砧如久%阮】 砝%如式中,名矗为轴与轴的夹角余弦。计算时,同梁单元一样,利用式.、.求得在局部坐标下桁架单元坐标系下的单元

54、刚度矩阵和节点荷载列阵。然后集成整体结构在整体坐标系下的总刚度矩阵和右端项荷载列阵。通过解代数方程组,求出的是在整体坐标系下的节点位移分量,进而求得在局部坐标系下节点位移分量和节点力分。第三章菱形挂篮受力性能及有限元分析第三章菱形挂篮受力性能及有限元分析.结构几何参数与荷载参数.结构几何参数、箱梁截面尺寸该桥为某路线上的一座大型桥梁,主桥桥跨组成为的变截面单箱单室连续梁,采用垂直腹板。单幅箱梁顶宽.,底宽.,翼缘板长.,支点处梁高.,跨中梁高.,梁高及底板厚按二次抛物线变化。腹板厚支点跨中,底板厚度为支点一跨中,顶板厚度保持不变,设支点横隔板及中跨跨中横隔板。箱梁顶面设%双向横坡,腹板上方设通气孔。箱梁截面尺寸如图.所示。箱梁块梁段长度为,边、中合拢段长度为;挂篮悬臂浇注箱梁最重块段为块,其重量为.。该桥箱梁悬臂浇注拟采用菱形挂篮进行施工。各梁段基本情况如表.所示。表.各梁段基本情况亿出 .底板厚名称 砼 重量 长度高度 腹板 顶板. .块块 . . . . . . .块.块 . .块块 . . .块.块 . .块. .合龙段 第三章菱形挂篮受力性能及有限元分析?. 、挂篮主要技术参数、砼自重/;、钢弹性模量.;、材料容许应力:. 容许剪应力【】轴向容许应力 弯曲容许应力型号/ /钢钢钢