【人教版】七年级下册数学导学案第9章 不等式及不等式组 练习及答案

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1、2019版数学精品资料（人教版）第九章 不等式与不等式组第1课时 不等式及其解集1 根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是 （ ）Aa的与3的和大于1：Ba与2的差不小于3：Cb与1的和的3倍是一个负数：Db的2倍与3的差是正数：02 当x=2时，下列不等式成立的是 （ ）Ax57 Bx20 C2(x2)2 D3x2x3 用不等式表示如图所示的解集，正确的是 （ ）Ax2 Bx2C2x2 D2x24 用不等式表示：（1）a是正数，表示为 ；（2）3x减去2的差是正数： ；（3）a的2倍的相反数与b的倒数的和是负数： ； （4）a，b两数的平方差大于1： 5 写出3个能使不等式成立的未

2、知数x的值 6 在，2，1，0，1，中，x的哪些值能使不等式成立？能使不等式成立的x的取值有多少个？7把下列解集在数轴上表示出来：（1）x4； （2）y58某中学七年级（1）班有56人，期中考试数学及格人数为人，恰好符合学校规定的及格率超过90%的要求，试用不等式表示该班数学及格人数第2课时 不等式的性质1 已知，下列不等式中正确的是 （ ）A B C D2 下列变形中正确的是 （ ）A如果，那么x1 B如果，那么x0C如果，那么x0 D如果3x3，那么x13若m为有理数，则下列一定成立的关系式是 （ ）A B C D4 若，则（1） ；（2）2a a+b；（3） ；（4） ；（5）2a 2b

3、（填“”或“”）5 （1）若，则x y；（2）若，则x y；（3）若，则a b；（4）若，则a b（填“”或“”）6如果，均为有理数，且，则，的大小关系是 7已知a+b0，ab0，ab，判断a，a，b，b的大小关系，并按从大到小的顺序表示出来： 8根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数的大小的方法：（1）若AB，则A B；（2）若AB，则A B；（3）若AB，则A B这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下列问题：（4）比较与的大小；（5）比较与的大小； （6）比较与的大小第3课时 不等式的性质1 若，则 （ ）A B C0 D=02 不等式x13的正整数解

4、有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 3 不等式3x50的解集是 （ ）A B C D4 不等式2x103的解集是 ；不等式32x0的解集是 5 当12x的值为正数时，则x ；当12x的值为负数时，则x 6 适合不等式2x0的所有自然数的和等于 7（1）当时，关于x的不等式的解集是 ；（2）当时，关于的不等式的解集是 8利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2xx3； （2）9列出不等式并求它们的解集：（1）x与1的和是正数； （2）y的与y的的差是负数；（3）y的2倍与1的和不大于3； （4）x的一半与4的差不小于x10已知关于x的一元一次方程4xm1=3x1的解是负数

5、，求m的取值范围第4课时 不等式的性质1据气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17，最高气温是25，则今天气温t（）的范围是 （ ）At17 Bt25 Ct=21 D17t252如果关于x的不等式的解集是，那么a必须满足 （ ）A B C D3 已知关于x的不等式2xm3的解集如图所示，则m的取值为 （ ）202A2 B1C0 D14 若式子3x5的值不大于4，则x的取值范围是 5 某品牌袋装奶粉，袋上标注着“净含重400g”“每百克含有蛋白质18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量至少是 g6 有关学生体质健康评价规定：握力体重指数m=（握力体重）100，九年级男生的合格标准是m3

6、5若九年级男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到 kg时才能合格7根据不等式的性质，解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）； （2）2x45x58某商场将彩电的价格先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果每台彩电赚的钱在240元以上（1）设彩电的原价为x元，写出x满足的不等式；（2）如果彩电的原价是2200元，它是否符合问题的要求？请说明理由第5课时 实际问题与一元一次不等式（1）1 若x的与4的差不小于x的2倍加上5所得的和，则可列不等式为 （ ）A BC D2小亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机他现在已存有45元计划从现在起以后每个月节省30元

7、，直到他至少有300元为止，设x个月后他至少有300元，则关于x的不等式是 （ ）A30x45300 B30x45300C30x45300 D30x453003 不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）202020D20ABC4 不等式2x552x的正整数解有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个5 不等式的解集是 ；不等式的正整数解为 6 若不等式的解集为，则的取值范围是 7解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）； （2） 8已知关于x的方程5（x1）=3a+x11，当a为何值时，方程的解是正数？第6课时 实际问题与一元一次不等式（2）1芳芳上学期期末考试中语文、数学的平均分为

8、87分，但语文、数学、英语三科平均分不低于90分，则芳芳的英语成绩至少是 ( )A97分 B96分 C95分 D94分2 学校运动会长跑比赛中，张华跑在前面，离终点100m时，在他身后10m的李明想以4m/s的速度冲刺超过张华，假设这时张华需以xm/s的速度冲刺，才能在到达终点时始终保持领先位置，则下列满足题意的不等式为 （ ）A100 B100 C100 D1003 某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率（利润率=100%）不低于5%，则至少需打（ ）A六折 B七折 C八折 D九折4 一个两位数，其个位数字比十位数字大5，若这个两位数小

9、于36，那么满足条件的两位数是 5 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元如果每套软件定价700元，那么软件公司至少要售出 套软件才能确保不亏本6一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120 m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？7某商店进了100台彩电，每台进价为2000元进货后市场情况较好，每台以2200元的零售价销售，用了不长的时间就销售了40台，后来出现滞销的情况年底将至，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销问

10、在零售价每台2200元的基础上最低打几折，商场才能使全部彩电（100台）的销售总利润率不低于4%？第7课时 实际问题与一元一次不等式（3）1 已知x，y分别满足不等式2x35（x3）与，则x与y的大小关系是 （ ）Axy Bxy Cxy Dxy2 若关于x的方程x23k=的根是负数，则k的取值范围是 （ ）Ak Bk Ck Dk3 某种圆珠笔零售价为每支2元，凡购买2支以上（包括2支），商场推出两种优惠销售办法，第一种：一支圆珠笔按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售若在购买相同数量的圆珠笔的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，则至少需要买圆珠笔（ ）A5支 B

11、4支 C3支 D2支 4 小颖家每月水费都不少于15元自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元小颖家每月用水量至少是 m35 现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种车每辆载重5t，乙种车每辆载重4t，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载而又不超载的情况下，甲种运输至少需要安排 辆6 某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一题得6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？7 某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离

12、火车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了5分钟，然后立即乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少公里才能不误当次火车？第8课时 一元一次不等式组（1）1 不等式组的解集是 （ ）Ax1或x2 Bx1 C1x2 Dx22 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）23B23A23C23D3 不等式组的正整数解有 （ ）A6个 B5个 C4个 D3个4 如果，那么x的取值范围是 （ ）A1x Bx1 Cx Dx15 不等式7x2（10x）7（2x5）的非负整数解是 6 不等式组的解集是 7不等式组的解集是xm2，则m的取值应为 8解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）

13、 （2）9求同时满足和的整数解第9课时 一元一次不等式组（2）1小明家距离学校10km，而小蓉家距离小明家3km，如果小蓉家到学校的距离是d km，则d的取值范围是 （ ）A3d10 B3d10 C7d13 D7d13Am2 Bm1 Cm1 D1m22 若一个三角形的两条边长分别为7cm和9cm，周长为l cm，则l的取值范围是（ ）A2l16 B18l32 Cl18 Dl323 若不等式组的解集为1x1，则的值为 4 一个矩形，两边长分别为x cm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm，那么x的取值范围是 5 据统计分析，个体服装商贩出售服装，通常按进价提高20%即可获利，

14、但商贩常以高出进价的50%100%标价那么你在购买标价为300元的服装时，应在 元范围内还价6 已知关于x的方程的解，适合不等式1和x20，求a的值7某电子阅览室有两种计费办法.第一种：每小时3元(不足1小时按1小时计)；第二种：如果购买该电子阅览室的月票20元，每小时只需付费1元(同样不足1小时按1小时计)，如果你是消费者，你会选择哪一种付费办法，才能使消费更划算？8将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果数与小朋友的人数第10课时 关于不等式的数学活动1 有一群猴子，一天结伴去摘桃子在分桃子时，如

15、果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个已知猴子有偶数只，那么共 有只猴子， 个桃子2 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅游公司，经恰谈后，甲公司给的优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司给的优惠条件是全部师生8折收费（1）当学生人数超过多少时，甲旅游公司的优惠价比乙公司的优惠？（2）若核算结果是：甲旅游公司的优惠价比乙旅游公司的优惠价要便宜问学生人数是多少？3某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可

16、获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；（2）设生产A，B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的关系式，并说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？第11课时 不等式和不等式组复习1 已知：ab，下列四个不等式中错误的是 （ ）A4a4b Ba+4b+4 C4-a4-b Da-b02 已知：m=2x5，n=2x+7，如果mn，则x的取值范围是 （ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做

17、同解不等式下列两个不等式是同解不等式的是 ( )A4x48与x12 B3x90与x3C2x76x与4x7 Dx3与x24 设x为整数，且满足不等式2x34x1和3x2x3，则x等于 （ ）A0 B1 C2 D35 关于x的方程3x2a=6的解是非负数，那么a满足的条件是 ( )Aa3 Ba3 Ca3 Da3 6 用120根火柴，首尾相接围成三条边互不相等的三角形，已知最大边的长是最小边的长的3倍，则最小边用了 （ ）A20根火柴 B18或19根火柴 C19根火柴 D19或20根火柴7 某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余

18、按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾 ( )A4条 B5条 C6条 D7条8 3x与9的差是非负数，用不等式表示为 9 关于x的不等式(a+2)x3的解集为x，则a的取值范围是 10若代数式+1的值不小于1的值，则x的取值范围是 11已知关于x的不等式组的解集为0x2，那么ab的值等于 12某种服装进价80元，售价120元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，若保证利润率不低于20%，那么至多可打 折13解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）； （2）14解下列不等式组：（1） （2）（求整数解

19、）15若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围16乘某城市的一种出租汽车起步价是10元（即行驶路程4千米以内都需付10元车费），达到或超过4千米，每增加1千米加价1.8元（不足1千米部分按1千米计费）现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费22.6元，问从甲地到乙地的路程大约是多少千米？17胜利电器商店计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需资金17 400元，若购进10台空调和30台电风扇，需资金22 500元（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；（2）该经营业主计划进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30 00

20、0元，根据市场调研，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元该经营业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3 500元试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？第九章 不等式与不等式组第1课时 不等式及其解法5054041B 2B 3A 4（1）a0；（2）3x20；（3）2a0；（4）a2b21 5答案不惟一，比如，1.5，2，4等等；无数个 6，1，0，1，；无数 7（1） ；（2） 8x5690%且x56第2课时 不等式的性质（1）1D 2C 3B 4（1）；（2）；（3）；（4）；（5）5（1）；（2）；（3）；（4） 6 7b

21、aab 8（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）当时，；当时，；当时， （6）当时，；当时，；当时，第3课时 不等式的性质（2）1B 2A 3C 4； 5； 615 7； 8（1）x3；（2）x6 9（1），；（2），；（3）3，y1；（4）x，x8 10m2第4课时 不等式的性质（3）1D 2D 3B 4 575.6 617.5 7（1）x12；（2）x3 8(1)（1+40%）x0.8x240，解得x2000；（2）符合要求 第5课时 实际问题与一元一次不等式（1）1C 2A 3C 4B 5；1，2 6 7（1）；（2）x1 8a2第6课时 实际问题与一元一次不等式（2）1B 2A 3B

22、 416，27 5100 680m3 7设余下的60台打x折，则2200x602000（140%）100220040，解得：x0.9，即最低打九折第7课时 实际问题与一元一次不等式（3）1B 2A 3B 48 56 6设要答对道题才能在60分以上，则6x2（16x）60，x11，又0x15，x是整数，x=12 7设公共汽车每小时走x公里才能不误火车，则10，解得：x13 第8课时 一元一次不等式组（1）1C 2C 3C 4A 50，1，2，3 6x5 7m3 8（1）x3（2） 93，4，5第9课时 一元一次不等式组（2）1D 2B 34 410x30 5180240 67每月阅览时间小于10

23、小时，第一种方法划算，每月阅览时间等于10小时，两种方法均可，每月阅览时间大于10小时，第二种方法划算 8这一箱苹果数为37，小朋友的人数为5人；或这一箱苹果数为42，小朋友的人数为6人 第10课时 关于不等式的数学活动130，1492设标价为a元，学生人数为x人，则：，解得：，即当学生人数超过3人时，甲公司的优惠价比乙公司的更优惠；（2）由题意得：，解得：x=83（1）有3种方案，即生产A种产品30件，生产B种产品20件，生产A种产品31件，生产B种产品19件，生产A种产品32件，生产B种产品18件；（2）方案利润最大，最大利润为45000元第11课时 不等式和不等式组复习1C 2B 3C

24、4B 5D 6C 7D 83x90 9a2 10x1 113 128 13（1）x（图略）；（2）x（图略） 14（1）x1；（2）1，0，1，2 15m 16设甲地到乙地的路程是x千米，则20.810+1.8（x-4）22.6，解得10x11，甲地到乙地的路程大约是11千米 17（1）设挂式空调每台的采购价格为x元，电风扇每台的采购价格为y元，依题意得解得（2）设该经营业主计划购进空调t台，购进电风扇（70t）台，则解得t因为t为整数，所以t为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；方案二：购进空调10台，电风扇60台；方案三：购进空调11台，电风扇59台选择方案三进货获利最大，最大利润3970元