动量守恒定律典型模型（完整优质版）

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1、动量守恒定律的典型应用动量守恒定律的典型应用几个模型：几个模型： （一）碰撞中动量守恒（一）碰撞中动量守恒 （二）（二）子弹打木块类的问题子弹打木块类的问题： （三）（三）人船模型：人船模型：平均动量守恒平均动量守恒（四）反冲运动、（四）反冲运动、爆炸模型爆炸模型 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一一. 系统动量守恒原则系统动量守恒原则 三三. 物理情景可行性原则物理情景可行性原则 例如：追赶碰撞：例如：追赶碰撞： 被追追赶V V碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面运动的物体的速度运动的物体的速度一定不一定不小于小于在在后面后面运动的物体的速度运动的

2、物体的速度二二. 能量不增加的原则能量不增加的原则6kgm/sp6kgm/spBAskgmpskgmpBA/9/3skgmpskgmpBA/14/2skgmpskgmpBA/17/4子弹打木块模型子弹打木块模型 题题11设质量为设质量为m m的子弹以初速度的子弹以初速度v v0 0射向静止在光滑水平面上射向静止在光滑水平面上的质量为的质量为M M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f f。问题问题1 子弹、木块相对静止时的速度v问题问题2 子弹在木块内运动的时间问题问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题问题4 系统损失的机械能、系统增

3、加的内能问题问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定）问题问题1 子弹、木块相对静止时的速度v解：从动量的角度看解：从动量的角度看, ,以以m m和和M M组成的系统为研究对象组成的系统为研究对象, ,根根据动量守恒据动量守恒 0mvMm vmMm0vv问题问题2 子弹在木块内运动的时间以子弹为研究对象以子弹为研究对象, ,由牛顿运动定律和运动学公式可得由牛顿运动定律和运动学公式可得: :mMfMmvavvt00问题问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：对子弹用动能定理：22012121mvmvsf对木块用动能定理：对木块用动能定理：22

4、21Mvsf、相减得：相减得：2022022121vmMMmvmMmvLf 故子弹打进故子弹打进木块的深度木块的深度: : 20212SvmMfMmSL问题问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能EQ系统损失的机械能220)(2121EvMmmv系统增加的内能因此：fLEQ问题问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定）子弹不穿出木块的长度：20212SdvmMfMmSS相 例例1、 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是： ( )A、子弹克服阻力做的功等

5、于木块动能的增加与摩、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差对木块所做的功的差A C D如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的克的长方形匀质木块，现有一颗质量为长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以克的子弹以v0 = 300m

6、/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。所增加的内能。（2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有应有 多大？多大？v0物体物体A以速度以速度V0滑到静止在光

7、滑水平面滑到静止在光滑水平面上的小车上的小车B上，当上，当A在在B上滑行的距离最上滑行的距离最远时，远时，A、B相对静止，相对静止， A、B两物体的两物体的速度必相等速度必相等。ABV0变形变形mMV0 （1）光滑水平面上的）光滑水平面上的A物体以速度物体以速度V0去撞去撞击静止的击静止的B物体，物体，A、B物体相距最近时，两物体相距最近时，两物体物体速度必相等速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最此时弹簧最短，其压缩量最大大)。将质量为将质量为 m = 2 kg m = 2 kg 的物块的物块, ,以水平速度以水平速度 v v0 0 = = 5m/s 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上

8、射到静止在光滑水平面上的平板车上 , , 小小车的质量为车的质量为M = 8 kg M = 8 kg , ,物块与小车间的摩擦因数物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 ,= 0.4 ,取取 g = 10 m/sg = 10 m/s2 2. .(1)(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? ?(2)(2)在此过程中小车滑动的距离是多少在此过程中小车滑动的距离是多少? ?(3)(3)整个过程中有多少机械能转化为内能整个过程中有多少机械能转化为内能? ?v0总结总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律：构成系

9、统的两物体在相、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等，方向相反的一互作用时，收到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。成反比，方向相反。2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。进入深度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动体的动能发生变化，力

10、对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。于该恒力的大小与相对位移的乘积。人船模型人船模型如图所示，质量为如图所示，质量为M M的小船长的小船长L L，静止于水面，质量，静止于水面，质量为为m m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？力，则这过程中船将移动多远？MLm适用条件：初状态时人和船都处于静止状态适用条件：初状态时人和船都处于静止状

11、态解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系。关系。物理过程分析S1S2 条件条件: 系统动量守衡且系统初动量为零系统动量守衡且系统初动量为零.结论结论: 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系LMmms船LMmMs人处理方法处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的作用的 等时性等时性,求解每个物体的对地位移求解每个物体的对地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L - 习题

12、习题1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为M M，长为，长为L L的的平板小车静止于光滑水平面上，质量为平板小车静止于光滑水平面上，质量为m m的的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？多远？MLm 习题习题2 2：如图所示，总质量为：如图所示，总质量为M M的气球下端悬的气球下端悬着质量为着质量为m m的人而静止于高度为的人而静止于高度为h h的空中，欲使人的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh劈和物块模型：劈和物块模型：一个质量为一个质量为M,底面底面边长为边长为 b 的劈静止

13、的劈静止在光滑的水平面上，在光滑的水平面上，见左图，有一质量见左图，有一质量为为m 的物块由斜面的物块由斜面顶部无初速滑到底顶部无初速滑到底部时，劈移动的距部时，劈移动的距离是多少？离是多少？1.1.将质量为将质量为 m = 2 kg m = 2 kg 的木块的木块, ,以水平速度以水平速度v v0 0 = 5m/s = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上射到静止在光滑水平面上的平板车上 , ,小车的质量为小车的质量为M M = 8 kg = 8 kg , ,物块与小车间的摩擦因数物块与小车间的摩擦因数 = 0.4 , = 0.4 ,取取 g = g = 10 m/s10 m/s2 2. .假设平板车足够长，求：假设平板车足够长，求：（1 1）木块和小车最后的共同速度）木块和小车最后的共同速度（2 2）这过程因摩擦产生的热量是多少）这过程因摩擦产生的热量是多少（3 3）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长v0作业作业2.2.如图所示，质量为如图所示，质量为100kg100kg的小船长的小船长10m10m，静止于水面，质量为，静止于水面，质量为50kg50kg的人从的人从船左端走到船右端，不计水对船的运船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm