【精品】全国各地中考数学真题汇编 因式分解
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1、数学精品教学资料中考数学真题汇编:因式分解1.(2018安徽)下列分解因式正确的是( ) A.B.C.D.【答案】C 2.(2018四川绵阳)因式分解: _。 【答案】y(x+2y)(x-2y) 3.(2018浙江舟山)分解因式m2-3m=_。 【答案】m(m-3) 4.(2018浙江绍兴)因式分解:4x2-y2=_。 【答案】(2x+y)(2x-y) 5.因式分解: _ 【答案】6.分解因式: _. 【答案】a(a+1)(a-1) 7.分解因式: _ 【答案】ab(a+b)(a-b) 8.分解因式: _ 【答案】(4+x)(4-x) 9.因式分解: _ 【答案】10.分解因式:x3-9x=_
2、. 【答案】x(x+3)(x-3) 11.分解因式: _. 【答案】12.因式分解: _ 【答案】13.分解因式: _ 【答案】14.分解因式: _ 【答案】a(a-5) 15.因式分解: _ 【答案】16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”. (1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由; (2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记D(m)= .求满足D(m)是完全平方数的所有m. 【答案】(1)解:如:1188,2475,9900(答案不
3、唯一,符合题意即可);猜想任意一个“极数”是99的倍数,理由如下:设任意一个“极数”为 (其中1x9,0y9,且x、y为整数), =1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1),x、y为整数,则10x+y+1为整数,任意一个“极数”是99点倍数(2)解:设m= (其中1x9,0y9,且x、y为整数),由题意则有D(m)= =3(10x+y+1),1x9,0y9,333(10x+y+1)300,又D(m)为完全平方数且为3的倍数,D(m)可取36、81、144、225,D(m)=36时,3(10x+y+1)=36,10x+y+1=12,x=1,y=1,m=1188;D(m)=81时,3(10x+y+1)=81,10x+y+1=27,x=2,y=6,m=2673;D(m)=144时,3(10x+y+1)=144,10x+y+1=48,x=4,y=7,m=4752;D(m)=225时,3(10x+y+1)=225,10x+y+1=75,x=7,y=4,m=7425;综上所述,满足D(m)为完全平方数的m的值为1188,2673,4752,7425. 中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
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