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1、精品资料精品资料数学精选教学资料数学精选教学资料精品资料精品资料课时达标训练（十八）即时达标对点练题组 1求函数的最值1函数 f(x)2xcos x 在(，)上()A无最值B有极值C有最大值D有最小值2函数 f(x)x2ex在区间(3，1)上的最大值为()A9e3B4e2Ce1D4e23已知函数 f(x)x312x8 在区间3，3上的最大值与最小值分别为 M，m，则 Mm_4已知函数 f(x)ln xx.(1)求 f(x)在点(1，0)处的切线方程；(2)求函数 f(x)在1，t上的最大值题组 2由函数的最值确定参数的值5若函数 yx332x2m 在2，1上的最大值为92，则 m 等于()A0
2、B1C2D.526设 f(x)13x312x22ax.当 0a0，恒有 ln xpx1(p0)，则 p 的取值范围是()A(0，1B(1，)C(0，1)D1，)8已知函数 f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函数 f(x)在 x1 和 x3 处取得极值，试求 a，b 的值；(2)在(1)的条件下，当 x2，6时，f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)0)若当 x(0，)时，f(x)2 恒成立，则实数 a 的取值范围是_7已知函数 f(x)(xk)ex.(1)求 f(x)的单调区间；(2)求 f(x)在区间0，1上的最小值8设函数 f(x)2axbxln
3、 x，若 f(x)在 x1，x12处取得极值，(1)求 a、b 的值；(2)在14，1上存在 x0使得不等式 f(x0)c0 成立，求 c 的取值范围答答案案即时达标对点练1. 解析：选 Af(x)2sin x0，f(x)在(，)上是增函数，f(x)在(，)上无最值2. 解析：选 Bf(x)ex(x22x)，令 f(x)0 得 x2 或 x0(舍)f(x)在(3，2)上递增；在(2，1)上递减f(x)在(3，1)上的最大值为 f(2)4e2.3. 解析：令 f(x)3x2120，解得 x2.计算得 f(3)17，f(2)24，f(2)8，f(3)1，所以 M24，m8，所以 Mm32.答案：3
4、24. 解：f(x)的定义域为(0，)，f(x)的导数 f(x)1ln xx2.(1)f(1)1，所以切线方程为 yx1.(2)令 f(x)1ln xx20，解得 xe.当 x(0，e)时，f(x)0，f(x)单调递增，当 x(e，)时，f(x)0，f(x)单调递减，当 1te 时，f(x)在1，t上单调递增，f(x)maxf(t)ln tt，当 te 时，f(x)在1，e上单调递增，在e，t上单调递减，f(x)maxf(e)1e，f(x)maxln tt，1te，1e，te.5. 解析：选 Cy3x23x3x(x1)，令 y0，得 x0 或 x1.因为 f(0)m，f(1)m12，又 f(1
5、)m52，f(2)m2，所以 f(1)m52最大，所以 m5292，所以 m2.6. 解：令 f(x)x2x2a0，得两根 x11 18a2，x21 18a2.所以 f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增当 0a2 时，有 x11x24，所以 f(x)在1，4上的最大值为 f(x2)又 f(4)f(1)2726a0，即 f(4)f(1)，所以 f(x)在1，4上的最小值为 f(4)8a403163，得 a1，x22，从而 f(x)在1，4上的最大值为 f(2)103.7. 解析：选 D原不等式可化为 ln xpx10，令 f(x)ln xpx1，故只需 f(x)
6、max0，由 f(x)1xp 知 f(x)在0，1p 上单调递增；在1p，上单调递减故 f(x)maxf1p ln p，即ln p0，解得 p1.8. 解：(1)f(x)3x22axb，函数 f(x)在 x1 和 x3 处取得极值，1，3 是方程 3x22axb0 的两根1323a，13b3，a3，b9.(2)由(1)知 f(x)x33x29xc，f(x)3x26x9.当 x 变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：而 f(2)c2，f(6)c54，x2，6时，f(x)的最大值为 c54，要使 f(x)2|c|恒成立，只要 c542|c|即可，当 c0 时，c5454；当 c0 时，c54
7、2c，c18，c 的取值范围为(，18)(54，)能力提升综合练1. 解析：选 Bf(x)x24xx(x4)令 f(x)0，得 x0 或 x4，f(0)0，f(4)323，f(1)73，f(5)253，f(x)maxf(0)0，f(x)minf(4)323.2. 解析：选 Df(x)2xx(2x)2xx2xln 2.令 f(x)0，得 x1ln 2.当 x，1ln 2 时，f(x)0，故函数在 x1ln 2处取极小值，也是最小值3. 解析：选 A当 x1 时，f(x)0，函数 f(x)在(1，)上是增函数； 当 x1 时，f(x)f(1)， f(2)f(1)，得 f(0)f(2)2f(1)4.
8、 解析：选 D|MN|的最小值，即函数 h(t)t2ln t 的最小值，h(t)2t1t2t21t，显然 t22是函数 h(t)在其定义域内唯一的极小值点，也是最小值点，故 t22.5. 解析：f(x)ex2.由 f(x)0 得 ex20，xln 2.由 f(x)0 得，x0，则 g(x)2x(12ln x)由 g(x)0 得 xe12，且当 0 x0；当 xe12时，g(x)0，当 xe12时，g(x)取最大值 g(e12)e，ae.答案：e，)7. 解：(1)f(x)(xk1)ex.令 f(x)0，得 xk1.当 x 变化时，f(x)与 f(x)的变化情况如下表：所以，f(x)的单调递减区
9、间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当 k10，即 k1 时，函数 f(x)在0，1上单调递增，所以 f(x)在区间0，1上的最小值为 f(0)k；当 0k11，即 1k2 时，由(1)知 f(x)在0，k1)上单调递减，在(k1，1上单调递增，所以 f(x)在区间0，1上的最小值为 f(k1)ek1；当 k11 时，即 k2，函数 f(x)在0，1上单调递减，所以 f(x)在区间0，1上的最小值为 f(1)(1k)e.8. 解：(1)f(x)2axbxln x，f(x)2abx21x.f(x)在 x1，x12处取得极值，f(1)0，f12 0，即2ab10，2a4b20，解得a13，b13.所求 a、b 的值分别为13、13.(2)在14，1上存在 x0，使得不等式 f(x0)c0 成立，只需 cf(x)min，x14，1，由 f(x)2313x21x2x23x13x2（2x1） （x1）3x2，当 x14，12 时，f(x)0，f(x)是增函数；f12 是 f(x)在14，1上的最小值而 f12 13ln1213ln 2，c13ln 2.c 的取值范围为13ln 2，.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料【精选】数学人教版学习资料
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