通信原理李晓峰课后习题答案解析

《通信原理李晓峰课后习题答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理李晓峰课后习题答案解析（78页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、完美WORD格式习题一1. （略）2. 两个二元消息符号 X1与X2的取值及概率分别为:解：利用式H(X)二八piog2p易见,i =1X1a a?X2a1 a2a3a4P0.3 0.7p0.3 0.2 0.3 0.2求它们的熵。M整理分享H(X1p 0.3log20.3-0.7log2 0.70.881 (bit)H（X2）= 2 0.3log2 0.3- 2 0.2log2 0.21.971 （bit）3. （略）4. 假定电话按键由10个数字、“* ”与“ #”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“ *”或“ #”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生

2、的熵 与连续拨号的熵率？ （2）如果每次按键采用 4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：M（1）利用式 H （X）二八 P log2 P，i TH = -10 0.099log20.099- 2 0.005log20.0053.356 bits/key连续按键产生的熵率3.356bits / key0.5s/ key=6712 bits / s（2）拨号产生的二进制数率4bit / key 2 key / s = 8bits / s5. （略）6. 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料， 试计算该数字音视频信 号的数据率（二元符号率）是多少？解：数

3、据率为5.059Mbps4.7 230 Bytes 8bits / Byte133汇 60s注意，1GB=230 Bytes 二 1073741824Bytes109，有时也可用 109。7.8.9.10.（略）（略）（略）假定电传打字机的信道带宽为 300Hz,信噪比为30dB （即,S/N - 1030/10 - 1000 ），试求该信道的容量。S11.有 C = 300 log 2 （1 1000）假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带S / N = 10 $）,试计算该信道的容量；28.8或9.6kbps的调制解调器中哪个较合适？二 2.99(kbps)300-3400HZ，信噪

4、比为 25dB (即,在选用调制解调器时，可选速率为56、解:带宽 B=3400Hz-300Hz=3100Hz,利用式 CS= Blog2(1 N)bps，有解：利用式C匚Blog2（1 N）bps3100 log2(1 316.23)= 25.73(kbps)故应采用 28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。习题二1. (略)2. 一个AM信号具有如下形式:s t - 20 2cos3000t 10cos6000 tcos2二 fct5其中 fc = 10 Hz;（1）试确定每个频率分量的功率；（2）确定调制指数；（3）确定

5、边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率s t 20 2cos3000t 10cos6000： t 】cos2二 fct二 20cos2二 fct cos2二(fc 1500)t cos2 (fc - 1500)t5cos2 (fc 3000)t 5cos2 二(仁 - 3000)ts t的5个频率分量及其功率为: 20COS2二 fct :功率为 200w ; cos2： (fc 1500)t :功率为 0.5w ； cos2 二(fc-1500)t :功率为 o.5w ； 5cos2 ( fc 3000)t :功率为 i2.5w ； 5cos 2-

6、(仁-3000)t:功率为 i2.5w。(2)确定调制指数s t - 120 2cos3000 二 t 10cos6000二 t lcos2二 fct二 201 0.1cos3000 二 t 0.5cos 6000 t IcosZ fct因此 m（t ）= 0.1cos3000让 t + 0.5cos6000兀 t, Pam = m（t）為乂 =。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：Rotai = 200w 2 0.5w 2 12.5w = 226w边带功率为：Ride 二 2 0.5w 2 12.5w 二 26w边带功率与全部功率之比：26am

7、- 2260.1153.用调制信号m 11= Acos?二fmt对载波 代cos2二fct进行调制后得到的已调信 号为s t = A： _1 m t cos2 fct。为了能够无失真地通过包络检波器解出 m t ，问Am的取值应满足什么条件。解：如果Am 1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m t 。因此要想无失真通过包络检波器解出m t ，则需要Am -1 。4.已知调制信号 m t = cos 2000二t cos 4000 t，载波为cos104二t ,进行 单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：1 1SUsb

8、t m t cos ctm t sin ct 1cos 2000 t cos 4000 t cos104- t-11|sin 2000： tsin 4000 t sin 104t11cos12000二 tcos14000 t221Susb f 、 f 6000、 f - 6000、 f 7000、 f - 7000 4同理，下边带信号为：1 1Slsb t =2口 t cos ct -m? t Sin ct1cos 2000二 tcos 4000二 t coslO4 二 tsin 2000二t sin 4000二t sin 104二 t11cos8000二 tcos6000 二 t221dsB

9、)=( f 十4000)+5( f +3000)+3 ( f 4000严(f -3000 j两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为ijf60007000cos104 二 t，即 fc =5000 Hz)：300040005.（略）6.（略）7.（略）8.（略）9.（略）10.（略）11.图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频fc = 455 kHz。（1）若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；（2）若图中A点的输入信号是下边带信号， 做何修改方能正确解调出调制信号。请写出图中各点表达式并问图中解调器应图题3.11SUsb （ f ）解:记m t为基带调制信号，m t

10、为其希尔伯特变换。(2)a：设为sA(t )= m(t )cos2兀 fct 土 m(t )sin2兀 fct二 m t cos 91 10仁 t - n? t sin 91 10仁 tb：sBt i；二 sAt cos 91104 二 t=mt cos291 104t- n? tsin 91 104t cos 91 104 二 tm(t)_4 q m(t)4=-1 + cos(182X04兀 t)土 sin (182Q04兀 t)2 - - 2C 2mtd： sD t = sA t sin 91 104二 t=m(t)sin (91 汉 104兀 t )cos( 91汉 104兀 t)土 m

11、(t )sin2( 91 汉 104兀 t)m t4 m t4sin 182 104t1 - cos 182 104 二2 2 -1e： sE t mtE2f：Sf (t )= 土1m(t)2 -G:当A点输入上边带信号时11Sg t = Sc tSf t m t mt=mt22当A点输入下边带信号时11 _Sg G Sc t Sf t m tm t i； - 022如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示：11 _此时 Sg t 1= Sc t - Sf t mtm t i； = m t22 -一输出12.若对某一信号用 DSB进行传输，设加至发射机的调制信号m t之功率谱密度

12、为:也fPm f =2 fm0,Iffm试求：(1) 接收机的输入信号功率;(2) 接收机的输出信号功率(3)若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为No：2，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解：1二BPFA .LPFBW-2BVBV=Bcos 2/.?设DSB已调信号Sdsb t二m t COS，%，则接收机的输入信号功率S = Sdsb t = 1 m? t =2fdf02 fm1 :2 _： ：Pm f df一 Nfm4-0相干解调之后，接收机的输出信号1gt smt ，因此输出信号功率so t 二 m2 t = 1 m2 t4Nfm8解调

13、器的输出信噪功率比r s、Ac2 m2(t) m2(t) Nfm1小丿o2N0Bm2N0Bm4N0fm413.某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为10 W由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求：（1）DSB时的发射机输出功率；（2）SSB时的发射机输出功率。解：在DSB方式中，解调增益 G DEM1*2同时，在相干解调时，=2，因此解调器输入信噪比201010 =50_9Ni = N。=10 w因此解调器输入端的信号功率S =50Nj = 5 18 W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100E =10市汇 S = 500w100dB传输损耗，可得发射机输

14、出功率另解：在DSB方式中，系统增益 Gsys二1 S A12 兀 dt18. （略）19. 已知调频信号 Sfm t =10cos 106 ： t 8cos 103二t ，设调制器的比例常数Kfm =2，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏分别是多少。5解：载频为fc = 5 10 HZ，因为二 t i； = 8cos 103t i=2二 Kfm m t dtm t 二38 10 3-si n（10 兀 t）2 Kfm故调制信号为m t 2 103sin103t，又 t 二 Kfm m t调频指数3fmax _ kFM Am_2210_ oFM _3_ 8，fmfm0.5 103最大频偏为

15、4 103hz。20. （略）21. 单音调制时，幅度 Am不变，改变调制频率 fm，试确定:(1)在PM中，其最大相移厶-pM与fm的关系，其最大频偏 厶fpM与fm的关系;(2 )在FM中，厶fm与fm的关系，: fFM与fm的关系。解：(1) 对于PMSpm(u= Ac COS 0 fct + kpM Am cos 2 床)宀PM = kPM Am与f m无关;=-fPM1 d 一=kPM Am COS （ 2兀 fmt ）2 二 dt_kPM Am fm Sin2fmt max = kPM Am f mmax故宀f PM与f m成正比（2）对于 FMfi t 二 kFM Amcos 2

16、 fmtk Aht =2- fi t dt = 2二 kFM Am COS 2二 fmt dt 冷 m Sin 2- gI m-Sfm t = Ac COS 2 fctkFM Am -fsin （2 fmt）f m一kFM Am-FM与f m成反比；:f FM = kFM Am与fm无关。m22. (略)23. (略)24. (略)25. (略)26. 某模拟广播系统中基带信号m t的带宽为 W = 10 kHz，峰均功率比(定义为m(t|：ax/PM，其中Pm是m(t )的平均功率)是5。此广播系统的平均发射功率 为40kW发射信号经过80dB信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱

17、密-_io度为No ； 2=10 W/Hz的白高斯噪声。(1) 若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；(2) 若此系统采用调幅系数为 0.85的常规幅度调制(AM，求接收机可达到的输出信噪 比。解：记到达接收机的已调信号为S t，记其功率为 PR，则PR 二 40 103 10* = 4 10*w采用SSB时，不妨以下边带为例，接收机输入端的有用信号为s t 二 Am t cos2二 fct Ar? t sin 2 fct由题_4Pr = 4 10 w接收机前端可采用频段为 fc -W, fcl的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的 噪声为ni t 二 nc t cos2

18、 f0t - ns t sin 2 f0t其中几t ， ns t ， n t的功率都是Pn 二 N0W =2 10J0 104 =2 10w 因此输出信噪比是S1Iiv* I* I2. 某数字基带系统速率为 2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为 多少？采用双极性 NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的比特率为：R = RS log2 M = 2400 log2 4= 4800bps以八进制传输时系统的比特率为；Rt)=住 log2M 二 2400 log28 二 7200bps信号的带宽与波特率有关， 无论是多少进制传输， 采用双极性矩形脉

19、冲传数据时， 信号 带宽都为：Br = Rs = 2400Hz3. 某数字基带系统速率为 9600bps，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为 多少？采用单极性 RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的符号速率为：Rs = R. / log2 M = 9600/log24 二 4800Baud以八进制传输时系统的符号速率为：Rs = &/log2M = 9600/log28 = 3200Baud信号的带宽与波特及脉冲宽度有关，以四进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为：By = 2农=2 4800 二 9600Hz以八进制单极性 RZ脉冲传输时，信号带宽为：Br

20、= 2艮=2 3200= 6400Hz4. 某二元数字基带信号的基本脉冲如图题 4.4所示，图中Ts为码元间隔。数字信息“ 1 ” 和“ 0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度ATsSa2fTs2maE【a0=-CJEa2Ean1 12 12 202111 i2丿4所以该数字基带信号的功率谱为:Ps(f)GT(f)2maTs2zk 二-：GTTskITs14TsA2Ts2Sa4JT14Ts2oOEk=-：A%-1i 2丿JTs丿A2Ts16Sag】A24A2-Sa416k =3A2Ts4 二兀A2x Sa41l + 右(f ) , k为偶数16 I 2 丿

21、 16A2T二 fT1kf+A2E，k 为奇数16I 2 丿k4兀4 ITs 丿且 H /165. 已知随机二进制序列1和0出现概率为P和1 - P，基带信号中分别用g t和_ g t表示1和0。试问：（1）基带信号的功率谱密度及功率；（2） 若g t为图题4.5（ a）所示波形，Ts为码元宽度，该序列是否含有离散分量若g（t ）改为图题4.5 （b）,重新回答问题（2）。打 g(t)(a)1Tts2s(b)图题4.5解：2pam言号的幅度序列、a为:1序列ma = E a n I = p 11 -p | i 1 ； = 2 p - 12(2pT)- 4p(1二 E an - E2|ajM-基

22、带信号的功率谱密度a 2Ps f aSTsG（ f）c22 +T 2Is k joOzG,TsTS功率:4P(V P)|G(f)|2TsPs(f)dfoO_s 2丄2p_1+ zCOTs2|G()|2T s 4P(1 - p)2二 (t P)|G(f)|2I s(2 )若基带脉冲波形 g(t)为dfodD2Ts22p -+zoO|G()|2I s11 g t 二IoTsIi|!|I|!(2)A6=0 tWA = 180c10. 假设在某2DPSK系统中，载波频率为 2400Hz,码元速率为1200Baud，已知绝对码（相 对码）序列为1100010111。（1）试画出2DPSK言号波形；（2）

23、若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形；（3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出 2DPSK信号的功率谱示意图。解:TccRb2400 Hz1200Baud2，此2DPSK信号一个码元周期包含有个个波型周期。(1)二，发1卫，发0删码11000 10 11K(p K n ;0:0 i 0 07l7T7l（2） DPSK差分相干解调框图:各点的波形图:0 0 0 1 0 1 1 14iH歹、00 *:101、p00 V 0!由表5.4.1可以得出B方式下的载波相位:5737二5 二4，4，4，4，匸，匚，4 ；（2）相应的A方式下的载波相位序列为：JI2 2 2,（4）同相支

24、路的比特序列4门匚:0 1 1 0 1 0 1；正交支路的比特序列 0 n : 0 1 0 1 0 0 1；（4）传输率为4Mbps时，Rs =号时，可得，BqpSK 二 2R.备 4 106（Hz）。Rb / 2106 （baud），采用矩形NRZ基带信12-18.（略）19. 电话线频带为3003300Hz,试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率:（1） OOK BPSK 2DPSK（采用 a =0.25 的升余弦滚降特性）；（2）BFSK（3）QPSK DQPS（采用一二 0.25 的升余弦滚降特性）解: （ 1）对于 ook bpsk 2DPSKRT =2兀（1+仪）=&（1+

25、心）-55一fc300 330021800（Hz）；符号率：BT ,300 - 3叽 2400（ Baud）1 ：1 0.25（ ud）载频选在频带中央:比特率： R）二 Rs2400 （ bit/s（3）对于 BFSK要使两路2ASK部分在频谱上基本可分离，则两个频谱间的间距应该至少满足人一 f王R），所以B2FSK = f1 一 f0 * 2Rb Rb + 2Rb = 3Rb不等式取等号，得B2FSK33300 - 3003二 1000(bit/s)f厂 300& = 1300(Hz)，f厂 3300 - & = 2300(Hz)，Rs = Rb 二 1000( Baud)(4) 对于 QPSK DQPSK島=2九(12)皿(1 +町Pqp窪 W-/TVX-(1+口)十(1 十300 33002二 1800(Hz)符号率：BT = 3300 - 300 辽400( Baud)1 ：1 0.25( Ba)载频选在频带中央:fc比特率： R = Rs log2 M = 2400汉 2 = 4800 (bit/s )20. （略）21. QPSK系统，采用? 二0.25的升余弦基带信号，信道带宽为 输的最大速率。