烤肉数学建模

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1、烤肉模型 摘要： 本文讨论的是烧烤条件（烧烤温度、肉的厚度、肉的种类、肉的含水量）对烤肉熟度的影响。运用了SPSS、MATLAB等软件，和线性回归方法对烧烤条件进行了数学建模。满足最佳风味的前提下用数学模型找出合理的烧烤规则。问题一：将肉分为两类：畜类和禽类，通过查找资料找出各类肉熟透时的中心温度。问题二：不同烘烤温度对肉块儿的烘烤时间和质地的影响。问题三：不同的肉块儿厚度在相同烘烤条件下，时间、质地的差异问题四：不同的中心温度为多少时，烤肉的口感最好，以厚度为1cm的肉块儿为例问题五：含水量不同对烧烤时间和烧烤的质地的影响。 本文对烧烤的最合理烧烤规则考虑到多方面的因素，通过对各种条件下的理

2、性数据分析得出烧烤规律，用牛肉代表畜类，用鸭肉代表禽类。举一反三，得出最优烧烤规则，具有较强的实用性和推广性。关键词：（多元线性回归、SPSS、MATLAB 最优化 模型）目 录第一部分 问题重述2第二部分 模型的假设2第三部分 符号说明2第四部分 数据处理2第五部分 模型建立4第六部分 模型结果和结果分析9第七部分 对模型的评价10第八部分 参考文献10第九部分 附录19一、问题重述烧烤肉制品在我国的肉品消费中呈现快速增长势头。烧烤终温、肉块大小和烧烤温度对烧烤肉制品品质的影响。日常经验表明烧烤终温和烧烤温度对烤肉制品的嫩度、失重率、多汁性和风味均产生较大的影响, 肉块大小除了对风味影响显著

3、外, 对其它指标的影响均不显著我们把此模型定义为烧烤条件对烧烤在保证一定质地的条件下时间的影响。先要求查阅相关资料，建立相关数学模在不同的烧烤条件下精确的估算烧烤时间，明确一套烧烤规则。二、模型假设1、 设所取肉块儿为标准的单位面积圆薄片，以保证其受热均匀。2、我们将烧烤外度环境定位室温，定在2025。3、烤肉的质量以多汁、风味值高、嫩度值低为优。4、假设烧烤过程不受设备因数的影响。三、符号说明名称符号单位嫩度nt失重率wlr%多汁性j风味f中心温度达到时间ctt中心温度T厚度hcm四、数据处理4.1随着生活条件的日益提高，人们越来越追求享受型的生活。野外烤肉渐渐的进入了人们的视野。烧烤的对象

4、也变得极为丰富，那么如何进行高质量的烤肉就变得极为重要。现查的各种肉类熟透时的中心温度如下：各种牛、猪、羊、鱼的肉片、肉块及排骨熟透时的中心温度为摄氏63度。所有禽类，如鸡、鸭熟透时的中心温度为摄氏74度。4.2对烤肉的评价标准通过数字打分评价，最高为10，最低为0。如下表所示： 表1 烤肉的评价标准分值97531多汁性汁液丰富、口感润滑、易下咽多汁感较好多汁感一般多汁感较差无汁液感，口感粗糙、下咽困难风味具有强烈烤肉风味、无异味烤肉味较好烤肉香味一般烤肉味较淡无烤肉香味4.3由Excel整理数据得： 表2 烤箱温度对烧烤的影响评定指标烧烤温度/摄氏度165175185嫩度/kg2.32.21

5、.7失重率/%33.135.540.4多汁性87.97.3风味88.27.5中心温度达到所用时间 /min23.821.419.6表3 肉片厚度对烧烤影响厚度/cm21嫩度/kg2.12失重率/%34.536.8多汁性7.97.6风味8.38.8中心温度达到所用时间 /min21.417.9表4 肉的中心温度对烧烤影响评定指标中心温度657585嫩度/kg1.822.6失重率/%26.435.240.1多汁性8.17.86.5风味7.98.28.6中心温度达到所用时间 /min17.121.326.7 4.4用SPSS对表2 表5 肉片含水量与导热系数的关系试验号测定项目含水率导热系数W/(m

6、.K)17.890.129126.550.117839.210.1737410.80.235958.60.137169.770.1438714.220.197389.410.1508914.20.1628数据进行相关性处理在烤箱温度一定的条件下，通过对嫩度、失重率、多汁性、风味的相关性处理可以了解到他们之间是否相互存在联系。若存在明显相关，则说明其一项指标达到后其他指标也会达到所需要求。4.4.1 对表2的相关性处理结果：五、模型建立 5.1 问题一：不同烘烤温度对肉块的烘烤时间和品质的影响。这里以烤牛肉为例。用MATLAB软件对不同烤箱温度下，其风味、多汁性、嫩度和失重率这些数据绘制柱状图。

7、表6不同烤箱温度下烤肉各品质的值从图中可以看出，当烤箱温度在165度时嫩度最高，在185度时嫩度最低，由于嫩度越大表示肉块越硬，越不容易下咽，影响口感。继续考虑肉块的失重率，可以看出温度越高，失重率越大，其可食用的量越小，因而失重率越小越好。从多汁性可以看出，其值随温度的上升而减少，温度越高越影响肉块的多汁性。因此应选择温度较小的。最后一项风味，温度在175度最高，即中间温度显示最高，其他温度下，肉块的风味相对较低。综上所述，我们选择温度居中的175度做为烤肉的最佳温度。5.2问题二：不同的肉块厚度在相同烘烤条件下，所需时间及品质的差异。由于肉块的厚度影响了我们的烤肉时间、对于火候的把握，因此

8、如何选取肉块的厚度影响到了烤肉的口味，在这里我们通过烤肉在1cm和2cm厚度下显现的不同口味来阐述相对最佳的肉块选择。同样的我们仍通过我们所查的数据，通过MATLAB软件做柱状图分析。表7 不同肉片厚度对烤肉各品质的影响首先，从图中可以看出肉块的厚度对我们烤肉时的嫩度影响不太大，因此我们把嫩度的影响因素忽略。然后从肉块的失重性可以得出，肉块厚度越小，失重性越小，这与实际相符。通常肉块越小，越容易被烤熟，因此其失去的水分等物质较少。继续看肉块的多汁性，2cm厚度的肉块明显比1cm的肉块高，其口味相对较好。再从风味上考虑，同样2cm厚度的肉块比1cm的肉块高，其口味相对较好。最后2cm厚度的肉块烧

9、烤时间要久。综上所述，在我们要满足最好的口味的情况下，需要嫩度、风味、多汁性都要最佳，因此2cm厚度的肉块远比1cm的肉块口味好。 5.3问题三：烤肉中心的温度为多少时，烤肉的口感最好，以厚度为2cm的肉块为例。肉块的中心温度太高会糟蹋食材，更会出现大量的有毒致癌的化学物质。因此一个合适的中心温度是必不可少的。但是，在我们烤肉的时候往往不能准确的知道中心温度的多少，对于少数专业人士，如厨师来说，往往可以通过肉块的外在表现可以看出，但对于大多数的人来说，还是欠缺这方面的经验。因此我们需要研究判别的最佳方式。我们通过MATLAB软件绘制散点图来分析最佳温度：表8 烤肉时间对中心温度、失重率、风味多

10、汁性及嫩度的影响由于在实际烧烤时，我们无法判断肉块是否达到我们所需的最佳温度，因此我们这里引入了一个数据，烧烤时间来代替中心温度。即中心温度随着烧烤时间的上升而上升的。如上图的左图可以看出，在肉块达到21.5度前后，中心温度和烧烤时间是呈正相关的。且两曲线的斜率相差不太大，这使得我们对于温度的掌控就比较容易，可以大致认为是和烧烤时间呈正相关。从右图我们分析可知，风味随时间的增加在逐渐增大，但是不明显。另一指标嫩度和风味一样，增长缓慢。多汁性在17分钟和19分钟之间基本不增加，之后呈负相关，且在21分钟之后变化加快。失重率变化较大。综上所述，在满足风味、多汁性、嫩度、失重性的条件下，我们选择最佳

11、的烧烤时间在20分钟和21分钟之间。问题四：放置时间和储存方式等凡是决定肉块含水量的因素，直接关系到肉块的热传导率，先定义热传导率k为每秒总能量除以垂直于这个界面的温度梯度 ，也就是K=t=f（，k，l）其中t表示烘烤时间，表示生肉和烘烤温度的温差；表示烤肉中心熟透时温度与烘烤温度的温差。上面已知鸭肉的含水量和热传导率：通过matlab绘制散点图:从图中我们可以直观的看出肉块的含水量和导热系数大致呈正相关。因此在一定范围内含水量越高，其导热系数也越高。即每秒穿过单位横截面积的能量也大，中心温度上升的也越快。也就是说，含水量越高，肉块中心温度上升也越快。因此肉块的含水量不同其中心达到最佳温度也不

12、同。六、模型结果和结果分析通过问题一、二、三、四，我们初步得到一套掌握烤肉的规则，由于数据的局限性，仅针对牛肉有效。这里我们继续分析和优化，从而得到最优解决方案。首先确定烤箱温度，通过数据的分析和比较，在烤箱175度时的效果最佳。之后我们便在这一前提下进行烤肉。其次对于肉块的选择，由于烤肉时我们选择的肉块都是相对较薄，在加上对于问题二的分析所得结论，我们认为，烤肉的最佳厚度为2cm左右。然后是我们所选肉块的含水量，在一定范围内，含水量影响了肉块中心温度的上升速度，这从问题四的结果中已经知道。因此烤肉的含水量不能相差太大，不然会影响烧烤质量。最后也是最重要的，我们需要一个最佳的烧烤温度，在问题三

13、中，我们通过烧烤时间代替，这满足了大部分人的需求。为20分钟到21分钟之间。七、模型结果评价本模型的优点：基本上确定了烧烤条件：肉的种类、肉块的厚度、肉块的含水量以及烘烤温度，也明确得到了各类肉熟透时的中心温度。通过对模型结果的归纳和优化，在报证肉块熟透的前提下，找到了最好风味的烧烤规则，具有较高的推广型。此模型的缺点：由于数据部易收集，所收集到的数据有限，不得不以牛代表畜类，用鸭代表禽类，用柱状图来代替线性图，对于各个标准的制定都是用数据来表示，并不代表对与每一个人都适用。八、参考文献1、烧烤条件对烤肉食用品质的影响王霞南京农业大学食品科技学院肉类工业。2、微探针法测定“北京烤鸭”皮下导热系数的研究马玲娟 高振江 姜新杰 杜志龙 （中国农业大学工学院）3、4、数学建模原书第三版 12