新编广东广州市天河外国语学校高考数学一轮复习专项检测试题： 05 Word版含答案

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1、 函数和方程1、若是方程的解，则属于区间（ D ）A、 B、 C、 D、2、函数的零点个数是（ C ）A、1 B、2 C、3 D、43、函数的零点一定位于区间（ A ）A、 B、 C、 D、4、设函数则（ D ）A、在区间，内均有零点 B、在区间，内均无零点C、在区间内有零点，在区间内无零点 D、在区间内无零点，在区间内有零点5、函数的图象大致是（ A ）6、设函数，则在下列区间中不存在零点的是（ A ）A、 B、 C、 D、7、已知，函数，若满足关于的方程，则下列命题中为假命题的是（ C ）A、 B、 C、 D、8、已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（ A ）A、恒为正值 B、等于 C

2、、恒为负值 D、不大于9、已知，是方程的两根，且，则、的大小关系是（ B ）A、 B、 C、 D、10、若的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是（ C ）A、 B、 C、 D、11、方程和的根分别是、，则有（ A ）A、 B、 C、 D、无法确定与的大小12、设，且，则下列一定成立的是（ D ）A、 B、 C、 D、13、已知函数，的零点分别为，则的大小关系是（ A ）A、 B、 C、 D、14、已知 的取值范围是（ A ）A、 B、 C、 D、15、设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（ B ）A、 B、 C、 D、16、函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数

3、关于的方程的解集都不可能是（ D ）A、 B、 C、 D、17、定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有九个解；：方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（ C ）A、4 B、3 C、2 D、118、关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。其中，假命题的个数是（ A ）A、0 B、1 C、2 D、3解：数形结合，设，则有，所以关于的方程取得正根的情况如下，有一个正根或

4、有两个正根，同时结合函数的图象，可得交点情况。19、（函数零点问题）判断下列函数零点的个数。函数有 3 个零点；函数有 1 个零点；函数在区间上有 1 个零点；函数有 2 个零点；函数，其中为正常数，有 2 个零点。思考：当时，函数，有几个零点？解析：利用导函数分析函数零点问题。当时，函数，没有零点；当时，函数，有1个零点；当时，函数，有2个零点。20、已知函数内至少有5个最小值点，则正整数的最小值为 。答案：30。21、已知函数，若函数，有3个零点，则实数的取值范围是 。答案：。22、已知定义在上的奇函数，满足且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根则 。答案：23、（曲线交点问题）

5、直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是 。答案：24、（超越方程问题）若方程有两个不等的实根，则的取值范围是 。答案：解析：本题采用数形结合思想，将代入原方程为，并将这两个方程做差，再根据图象可得的取值范围。即：。25、（超越方程问题）若满足方程，满足方程，则 。解析：本题采用数形结合思想，将原方程变形为，通过观察图象发现，即为直线和直线交点横坐标的2倍，所以。26、（超越方程问题）设，若仅有一个常数使得，都有满足方程，则实数的取值范围是 。解析：采用函数与方程思想，由已知得，单调递减，所以当时，所以，因为有且只有一个常数符合题意，所以，解得，所以的取值的集合为。27、已知，且方程无实数根。有下列命题：方程一定有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使；若，则不等式对一切实数都成立。其中，正确命题的序号是 。答案：28、设函数，对于定义域内任意的来说，有以下列4个命题：；。其中，能使不等式恒成立的命题序号是 。答案：