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1、新编人教版精品教学资料专题十二简单的三角恒等式（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为A B C D【答案】A【解析】2.若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，始边在直线上，则的值是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】依题意可知，所以.4.已知向量，且，则（ ）A B C D【答案】D【解析】,故选D.5.【2018届辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学高三上第一次联考】已
2、知是第二象限角，且sin=35，则tan2的值为（ ）A. 45 B. -247 C. -83 D. -237【答案】B【解析】试题分析：因为是第二象限角，且sin=35，所以tan=-34tan2=2tan1-tan2=-32716=-2476.若，则的值为（ ）A B C. D【答案】C7. 已知sin-2cos=102，则tan2=A. 34 B. -34 C. 43 D. -43【答案】A【解析】sin-2cos=102，sin2-4sincos+4cos2=52.化简得： 4sin2=3cos2.tan2=34.故选A.8.函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【
3、答案】B【解析】因为，而，所以当时，取最大值5，选B.9.已知f(x)cosxcos2xcos4x ，若f()18，则角 不可能等于()A. 9 B. 29 C. 27 D. 47【答案】B【解析】f(x)cosxcos 2xcos 4x8sinxcosxcos2xcos4x8sinxsin8x8sinx，由f()18，可得sin 8sin，经验证，29时，上式不成立本题选择B选项.10. 中，则（ ）A. B. C. D.或【答案】C【解析】由得，得；故，故，由得，由知，故，故，故选C.11设， ，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B12.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标
4、是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】设所对直角边长为由题意得，所以，选D.第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【2017届福建福州外国语学校高三上期中】若，则= 【答案】【解析】，故答案为.14.已知，则_， _【答案】 【解析】 解得，所以。填(1). (2). .15.【2017届北京市东城区东直门中学高三上学期期中】设02，向量a=(s
5、in2,cos)，b=(1,-cos)，若ab=0，则tan=_【答案】12【解析】ab=(sin2,cos)(1,-cos)=sin2-cos2=2sincos-cos2=0，2sincos=cos2，00，2tan=1，解得tan=12的值为_.【答案】【解析】.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记COA=.（）求的值；（）求cosCOB的值 【答案】（I）；（）.【解析】的坐标为，根据三角函数的定义可知
6、，（）为正三角形，18.（本小题12分）已知向量与为共线向量，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）与为共线向量，即；（2），又，.19.（本小题12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值.【答案】（1）,减区间；（2）.20.（本小题12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.【答案】（）（）（）【解析】试题分析：（）运用两角和的正弦公式对化简整理，由周期公式求的值；（）根据函数的单调递增区间对应求解即可.试题解析：（I）因为，所以的最小正周期依题意，解得（II）由（I）知函数的单调递增区间为（）由，得
7、所以的单调递增区间为（）21.（本小题12分）【2018届安徽省阜阳市临泉县第一中学高三上学期第二次模拟】已知函数fx=3sin2x+23sinxcosx+cos2xxR.（1）求函数fx的最小正周期及单调区间；（2）若fx0=2，x00,2，求x0的值.【答案】（1）见解析（2）x0=12f(x)的最小正周期T=22=由2k-22x-62k+2，kZ，化简得k-6xk+3，kZ由2k+22x-62k+32，kZ，化简得k+3xk+56，kZ所以，函数f(x)的单调增区间为k-6，k+3，kZ，函数f(x)的单调减区间为k+3，k+56，kZ；（2）f(x0)=22sin(2x0-6)+2=2，即sin(2x0-6)=02x0-6=k，kZ，即x0=12+k2，kZ又x00,2x0=1222.（本小题12分）设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.【答案】（）的单调递增区间是（或）（）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以
新编高中数学专题12简单的三角恒等式同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4
