伏安法测电源E和r的系统误差分析及教学建议精

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1、“伏安法测电源 E 和 r”的系统误差分析及教学建议蒋鸣（南京航空航天大学附属高级中学江苏 南京210007）摘要：“伏安法”是电学实验的基础，“测电源电动势和内阻实验”是教学重点, 实验系统误差分析则是学习的难点。本文介绍三种对该实验进行系统误差的分析 方法，并提出相关教学建议。关键词：伏安法、内接、外接、系统误差“测电源电动势和内阻实验”的常用方法是“伏安法”。“伏安法”是电学 实验的基本方法，理解其原理、掌握系统误差分析的方法，对学生实验能力及电 路分析能力的提高有较大帮助。在较高层次的实验能力考查中，常要求学生进行 实验误差分析，本文介绍“计算法”、“等效法”和“图象法”这三种系统误差

2、分 析法，并提出相关教学建议。1系统误差的产生1.1实验电路及原理本实验有两种电路，如图1、图2所示，通过改变R值，测出两 组U、丨值，由闭合电路欧姆定律 可列出两个方程：E=Ui+Iir和E二U2 +I2r，联立可解出E、r的值。1.2系统误差的原因及特征实验原理不完善是系统误差产生的主因，分析这类系统误差应从实验原理入 手，运用有关物理规律进行定性或定量剖析。 图1是因电压表的分流而引起系统 误差，图2是因电流表的分压而引起系统误差。系统误差的特征是在多次重复同 一实验时， 结果总是同样“偏大”或“偏小”。2系统误差的分析2.1计算法根据实验原理，运用电路规律进行运算分析而得出结论。设电源

3、电动势和内图 1 1：电流表外接电路图 2 2 :电流表内接电路RVE=RVro巳RVRV ro结论：EvEo,rvro-2.1.2电流表内接E=Er= ro+Rzv-结论：E =E,rro- 2.2等效法先将相关电表与电源看成一个整体一一“等效电源”再运用电路规律进行运算分析得出结论。(1)电流表外接取如图3虚线内部分为“等效电源”，其等效电路如 图4所示。“等效电源内阻r”是FV 与ro 的并联值。由 电路规律分析可得上述、式。(2)电流表内接取如图5虚线内部分为“等效电源”，其等效电路如图6所示。“等效电源内阻r”是RA与r的串联值。由电图4路规律分析可得上述、式。2.3图象法| J R

4、运用U-I图象，将测量值(E和r)与真实值(E和ro)进行分析比较而得出结论。(1)电流表外接因电压表的分流，当电压表读数为U时，通过电源的 实际电流值Io (理论值)与电流表读数I(实验值)相差/I,由/I= lo+Iv=U/R/知，/I随U的减小而减小，当U=0时，/1=0,有(E/r)=E)/ro,作U-I图线如图7所示, 可得出上述结论。阻的真实值为Eo 和ro,测量值为E和r，电压表内阻为FV,电流表内阻为RA，由电路规律分析可得结论。2.1.1电流表外接RV图 3 3:电流表外接电路的等效电源E图 5 5:电流表内接的等效电源E r（2）电流表内接因电流表的分压，当电流表读数为I时

5、，电源两端的 实际电压Uo（理论值）与电压表的读数U（实验值）相差/U,由/U=Uo-U=UA=IRA知，/U随I的减小而减小，当1=0时，/U=0,有E=E0，作U-I图线如图8所示，可得出上述结论。观描述。但对照图1、图2却发现两者说法“相反”，学生特别易混淆，应高度 重视!解决办法：强调“研 究主体”。让学生明白 对“电流表接入位置” 的描述，是根据“电流 表与研究主体的相对位置”而言的。“测电阻” 的研究主体是“电阻”，而“测电源电动势和内阻” 如果将图1、图2改为图10，学生就心领神会了。3.2会进行“内接”、“外接”的选择“电流表外接”时有&3教学建议3.1要分清“内接”、“外接”

6、的情景学生在学习“伏安法测电阻”时，对电流表的“内接”、“外接”已有认知基础，如图R1 1甲乙9所示，甲为“电流表内接”乙为“电流表外接”，这是符合学生认知经验的直甲：电流表外接电路乙：电流表内接电路图 1010的研究主体是“电源”，两者情景不同故说法“相反”。U图 7 7 :电流表外接电路的 U-IU-I 图线U图 8 8 :电流表内接电路的 U-IU-I 图线图 9 9 :伏安法测电阻的两种电路vE*、r测vr真，“电流表内接”时有E测=E真、测r真，该如何选择电路？在“电流表外接”时，由上述式知：如Rvro,则E测E真、r测r真，此时系统误差可忽略；在“电流表内接”时，由上述式知：有E测

7、=E真,如RAro,则r测r真，此时系统误差可忽略。所以，测“小内阻电源”时， 适用“电流表外接”，测“大内阻电源”时，适用“电流表内接” 。上述规律与“伏安法测电阻” 的电流表接法选择规律 “大内小外” 是一致的。 在这里应向学生强调 “伏安法” 在两个不同实验中的规律统一性， 同时也应说明 实验室常用的干电池属于“小内阻电源” ，要选“电流表外接电路” 。3.3需掌握系统误差的分析方法从学生认知习惯和教学要求来看， 需要让学生理解并掌握 “图象法”。首先， 图象比较直观，易于判断。记忆也不难，可用形象记忆法，两个图线都是“理论 图线在上”，都是一端相交另一端 “开口”，象个喇叭。“电流表外

8、接” 时喇叭“开 口向上”（外接），“电流表内接”时“开口向下” （内接）。其次，运用图象是高 中物理对学生的重要能力要求， 通过训练有助于学生能力的提高。 第三，在实验 考查中大多有图象要求，会灵活运用图象是学好高中物理的必备条件之一。3.4应领悟“等效电路”的研究思路“等效电路” 是电路分析的重要方法， 例如在研究电源的输出功率、分析动 态电路等问题时，用“等效电路”可使问题简化。使学生领悟“等效电路”的研 究思路，可提高学生电路分析的能力。 “等效法”也是物理学研究的重要思想方 法之一，通过相应训练可促进学生分析与解决问题能力的提高。Analyses of systematic errors and some suggestions of teaching methodsabout The measure of Electromotive,e.m.f force and Internal resistance byVoltammetryMing Jiang