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1、高考数学最新资料长宁区20xx20xx学年第一学期高三质量调研试卷数学文一、填空题(本大题满分56分)1计算：_北京四中网校2记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点3已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为_(结果精确到)4展开式中含项的系数为_5设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则_6(文)已知z为复数，且，则z_7从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，则此数列的通项公式为_8阅读如图所示的程序框图，输出的S值为_9已知的面积为，则的周长等于10给出下列命题中非零向量满足，则的夹
2、角为；0，是的夹角为锐角的充要条件；将函数y的图象按向量(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y；在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)11(文)已知长方体的三条棱长分别为，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为_12(文)已知向量,若，则的最小值为_;13(文)设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一零点，则实数的取值范围是_14(文)已知数列满足，且，且，则数列中项的最大值为二、选择题(本大题满分20分)15“”是“函数ysin(x)为偶函数的”()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16若，则必
3、定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形17已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是()ABCD18(文)已知函数 ,若则实数的取值范围是()ABCD三、解答题(本大题满分74分)19(本题满分12分)已知，满足(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；(2)(文)当时，恒成立，求实数的取值范围20(本题满分12分)如图，中，在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点)，将绕直线旋转一周得到一个旋转体(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积21(本题满分14分)(文)某工
4、厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？(总利润总销售额总的成本)22(本小题满分18分)(文)已知二次函数(1)函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)函数在上是增函数，求实数的取值范围23(本题满分18分)(文)设，等差数列中，记，令，数列的前n项和为(1)求的通项公式和；(2)求证：；(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
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