《初三数学难题集锦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学难题集锦（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 初中数学难题集锦 组题：韩松1（本小题满分10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.2. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10分）【材料一】：如图，直线l上有、两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点、的距离之和最小，很明显点P的位置可取在和之间的任何地方，此时距离之和为到的距离. 如图，直线l上依次有、三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点、的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点处，此时距离之和为到的距离. (想一想，这是为什么？)不难
2、知道，如果直线l上依次有、四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点和之间的任何地方；如果直线l上依次有、五个点，则相应点P的位置应取在点的位置. 图图授课：XXX【材料二】：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为. 【问题一】：若已知直线l上依次有点、共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在 ；若已知直线l上依次有点、共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在 . 【问题二】：现要求的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为 时，上式有最小值为 . 3. （本小题满分10分） 如图，一条笔直的公路上
3、有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图所示 根据图象进行以下探究： 请在图中标出 A地的位置，并作简要的文字说明； 求图中M点的坐标，并解释该点的实际意义 在图中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式 A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间授课：XXX4（本小题满分10分）已知抛物线(a0)的顶点在直线上，且
4、过点A(4，0)求这个抛物线的解析式；设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由. 设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴确定一点D，使的值最大，请直接写出点D的坐标. 授课：XXX5（本小题满分12分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径. 如图1，损矩形ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的直径是线段 . 图1在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作
5、图”不要求写作法，但要保留作图痕迹图2如图2，ABC中，ABC90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB3，BD，求BC的长. 授课：XXX6（本小题满分12分）已知在梯形ABCD中，ABDC，且AB=40cm，AD=BC=20cm，ABC=120点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动，当点Q运动到点D时，所有运动都停止. 设运动时间为t秒如图1，当点P在线段BC上且CPQDAQ时，求t的值；在运动过程中，设APQ与梯形A
6、BCD重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；授课：XXX参考答案1（本小题满分10分） 解：连结OC，CD切O于点C，OCD90. (1分)D30，COD60. (2分)OAOC，AACO30. (4分)CF直径AB， CF，CE，(5分)在RtOCE中，OE2，OC4. (6分)，.(8分)(10分)2. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10分）问题一：点处 (3分) 点和之间的任何地方 (6分)问题二：48 (8分) 1225 (10分)3. （本小题满分10分）A 地位置如图所示使点A满足AB AC23 . (2分)乙车的速度150275千米/时
7、, ，M(1.2，0) (3分) 所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地(4分)甲车的函数图象如图所示 (5分) 当时，；(6分)当时，. (7分)授课：XXX 由题意得，得； ，得. (9分) 两车同时与指挥中心通话的时间为小时. (10分)4（本小题满分10分）抛物线过点(0，0)、(4，0)，抛物线的对称轴为直线. (1分) 顶点在直线上， 顶点坐标为(2，2). (3分) 故设抛物线解析式为，过点(0，0)，抛物线解析式为(5分)当APOB时， 如图，BOAOAP45，过点B作BHx轴于H，则OHBH. 设点B(x，x)，故，解得x6或x0(舍去)(6分)B(6，6). (7分)
8、当OPAB时，同理设点B(4x，x)故，解得x6或x0(舍去)，B(2，6) .(8分)H D(2，6).(10分)授课：XXX5（本小题满分12分）解：AC；(1分)作图如图；(3分)点P为AC中点，PAPCAC.ABC=ADC=90，BPDPAC，PAPBPCPD，(4分)点A、B、C、D在以P为圆心，AC为半径的同一个圆上. (5分)解：菱形ACEF，ADC90AE2AD，EC2CD，四边形ABCD为损矩形，由可知，点A、B、C、D在同一个圆上. (7分) AM平分BAD，ABDCBD45，ADCD，四边形ACEF为正方形. (9分)点BD平分ABC，BD，点D到AB、BC的距离h为4，6. ，62BC，BC5或BC3(舍去)，BC5授课：XXX. (12分)6（本小题满分12分）解：如图1，分别过点作AMCD于M，BNCD于N，BC20，C180ABC60，CN10DM，BN，CD60. CPQDAQ，(不合题意)， t10.(5分) 图1 图2当点P在线段BC上时，如图2，过P作FGCD于G，交AB延长线于F. PF，PG，500，. ()(8分) 当点P在线段BC的延长线上时，如图3，过P作PHAB于H，则 设AP与CD交于点E， ，,QECQCE. y授课：XXX=. () (12分) （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 授课：XXX
初三数学难题集锦
