奥数三升四暑假班讲义

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1、第一讲巧用方法算得快预习：5X 2=25 X 4=125X 8=625X16=19X 25X 4=37X 125X 8=45X 2X 125X 4X 8X 25X 5=125X 72=例2.19X 25X 64X 125例1.(1) 123X 15- 5(2) 125 X 16- 25(3) 5600-( 25X 7)(4) 450- 54 X 6例7.1-( 2-3)十(3 - 4) -( 4- 5)-( 5-6)补充:2000- (100-99) - (99-98) - (98-97)-(3-2)-(2-1)补充:5-( 7- 11)-( 11- 15)-( 15-21)例9.(2X 3X

2、 5X 7X 11 X 13X 17X 19)- (38 X 51 X 65X 77)补充(11X 10X 9X 8X 7X 6X 5X 4X 3X2X 1)-( 22X 24X25X27)* 例 3. 88X 22+55X 73-44 X 44-33 X 55例 8. 12345X2345+2469X 38275例 4. 2009X -2007 X补充：X - X例 5. 1997X -2000 X补充：123X 1001 =123X 1001001=1234X10001=补充：1997 X -3000 X补充：3553 X X补充：3142X 2468-2468 X 3例6.-303030

3、3例11.345345X 788+690X 105606例 10. (123456+234561+345612+456123+561234+612345 - 7补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7补充：1+11+111 + 1+111(100个1)的和的末三位是多少?补充：(56789+67895+78956+89567+95678 - 7作业：1.( 1)220 X 35 - 7(2) 720 X 12-9(4) 120-( 10-8)(3) 2250- 15- 152. 53X 46+71X 54+82X 543. (1)1000001X 99999

4、9(2) 132132- 120124.1-( 3-5)-( 5-7)-( 7-9)5. 2375X 3987+9207X 6013+3987X 6832第二讲 巧求周长和面积例1.两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正 方形周长的和减少了 6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中 三块 长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米， 那么阴 影部分的面积是多少？补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明 A X D=B X Co例

5、3.有一块边长是18厘米的白色正方形手帕，手帕上横竖各有两道宽为 2厘 米的红条，（图中阴影部分），这块手帕白色部分的面积是多少？例4在一个正方形的小花园里，环绕着宽5米的水池，水池面积为300平方米, 那么正方形花园的面积是多少平方米？补充：阴影面积为16平方米，边长为1米，中间的长方形的长是宽2倍，求大 长方形的面积。补充：一根金条分为7份，每天付一份作为工钱，要求这根金条只切两次，应如 何切？例5.图中有6个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的 4边中点连接而成, 已知最大的正方形的边长为 6厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘 米？例6.图中数字分别表示两个长方形和一个直角三角

6、形的面积，另一个三角形的 面积是多少？补充：图中阴影部分的面积是多少?例7. 一块长方形纸片，在长边剪去 5厘米，宽边剪去2厘米后（如图），得到 的正方形面积比原来长方形面积少 31平方厘米，求原来长方形纸片的面积。补充：一个正方形，一边剪去5厘米，一边剪去2厘米后面积减少了 81平方厘 米，求原来正方形的面积？例8.如图所示，大正方形边长为40厘米，中间是一个小正方形，A、B、C、D是大正方形各边的中点，求中间阴影部分小正方形的面积。例9. 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少 平方厘米？例10.如图， 在长方形ABCD中，EFGH是正方形， 已知AF=10厘米，

7、HC=7 厘米，求长方形ABCD的周长。补充：一块长方形的地，长是16米，宽是8米，被两条宽2米的小路平均分成 四个大小一样的长方形（如图所示），求每块小长方形土地的面积是多少？例11.如图，边长为10的正方形中有一个等宽的十字，其面积（阴影部分） 为36，则十字中央的小正方形面积为多少？作业：1. 用一块长8分米、宽4分米的长方形纸板和两块边长为 4分米的纸板拼成一 个正方形， 拼成的正方形的周长是多少？2. 下面两张图中，周长较大的是 。AB3. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正 方形，周围是草坪（如图所示），草坪的面积是多少平方米？4. 如图所示，4个相

8、同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是 36平方分米，求一个小长方形 的面积和周长。5. 如图所示，一个长方形的广场的正中央有一个长方形的水池， 水池长8米， 宽3米，水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺，恰好铺了若干圈，共 用了 152块方砖，那么共铺了多少圈？如果最小的正方形（阴影部分）6. 如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的, 的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少?7. 如图所示，长方形 ABCD的周长是16厘米，在它的每一条边上各画一个以 该边为边长的正方形， 已知这四个正方形的面积和是 68平方厘米，求长方形ABCD

9、的面积。第三讲简单抽屉原理例1.三年级一班学雷锋小组有13人，数学老师说这个小组至少有 2个人在同 一个月过生日， 这样说对吗？例2.在一个口袋里有红色、黄色和兰色的球若干，小聪明和其他六个小朋友一 起做游戏， 每人可以从口袋里取出两个球，那么不管怎样挑选， 总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样，你能说明这是为什么吗？例3.在长度为10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有2个点，它们之间 的距离不大于1厘米？例4.把十只小兔放进 至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼子里面有两只 或两只以上的小兔？例5.班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友得到不少

10、于两本书？例6.幼儿园买来牛、马、羊、钩 塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不 能是一样的，问至少有多少个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同？例7.从2、4、& 8、50这25个偶数中至少任意取出多少个数，才能保 证有2个数的和是52?第- 行 第二 行列列第五 列它们的小万格中涂的颜色完全相同? 第 第 第 第 三 四 列 列例8.红、蓝两种颜色将一个2X 5的方格图中的小方格随意涂色（见下图），每 个小方格涂一种颜色，是否存在两列，例9.三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或女孩补充：5种颜色给一个正方体涂色，一面涂一种颜色，说明有两面的颜色是 样的。例10.在任意的四个自

11、然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除?例11.从1、2、3、4、5、6 7、8 9、10、11和12中至多选出个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的 2倍。作业：1. 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里必须有1只，一定有一个笼子里有2 只鸽子，对吗？2. 向阳小学有730个学生，问至少有几个学生的生日是同一天?3. 为三至八年级准备考试试题，每个年级 12道题，并且至少有8道题与其他 各年级都不同，如果每道题出现在不同年级，最多只能出现3次，这次考试 至少要准备多少道试题？4. 班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于2本书

12、？5. 有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子，问至 少需要几只鸽子？6. 有红、黄、蓝、白四色的小球各 10个，混合放在一个袋子里，一次摸出小 球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？7. 有红、黄、白三色的小球各 10个，混合放在一个袋子里，一次至少摸出小 球个，才能保证有5个小球的颜色是相同的？第四讲应用题综合例1.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208只，鸵鸟比梅花鹿多20只, 梅花鹿和鸵鸟各多少只？例2. 一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分, 如不做，不得分也不扣分，若小明得了 78分，那么他做对了 _题，做错_题, 没做

13、题。例3.千克为20元、25元和30元的糖果共100千克，共收入2570元，已知其 中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元，那么，每千克25元 的糖果售出了多少千克？例4.有一堆棋子，把它三等分后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再 三等分后还是剩下一枚，再拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等分后还是剩 下一枚，问原来至少有多少枚棋子？补充：有一堆棋子，把它三等分后剩两枚，取其中两份再三等分后剩两枚，再取 其中两份再三等分后剩两枚，问原来至少有多少枚棋子？例5 解放军某部参加抗震救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调 35人 支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又

14、调进8人，这是第一队还有 30人，求第一队原来有多少人？补充：第一周修全长道路的一半 多12米，第二天修剩下的一半少12米，第三 天修30米，剩18米还没有修，问这条路原来共有多少米？补充：神仙对财迷说你到桥的另一头，你口袋里的钱就会变成原来的2倍，你回 到开始的桥头时就要付给我32元作为回报，如此五次后，财迷的口袋里就没有 钱了，问财迷原来口袋里有多少钱？例6.小华期末考试时，语文、数学和音乐三科 成绩平均分为96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了 2分，小华英语成绩是多少分？补充：观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有 20 个人参果， 唐僧和孙悟空平均拥有24个，

15、孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有 16 个，你知道孙悟空有多少个人参果？吗例7.篮球队中四名队员的平均身高为182厘米，另一名队员的身高比这五名队 员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少厘米？例8.父子年龄之和为45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子年龄的 4倍, 父子今年各多少岁？例9.四个人年龄只和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的年龄之和比另外 两个人的年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少岁？例10. 10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问现在的年龄各是多少岁？例11.甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5岁；乙对甲说：

16、当 我的岁数是你现在的岁数时，你就50岁了。那么甲现在 岁，乙现在 岁。例12.甲、乙二人进行射击比赛，约定每中一发得 20分，脱靶一发扣12分, 两人各大10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙达中发。补充：一盒咖啡若干袋，一包方糖若干块。小明喝咖啡，喝前两盒时每袋咖啡 放3块方糖，一共用了一包方糖和第二包的 24块；喝后三盒时每袋咖啡放1块 方糖，最后用了第三包方糖还剩 36块，问一盒咖啡里有多少袋咖啡？作业：1. 孙阿姨有两元人民币和五元人民币共 62张，合计226元，孙阿姨这两种人 民币各有多少张？2. 在一次数学竞赛上，小刚问老师得了多少分，老师说他的分数减去6,缩小2倍，再加

17、上10，扩大2倍，恰好是100分，小刚这次数学竞赛得了多少分？3. 小晴本周读完了一本书，第一天她读了 13也，接下来的三天她平均每天读了 17页，最后三天读了 41页，她平均每天读多少页？4. 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和为98岁，父子二 人今年分别是多少岁？5. 李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问多少年后他们三个人的平均 年龄是40岁？6. 一家三口人，三人年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4 倍，三人各是多少岁？第五讲行程问题例1.甲、乙二人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进，当两人之间的距离是1

18、0千米时，他们走了 小时。例2.甲、乙二人同时从两地想向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米, 两人相遇时乙比甲少行 3千米，两地相距多少千米？补充：甲、乙两人分别从A、B两地相对而行，甲的速度是50米/分，乙的速度 是60米/分，两人相遇时距离中点50米，求A、B两地之间的距离。例3.甲、乙二辆汽车从 A、B两地同时相向开出，出发后 2小时，两车相距 141千米，出发后5小时两车相遇， 求A、B两地之间的距离是多少千米？例4.两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？例5.甲、

19、乙二辆汽车同时分别从 A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米， 乙车每小时行45千米，甲、乙二车第一次相遇后继续前进，两车各自 B、A两 地后，立即按照原路原速返回，两车从开始到第二次相遇共用了 6小时，求A、 B两地之间的距离？补充：甲、乙二人从A、B两地相向而行，甲的速度是54千米/时，乙的速度是 48千米/时，甲、乙二人第一次相遇后继续前进，两车各自 B、A两地后，立即 按照原路原速返回，两人第二次相遇时距离中点 108千米，求A、B两地之间的 距离。补充：甲、乙二人同时从A出发到B地，甲的速度是60米/分，乙的速度是90 米/分，乙到达B地后立即返回并与甲相遇，相遇后甲又走了 3分钟

20、后到达B地， 求A、B两地之间的距离。例6.小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了 3分钟，小强掉头去追小季时小强共走了多少米？例7.甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵从甲地骑车去乙地，平平每小时行 14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了 6千米后，兵兵才出发，当兵兵追 上平平时，距乙地还有多少千米？例8.甲、乙二人同时从 A出发到B地，甲每小时行38千米，乙每小时行34 千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回 A地，到达A地后又立即向B地 开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好到达 B地，求A、B两地的路程。例9.甲、乙二车分别从 A、 B两地出发，同向而行

21、，乙车在前，甲车在后， 已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/时，乙车的速度是80 千米/时，甲车出发后5小时后追上乙车，求A、B两地的路程。例10.甲、乙两列货车同时从 A地到B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时 比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达，求A、B两地的路程。例11.如图，A、B是一条道路的两端点，亮亮在 A点，明明在B点，两人同 时出发，相向而行，他们在离A点100米的C点第一次相遇，亮亮到达B点后 返 回A点，明明到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。 整个过程中，各自的速度保持不变，求 A、B两地的路程。要求写出关键的推理 过程。ACDB

22、补充：甲、乙两人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一小道，两人上山的速度都 是20米/分，下山的速度是30米/分，甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息 30 分钟后下山，两人在距山顶 480米处相遇，求山道多少米？作业1 两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙 货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？2. 甲、乙两列货车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行 37 千米，乙列火车每小时行36千米，甲列货车先开出2小时后，乙列货车才开出， 问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？3. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接

23、大头儿子放学， 大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走 24米，50分 钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？4. 学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙从学校骑车去部队驻地， 小宇每小 时行12千米，小宙每小时行15千米，当小宇走了 3千米后，小宙才出发，当小 宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？5. 辆慢车从甲地开往乙地，每小时行 40千米，开出5小时后，一辆快车以每 小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲乙两地的中点处快车追上慢车，求 甲乙两地相距多少千米？6. 阿呆和阿瓜同时从相距20千米的两地相向而行，阿呆每小时走6千米，阿瓜 每小时走4千米

24、，阿瓜带着一只小狗，狗每小时行 10千米，这只狗同阿瓜一起 出发碰到阿呆的时候就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜又朝阿呆那边走，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米？第六讲奇数和偶数例1.数列1、2、3、5、8、13、21、34、55的排列规律是前两个数是 1, 从第三个数开始，每个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在 斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数？例2.用数字1、3、0能够组成多少个没有重复数字的奇数和偶数?例 3. 1+2+3+4+5+99+100+99+98+97+7+6+5+4+3+2+!的和使奇数还是偶数？为什么？例4. 1+2X 3+4X 5+6X 7+98

25、X 99的计算结果是奇数还是偶数？为什么?例5.在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在 这个方格中，例如a=5+3=8,问填入的81个数字中是奇数多还是偶数多？1 2 3 4 5 6 7 8 9例6.有四个互不相等的自然树，最多数与最小数的差是 4,最小数与最大数的 乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，求这四个数？例7.有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能 否等于1999?例8.在一次聚会上，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好，主人很 高兴，说无论客人们怎样握手，他们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个。请 你想一想，

26、主人为什么这样说？他又什么理由呢？例9.桌子上由5个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4个，问能够经过若干次翻动，使得5个杯子的开口都朝下？例10.在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯，如果每次拨动 4 个不同房间的开关，能够把全部房间的灯都关上？例11.在“8X8”的方格中放棋子，每格至多放一枚棋子，若要求 8行、8列、30条斜线（如图所示）上的棋子数均为偶数，那么“ 8X 8”的方格中最多可以 放枚棋子。作业1. 用数字9、8、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数?2. 有一根团成一团的冒险，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口，问这根 毛线被分成的段数是奇数还是偶数

27、？3. 请你帮嘟嘟检查一下他的结果对不对？2537+38+1995-32X 21=22854. 两个自然树的乘积是奇数，那么这两个数的和使奇数还是偶数？请说明理由5. 桌子上由3个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的 2个，问能够 经过若干次翻动，使得3个杯子的开口都朝下？6小明爷爷钓鱼回来，小明问爷爷钓了多少条鱼，爷爷说他今天甩出鱼竿和提 起鱼竿共100次，可是有17次提起鱼竿时没钓到鱼，其余每次提一次就钓到一 条鱼，问爷爷一共钓了多少条鱼？第七讲数学方法与思想例1.从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？例2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先

28、胜三场谁胜，第一场甲胜，问道决 出最后胜负为止，共有几种不同的情形？其中甲胜的情形有几种？例3. 一个学生假期去A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到 另一个城市，假如他第一天在 A市，第五天又回到A市，问他的游览路线共有 几种不同的方案？例4 格纸上画折线段，小方格的边长是1,折线上每一直线都按螺旋依次编号 为，问编号69的线段有多长？长为28的线段的编号是几？ eas 例5.平面上10条直线最多将平面分为多少个区域?例6.将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作，按上 述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片 后，一共有多少个小洞

29、？例7.在一张四边形的纸上有100个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共 有104个点，已知这些点中的任意三个都不在同一条直线关上，按下面两个规定把纸剪成一些三角形，(1) 每个三角形的顶点都是这104个点中的3个。(2) 每个三角形内，都不再有这些点。问：这张四边形的纸最多能剪出多少个这样的三角形？例8.在2，3之间，第一次协商5 (5=2+3),成为2, 5, 3;第二次在2, 5和 5, 3之间分别写上7 (7=2+5)和8 (8=5+3)，2，7，5, 8, 3;每次都在已写 上的两个相邻的数之间，协商这两个相邻数的和，这样的过程共重复6次，问所 有数之和是多少？例9.如图，在直线上

30、有两个相距1个单位的点A和B上各有一只青蛙，A点 的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1，而B点的青万跳往关于A点的对称点 B1,然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2, B1点的青蛙跳往关于A1点 的对称点B2,如此跳下去，两只青蛙各跳了 7次后，原来A点的青蛙跳到的位 置距离B点是多少？B1 A B A1例10.如图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的旗子，并且每个站点只 允许通过一次，有几种不同的走法？例11. 一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上的一点 A同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛 爬第一圈需要6分钟，以后爬每一圈所需要的时间都比前一圈多 1分钟，蚯蚓爬 第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需

31、要的时间都比前一圈多 4分钟，在它们出 发以后 分钟，它们又在A店相遇。作业：1 小马虎给四位同学写信，由于粗心，他在把信装入信封时给弄错了，结果四 位同学都没有收到小马虎写给自己的信，而是收到了他写给别的同学的信，请问 一共有多少种可能情形？2. 如图所示，数字1处有1颗棋子，现移动这颗棋子到数字 7处，规定每次只 宁移动到邻近的一格，且总是向右移动，例如 1f 2 4 5 7，就是一条移动路 线，问共有多少种不同的移动路线？3. 春节联欢会上挂着一串节日礼物，每次从某一串的最下端摘下一个直到取光 为止，共有多少种顺序不同的取法？4. 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶巅和这100个

32、点位顶点，可把三 角形分成多少个小三角形？5. 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口， 但没有3条活3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警, 共需要安排多少名？6. 如下图所示，在正六边形 A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围 成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的六边形，围成第2圈按照这个 方法画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与 A相同的正六边形？/期末测评一、填空题1. 巧算：X - X =2. 1 X 3X 5X 7X 9X 11X 12X 13的积是 （填奇数或偶数）3. 用数字5、3、0可以组成个没有重复数字的奇数。4

33、. 把十五只小鸟放进至多个笼子里，才能保证至少有一个笼子里有两只活两只以上的小鸟？5. 一个数减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100，这个数6. 一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米，则原正方形的面积为 平方厘米。7. 甲、乙两辆汽车分别从 A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，乙车行驶4小时后两车相遇，则A、B两 地间的距离是。8. 小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发10分钟后小明才出发，结果两人同时到达影院，小明

34、每分钟行 米。二. 解答题。1.计算：53 X 46+71X 54+82X 542. 小同用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别是50、25、20平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？2550203. 口袋中有5个白球、8个黑球、15个黄秋，让你闭上眼睛从口袋中摸球，至少 取出多少个球，才能保证取出的球中有黑球？4. 东东高140厘米，西西高132厘米，北北比他们三人平均身高要高 2厘米，问 北北的升高是多少厘米？5. 班里举行投篮比赛，规定投中一个球得 5分，投不进扣2分，小立一共投了 6 个球，得了 16分，那么小立投中了多少个球？三、附加题1.甲、乙 二人在笔直的公路上练习跑步， 若甲让乙先跑10米，贝卅跑5秒钟可 追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙，问甲、乙二人的速度 各是多少？2.有红、黄、绿三块大小一样的正方形制片，放在一个正方形盒内，它们之间相 互叠合（如图），已知露在外面部分中，红色面积为 20，黄色面积为12，绿色 面积为8,那么正方形纸盒的底面积是多少？