【精品】江苏省昆山市兵希中学九年级数学总复习：一轮复习第33课时：锐角三角函数

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1、数学精品教学资料初三第一轮复习第33课时：锐角三角函数【知识梳理】1、锐角三角函数的定义：在RtABC中,C=90,则正弦：sin A=，余弦：cos A=，正切：tan A=.2、锐角三角函数的取值范围：0sin A1，0cos A1，tan A03、各锐角三角函数间的关系：sin（90A）=cosA，cos（90A）=sin A；1；4、锐角三角函数的增减性：正弦、正切函数值随角的增大而增大，余弦函数值随角的增大而减小。5、特殊角的三角函数值sincostan304560【课前预习】1、已知在中，则的值为 . 2、等腰三角形底边为10，周长为36，则其底角的正切值是 .3、如图，角的顶点为

2、O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 .4、已知A为锐角，且cosA0.5，那么（ ）A0A60 B60A90 C0A30 D30A905、化简的结果是 .6、在RtABC中，C=90，cosB=，则A= .7、计算：（1）；（2）.【例题讲解】例1 如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC= .例2 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是

3、 ，则它所对应的正弦函数值是 .（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 .例3 如图，在 ABC中，AD是BC边上的，若tanB=cosDAC，(1)AC与BD相等吗？说明理由；(2)若sinC=12/13，BC=12，求AD的长.例4如图，在RtABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l求BD、DC的长【巩固练习】1、(1)在RtABC中，C=90， AB=5，AC=3，则sinB= .(2)在ABC中，若BC=，AB=，AC=5，则cosA= .(3)在ABC中，AB=2，B=30， AC=，则BAC的度数是 .(4)一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则

4、其底角的余弦值为 .(5)若A为锐角，且cos(A+15)=，则A= .2、已知为锐角,当无意义时，则tan(+15)-tan(-15)= .3、已知sin0.5，那么锐角的取值范围 . 4、计算：（1）； （2）5、如图所示，在ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：sinACD 的值；tanBCD的值【课后作业】 班级 姓名 一、必做题:1、在中，则的值是 . 2、=_3、已知为锐角，若cos，则sin ，tan(90) 4、RtABC中，C90，3ab，则A ，sinA 5、已知sina=，a为锐角，则cosa ，tana .6、已知正三角形，一边上的中线长为，则此三

5、角形的边长为 7、RtABC中，C90，A30，A、B、C所对的边为a、b、c，则a:b:c( )(A)1:2:3 (B)1: : (C)1: :2 (D)1:2: 8、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，则DE的长度是（ ）(A) 3 (B) 5 (C) (D) 9、正方形网格中，AOB如图所示放置，则cosAOB的值为（ ） (A) (B) 2 (C) (D) BCADl10、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得 ，又测得米，则小岛B到公路l的距离为 ( )(A)25米 （B）米 （C）米 （D）（）米 11、计算：（1）

6、（2）（3）先化简再求代数式的值.，其中atan602sin3012、某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m求AD、BC的长（结果保留根号） 13、如图，ACBC，cosADC，B30，AD10，求BD的长. 14、如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC =14，AD=12，SinB=45.求：（1）线段DC的长；（2）tanEDC的值.15、某班学生利用周末参观博物馆.下面是两位同学的一段对话：B甲乙ACD甲：我站在此处看塔顶仰角为60，乙：我站在此处看塔顶仰角为30，甲：我们的身高都是1.5m，乙：我们相距20m。如图

7、所示，请你根据两位同学的对话，计算塔的高度（精确到1m）PNM二、选做题：15、如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .60PQ2cm16、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）(A) cm (B) cm (C) cm (D) 2cm17、等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为 18、如图所示，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m的A、B两处测得点D和点C的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15m，求这块广告牌的高度.（取1.73，计算结果保留整数）中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料