大学物理电场题库答案(含计算题答案)

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1、第七章电场填空题（简单）1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为和，则两无限大带电平面外的电场强度大小为_一,方向为垂直于两带电平面并背离它们。02、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为0,这叫做静电场的环路定理。urr3、静电场的环路定理的数学表达式为_?Egdi0,该式可表述为在静电场中，电场强度的环流恒等于零。4、只要有运动电荷，其周围就有磁场产生;5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会不变；若在两极板间充入均匀电介质，会使其两极板间的电势差减少。（填“增大”，“减小”或“不变”）6、在静电场中，若将电量为q=2X108库仑的点电荷从电势VA=10伏白A点移到电势

2、V=-2伏特的B点，电场9题图力对电荷所作的功Ab=_2.4109焦耳。（一般）7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强为零8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。9、如图所示，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，E与半球面轴线的夹角为。则通过该半球面的电通量为BR2C0S10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为和，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为0,两无限大带电平面外的电场强度大小为。011、在静电场中，电场力所做的功与路径无关,只与起点和终点位置有关。12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无净电荷,电荷只能分

3、布于导体外表面。因此,如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外电场的影响，这就是静电屏蔽的原理。（一般）13、静电场的高斯定理表明静电场是有源场,（一般）14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为入。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距离为X处）的电场强度大小为方向为垂直于带电直导线并背离它2 ox（一般）16、静电场中a、b两点的电势为Va Vb,将正电荷从a点移到b点的过程中，电场力做 电势能增加 。（综合）17、（如图）点电荷q和-q被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量？E dS寺上岑 。18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在外表面.导体内部 无净 电

4、荷,且越尖的表面处电场强度越强。（一般）19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是导体内部 和 表面都没有电荷的作宏观定向运动。21、无极分子的极化属位移极化（填位移或取向）（综合）22、在静电场中作一球形高斯面，A、B分别为球面内的两点，把一个点电荷从A点移到B点时，高斯面上的电场强度的分布改变,通过高斯面的电通量不改变。（填改变或不改变）23、在静电场中各点的电场场强E等于该点电势梯度的负值，其数学表达式为EV（综合）判断题（简单）1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。2、安培环路定理说明电场是保守力场。3、感生电场和静电场是元全一样的电场。（x）4、均匀带电圆

5、环中心的电势为零。（X）5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率。（V）6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。7、静电场力所作的功等于电势能的增量。8、把平行板电容器内充满介质后，其内部场强将减小。9、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。10、匀强电场的电力线是等间距的互相平行的直线。11、描述导体内各点电荷流动情况的物理量为电流密度(X )(x )( V )(x )(V )j ,其大小为j dI/ds； (x )(综合)12、有人认为：（1）如果高斯面上E处处为零，则高斯面内必无电荷；（2）如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。（X）单项选择题uv

6、uvF静电场的电场强度定义式为E,所以可得：（）qo（A）静电场的场强的方向取决于所受力的方向；（B）静电场的场强的大小取决于受力点电荷的大小；（C）静电场的场强方向取决于场源电荷；（D）静电场的场强取决于场源电荷和受力点电荷。1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r,均匀带有等量同种电荷，电荷线密度为入。两导线构成的平面上任意一点x处的电场强度为1 1r11r（1） ；（2）（）i;（3）（）i;（4）02r2oxrx2oxrx2、（简单）电量为Q的两等量同号点电荷相距为2d,当选择无穷远处的电势为零时，它们连线中点的电势为（）QQQ（1）Q；（2）0;（3）Q2；Qo2od2od2od3、

7、（一般综合）边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q,则通过任一侧面的电通量为(1)(3) -Q-(4)6 02004、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，下列说法正确的是（）（1）闭合曲面上的场强为零；（2）闭合面内的电荷代数和为零；（3）闭合曲面内的场强为零；（4）无法判断。5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零（Q1+Q2+Qn=0）,下列说法正确的是:ivuvqA高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。B、表达式？EdS仍成立。,0C高斯面上各点的场强 E处处为零。D、以上说法都不正确。6、（简单）当一个带电导体达到静电平衡时:A、表面上电荷密度较大处电势较高。B、表面曲

8、率较大处电势较高。C导体内部电势比导体表面的电势高。D导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处的电场强度E是：A处处为零；B、处处不为零；C、不一定为零；D、以上说法都不对。8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是：A、场强E大的点，电势一定高；电势高的点，场强E也一定大。日场强E为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E也一定为零。C场强E大的点，电势一定高；场强E小的点，电势却一定低。D场强E为零的地方，电势不一定为零；电势为零的地方，场强E也不一定为零.9、（综合）对位移电流，下列说法正确的是：（1）位移电流是由变

9、化电场产生的；（2）位移电流的磁效应不服从安培环路定理;（3）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律；（4）位移电流是由变化磁场产生的；VVv10、（综合）电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度v的关系是：_N,V1(1)三者互相垂直，而E和H相位相差-；2(2)三者互相垂直，而和Hv和v构成右手螺旋关系；v_v(3)三者中E和H是同方向的，但都与v垂直；(4)三者中Ev和#是任意方向的，但都必须与v垂直；g11、(一般综合)(如图所示)闭合曲面S内有一点电荷q,P为S面上一点，在AS面外A点有一点电荷q,若将q移至B点，则()(A)穿过S面的电通量改变、P点的电场强度不变；(B)穿过S面的电通

10、量不变，P点的电场强度改变；(C)穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变；(D)穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变。12、(综合)导体处于静电平衡状态时：()(1)导体所带的电荷均匀的分布在导体内；(2)表面曲率较大处电势较高；(3)导体内部任何一点处的电场强度为零，导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直;(4)导体内部的电势比导体表面的电势低。13、(简单)电量为q的两等量同种点电荷相距为2r,它们连线中点的电场强度大小为:qqq(1)0(2)20r(3)20r(4)20ruur14、(简单)电场的环路定理？Edl0说明了静电场是();(1)无源场；(2)在闭合回路中各点的电场强度为零

11、;(3)有源场；(4)电场是闭合场;15、(一般综合)一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线密度为入。它在空间任意(1) 0(2)大小为ox ,方向垂直背离直导线;11题图点的电场强度(设该点到导线的垂直距离为x):()（3）无法确定；（4）大小为2ox,方向垂直指向直导线16、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是（）。（A）闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零；（B）闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷；（C）闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定；（D）通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。17、（简单）取无限远处为零电势点，在

12、一对等量同号点电荷连线的中点处A.点0的电场强度和电势均为零；B.点0的电场强度和电势均不为零；C.点0的电场强度为零，电势不为零；D.点0的电场强度不为零，电势为零。18、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下述结论正确的是（）A.电场力对电子做正功，电子的电势能减少；E.电场力对电子做正劝，电子的电势能增加；C.电场力对电子做负功，电子的电势能减少；D.电场力对电子做负功，电子的电势能不变。19、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：（）A、高斯面上各点的场强E只能由高斯面外的电荷产生。uvuvqB、表达式？EdSn仍成立。0C

13、、高斯面上各点的场强E处处为零。D、以上说法都不正确。20、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是（）。（A）该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；（B）该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等;（C）该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等;（D）该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。21、（一般综合）两个同号的点电荷相距r,要使它们的电势能增加一倍，则应该A.电场力做功使点电荷之间的距离增大为2rBo电场力做功使点电荷之间的距离增大为4rc.外力做功使点电荷之间的距离减少为r/2D.外力做功使点电荷之间的距离减少为r/422、（一般综合）一平行板电容器充电以后

14、与电源断开，然后减小两极板之间的距离，则A.极板上的电荷减少.B.两极板之间的电场强度不变C.电容器的电容量减少D.电容器储存的能量不变23、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是.A.通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；B.通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；C.面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；D.通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强.24、（一般综合）下列说法正确的是A.检验电荷q0在静电场中某点的电势能越大，则该点的电势就越高；B.静电场中任意两点间的电势差的值，与检验电荷q0有关，q0越大，电势差值也越大；C.静电场中

15、任一点电势的正、负与电势零点的选择有关，任意两点间的电势差与电势零点的选择无关；D.静电场中任意两点间的电势差与电势零点的选择有关，对不同的电势零点，电势差有不同的数值.计算题1、（一般综合）求无限长载流圆柱体内、外的磁场分布。设圆柱体半径为R,电流I均匀流过圆柱体截面。解：因在圆柱导体截面上的电流均匀分布，而且圆柱导体为无限长。所以，磁场以圆柱导体轴线为对称轴，磁场线在垂直于轴线平面内，并以该类平面与轴线交点为.中心的同心圆，如图所示。利用安培环路定理对半径为r的环路列方程有/?BdlB2rj当rR时，环路l包围的电流：II圆柱体外任一点P的磁感应强度B2r12r2二当rR时，Ir2、I,故

16、iR2R220r2rR2orI2R22、（综合）在半径为R和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q和Q,如图所示。试分别求:I、n、in三个区域的电势分布。（见书中236页：例7-10）3、（一般综合）（如图）一半径为R的实心球体均匀带有电量+Q（电荷为体积分布），若其外还有一半径为R2的同心球面，也均匀带有电量-Q,求其周围空间的电场分布解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面。则通过此球面的电通量为：e?

17、EdS4r2E根据高斯定理，有：e?EdS4r2E出0当场点在球体内时即rR1时，q内r34R333Qr3R3EiQr40R3(rRi)计算题3图由高斯定理可得电场强度为：当场点在球体与球面之间时，由于E2(RirR2)0r当场点在球面之外时，即rR2时,QQE320(rR2)4or4、（综合）电量Q均匀分布在一半径为R的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。解：由于电荷分布是球对称的，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面，则

18、通过此球面的电通量为：2e?sEdS4r2E根据高斯定理，有:e?EdS4r2E在球体内，即rR时,Q43r4R333Qr3R3,可得电场强度为:E球内=Qr4oR3在球体外，即rR时,q内Q,可得电场强度为:E球外=q-T4or由电势定义VaaEgdl球体内的电势VrEgdl3Q_80R8球体外的电势V2EgdlrrR.EigdlRE2gdlRQ3r(rR)4rQ,求环心处的电场强度电势,5、（一般综合）如图所示一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷解：如图所示，在带电半圆环上任取一线元Q，一、，一4一，dqdl,此电何兀可视为点电何，匕在RdlRd,其电荷为:0点产生的电场强度大小为:dEd

19、q，方向沿径向。因圆环上电荷对40ry轴呈对称性分布，所以电场分布也是轴对称的。则有:ExdEx0;EydERdQ220R2电场强度的方向沿y轴负向。6、（一般综合）如图示,AB2l,OCD是以B为中心、l为半径的半圆,A点有点电荷q,B点有点电荷q。求（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它做了多少功？（2）单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功？解：由点电荷在空间某点产生的电势公式Vq可得:40rVo0Vd34o314oI6oIV0由Wabq（UaUb）可得：（1）Wod1（VoVd）-q6ol(2)Wd(1)(VdV)q6-i当r R时：V19题图7、

20、（综合）半径为R1的导体球，带有电量q,球外是一个内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳（如图）球壳上的带电量为Q。试求：其内外空间中的场强和电势分布;解：（1）由于场的分布具有对称性，由高斯定理可得各区域的场强分布为：Ei0（rR）,E2q-（RirR2）4or2/_qQ,一、E30（R2r&），E4-f-2（rR3）4orE的方向均沿径向向外。导体为有限带电体，选无限远处为电势零点，取积分路径沿矢径r方向。RIR2R3rEigdrRE2gdrREsgdrRE,gdr1(qqqQ)40RiR2R3当RrR2时：VrEzgdrRE3gdrRE,gdr1qqqQ40r40R240R3R3当R2

21、r&时：V3EsgdrE4gdrrR3qQ40R3当R3r时：V4rE,gdrqQ40r8、（一般综合）由细导线作成的圆环，半径为R,其上均匀分布着电荷q（如图）。试求在通过环心垂直环面的直线上与环心相距a处的p点的场强。（见书中220页：例7-2）10题图9、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E的空间分布。设圆柱面半径为R,电荷面密度为解：过圆柱面内、外任一点作高为，、一，一八1的圆柱形高斯面，根据高斯定理?SEdS一0q内，有:R时,Eg2rgE0；R时,Ec2rg乎Rg10、（一般综合）求均匀带电球体内、外的场强分布，已知球体半径为R,所带总电荷为q。解：由于电荷分布是球对称的

22、，所以电场强度的分布也是球对称的。因此在电场强度的空间中任意点的电场强度的方向沿径矢，大小则依赖于从球心到场点的距离。即在同一球面上的各点的电场强度的大小是相等的。以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为：e?sE2dS 4 r2E根据高斯定理，有:e?sEdS4当场点在球体外，即rR时，q内q,由（1）式可得电场强度为:E球外=q-40r当场点在球体内时即r R时,%-q-r391,由（1）式可得电场强度为:4R33R33E球内=qr40R34A 4 BbII13题图12、（综合）如图所示的电荷线密度为1的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为2的有限长均匀带电直线AB

23、,两者位于同一平面内。则AB所受静电作用力的大小为多少？解：由于电荷线密度为i的带电直线无限长，且电荷均匀分布，所以电场的场强沿垂直于该直线的径矢方向，而且在距直线等距离的各点的场强大小相等，即电场分布是轴对称的。以该直线为轴线作一长为h,半径为r的圆柱面为高斯面，如图所示。由于场强与上下底面的法线垂直，所以通过圆柱的上下两个底面的电通量为零，而通过圆柱侧面的电场强度的通量为E2rh。又此高斯面所包围的电量为ih,所以根据高斯定理有E2rh-h0由此可知，电场强度为E20r在有限长均匀带电直线AB上取一长度为dr的电荷元，且距离无限长均匀带电直线距离为r,其电量为dq2dr,故此电荷元所受静电作用力为：dFEdqab则带电直线AB所受静电作用力的大小为：FEdq2dr121naba20r2oa