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1、第十二章第十二章 |复习（一）复习（一）知识归纳1 1幂的运算法则幂的运算法则 注意注意 (1) (1)其中的其中的a a、b b代表的不仅可以是单独的数、单独的字母，代表的不仅可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式；还可以是一个任意的代数式； (2) (2)注意法则公式的逆用。注意法则公式的逆用。第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）（）单项式与单项式相乘，把它们的（）单项式与单项式相乘，把它们的 、 分分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个起作为积的一个 . .（）单
2、项式与多项式相乘，用（）单项式与多项式相乘，用 和和 的的每一项每一项分别相乘，再把所得的积分别相乘，再把所得的积 . .多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 与另一个与另一个多项式的多项式的 相乘，再把所得的积相乘，再把所得的积 . .系数系数相同字母的幂相同字母的幂因式因式单项式单项式多项式多项式相加相加每一项每一项每一项每一项相加相加2 2整式的乘法整式的乘法(1)(1)单项式除以单项式，把单项式除以单项式，把 、 分别相除作分别相除作为商的为商的 ，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个指数
3、一起作为商的一个 . .(2)(2)多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个的每一项除以这个 ，再把所得的商，再把所得的商 . . 点拨点拨 多项式乘以（或除以）单项式实质上是用计算法则转化为单项式多项式乘以（或除以）单项式实质上是用计算法则转化为单项式乘以（或除以）单项式。乘以（或除以）单项式。3 3整式的除法整式的除法系数系数同底数幂同底数幂因式因式因式因式单项式单项式相加相加4 4乘法公式乘法公式公式名称公式名称两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差两数和两数和( (差差) )的平方的平方文字表示文字表示两数和
4、与这两数的差的积，等于这两两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差数的平方差两数和两数和( (差差) )的平方，等于这两数的的平方，等于这两数的平方和平方和加上加上( (减去减去) )这这两数积的两数积的2 2倍倍式子表示式子表示(a(ab)(ab)(ab)b)( (a ab b) )2 2结构特点结构特点左边是两个二项式相乘，这两个二左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项相同项，另一项相反项；项式中有一项相同项，另一项相反项； 右边是二项式，是乘式中两项的平右边是二项式，是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方的差。方的差。左边是一个二项式的和
5、左边是一个二项式的和( (或差或差) )的平方；的平方；右边是三项式，是左边二项式中两项的右边是三项式，是左边二项式中两项的平方，再加上平方，再加上( (或减去或减去) )它们积的它们积的2 2倍倍顺口溜顺口溜和差积，平方差和差积，平方差首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾2 2倍中间放，加减倍中间放，加减看前方，同加异减看前方，同加异减公式的常公式的常用变形用变形a a2 2( (a+ba+b)(a)(ab)b)b b2 2；b b2 2a a2 2(a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2b b2 2(a(ab)b)2 22ab2ab 或或(a(ab)b)2 22ab2ab；(a(a
6、b)b)2 2(a(ab)b)2 24ab4ab 点拨点拨 (1) (1)乘法公式是一种特殊多项式乘法乘法公式是一种特殊多项式乘法 (2)(2)公式中的字母可以表示公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式数，也可以表示其他单项式或多项式（1 1）因式分解的意义）因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成几个整式的的形式，叫做多项式的因式分解的形式，叫做多项式的因式分解 因式分解的过程和因式分解的过程和 的过程正好相反的过程正好相反（2 2）因式分解的方法）因式分解的方法提取公因式法；提取公因式法；运用公式法；运用公式法；十字相乘法；十字相乘法；分组分解法分组分解法（
7、3 3）因式分解的一般步骤：）因式分解的一般步骤：一提，二套，三分，四查。一提，二套，三分，四查。5 5因式分解因式分解第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）考点攻略数学人教版（RJ）考点一同底数幂的乘法考点一同底数幂的乘法D 考点二幂的乘方考点二幂的乘方 B 考点三积的乘方考点三积的乘方 D 第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）考点四同底数幂的除法考点四同底数幂的除法例例4 4下列运算正确的是下列运算正确的是( () )A Aa a6 6a a2 2a a6 62 2a a3 3B Bx x3 3x x2 2x x3 32 2x xC C( (a)a)2 2a a3
8、3a a3 3a a2 2(a(a3 3a a3 3) )a a2 2D D( (0.25)0.25)201220124 4201320134 4(0.25(0.254)4)201220124 4B 易错警示易错警示(1)(1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆；要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆；(2)(2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进行行 第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）考点五整式的乘法考点五整式的乘法 例例5 5：当：当x x7 7时，求代数式时，求代数式(2x(2x5)(x5)(x1)
9、1)(x(x3)(x3)(x1)1)的值的值第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）考点六乘法公式考点六乘法公式 例例6 6：计算：计算：(x(xy)y)2 2(x(xy)y)2 2. .分清题中哪些数或式可以看作公式中的分清题中哪些数或式可以看作公式中的a a、b b，对号入座，然后，对号入座，然后直接套用公式直接套用公式方法技巧、易错警示方法技巧、易错警示第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）例例7 7计算：计算：(2x(2xy yz z5)(2x5)(2xy yz z5) 5) 第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）第十二章第十二
10、章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）数学人教版（RJ）考点七整式的除法考点七整式的除法 例例9 9先化简，再求值：先化简，再求值： 第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）(1)(1)计算时不要漏掉商为计算时不要漏掉商为1 1的项；的项；(2)(2)多项式除以单项式所得商的项数与原多项式的项多项式除以单项式所得商的项数与原多项式的项数相同，商的各项符号由原多项式的各项符号与单项数相同，商的各项符号由原多项式的各项符号与单项式符号确定，即式符号确定，即“同号相除得正，异号相除得负同号相除得正，异号相除得负”易错警示易错警示第十二章第十二章 |复习复习（一）（一）数学人教版（RJ）解析 本题在化简时，主要分两部分：对于(4ab38a2b2)4ab采用多项式除以单项式的方法计算；对于(2ab)(2ab)采用平方差公式计算数学人教版（RJ）考点八因式分解考点八因式分解B 第十二章第十二章 |复习（一）复习（一）数学人教版（RJ）针对训练针对训练 A B 第十二章第十二章 |复习（一）复习（一）数学人教版（RJ）第十二章第十二章 |复习（一）复习（一）数学人教版（RJ）作业作业试卷：第试卷：第1212章，整式乘除、章，整式乘除、B B卷卷
第12章整式的乘除期末复习课件
