奥数三升四暑假班讲义

第一讲巧用方法算得快预习：5X 2=25 X 4=125X 8=625X16=19X 25X 4=37X 125X 8=45X 2X 125X 4X 8X 25X 5=125X 72=例2.19X 25X 64X 125例1.(1) 123X 15- 5(2) 125 X 16- 25(3) 5600-( 25X 7)(4) 450- 54 X 6例7.1-( 2-3)十(3 - 4) -( 4- 5)-( 5-6)补充:2000- (100-99) - (99-98) - (98-97)-(3-2)-(2-1)补充:5-( 7- 11)-( 11- 15)-( 15-21)例9.(2X 3X 5X 7X 11 X 13X 17X 19)- (38 X 51 X 65X 77)补充(11X 10X 9X 8X 7X 6X 5X 4X 3X2X 1)-( 22X 24X25X27)* 例 3. 88X 22+55X 73-44 X 44-33 X 55例 8. 12345X2345+2469X 38275例 4. 2009X -2007 X补充：X - X例 5. 1997X -2000 X补充：123X 1001 =123X 1001001=1234X10001=补充：1997 X -3000 X补充：3553 X X补充：3142X 2468-2468 X 3例6.-3030303例11.345345X 788+690X 105606例 10. (123456+234561+345612+456123+561234+612345 - 7补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7补充：1+11+111 + 1+111(100个1)的和的末三位是多少?补充：(56789+67895+78956+89567+95678 - 7作业：1.( 1)220 X 35 - 7(2) 720 X 12-9(4) 120-( 10-8)(3) 2250- 15- 152. 53X 46+71X 54+82X 543. (1)1000001X 999999(2) 132132- 120124.1-( 3-5)-( 5-7)-( 7-9)5. 2375X 3987+9207X 6013+3987X 6832第二讲 巧求周长和面积例1.两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正 方形周长的和减少了 6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中 三块 长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米， 那么阴 影部分的面积是多少？补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明 A X D=B X Co例3.有一块边长是18厘米的白色正方形手帕，手帕上横竖各有两道宽为 2厘 米的红条，（图中阴影部分），这块手帕白色部分的面积是多少？例4在一个正方形的小花园里，环绕着宽5米的水池，水池面积为300平方米, 那么正方形花园的面积是多少平方米？补充：阴影面积为16平方米，边长为1米，中间的长方形的长是宽2倍，求大 长方形的面积。补充：一根金条分为7份，每天付一份作为工钱，要求这根金条只切两次，应如 何切？例5.图中有6个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的 4边中点连接而成, 已知最大的正方形的边长为 6厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘 米？例6.图中数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的 面积是多少？补充：图中阴影部分的面积是多少?例7. 一块长方形纸片，在长边剪去 5厘米，宽边剪去2厘米后（如图），得到 的正方形面积比原来长方形面积少 31平方厘米，求原来长方形纸片的面积。补充：一个正方形，一边剪去5厘米，一边剪去2厘米后面积减少了 81平方厘 米，求原来正方形的面积？例8.如图所示，大正方形边长为40厘米，中间是一个小正方形，A、B、C、D是大正方形各边的中点，求中间阴影部分小正方形的面积。例9. 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少 平方厘米？例10.如图， 在长方形ABCD中，EFGH是正方形， 已知AF=10厘米，HC=7 厘米，求长方形ABCD的周长。补充：一块长方形的地，长是16米，宽是8米，被两条宽2米的小路平均分成 四个大小一样的长方形（如图所示），求每块小长方形土地的面积是多少？例11.如图，边长为10的正方形中有一个等宽的十字，其面积（阴影部分） 为36，则十字中央的小正方形面积为多少？作业：1. 用一块长8分米、宽4分米的长方形纸板和两块边长为 4分米的纸板拼成一 个正方形， 拼成的正方形的周长是多少？2. 下面两张图中，周长较大的是 。AB3. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正 方形，周围是草坪（如图所示），草坪的面积是多少平方米？4. 如图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是 36平方分米，求一个小长方形 的面积和周长。5. 如图所示，一个长方形的广场的正中央有一个长方形的水池， 水池长8米， 宽3米，水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺，恰好铺了若干圈，共 用了 152块方砖，那么共铺了多少圈？如果最小的正方形（阴影部分）6. 如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的, 的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少?7. 如图所示，长方形 ABCD的周长是16厘米，在它的每一条边上各画一个以 该边为边长的正方形， 已知这四个正方形的面积和是 68平方厘米，求长方形ABCD的面积。第三讲简单抽屉原理例1.三年级一班学雷锋小组有13人，数学老师说这个小组至少有 2个人在同 一个月过生日， 这样说对吗？例2.在一个口袋里有红色、黄色和兰色的球若干，小聪明和其他六个小朋友一 起做游戏， 每人可以从口袋里取出两个球，那么不管怎样挑选， 总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样，你能说明这是为什么吗？例3.在长度为10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有2个点，它们之间 的距离不大于1厘米？例4.把十只小兔放进 至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼子里面有两只 或两只以上的小兔？例5.班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友得到不少于两本书？例6.幼儿园买来牛、马、羊、钩 塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不 能是一样的，问至少有多少个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同？例7.从2、4、& 8、50这25个偶数中至少任意取出多少个数，才能保 证有2个数的和是52?第- 行 第二 行列列第五 列它们的小万格中涂的颜色完全相同? 第 第 第 第 三 四 列 列例8.红、蓝两种颜色将一个2X 5的方格图中的小方格随意涂色（见下图），每 个小方格涂一种颜色，是否存在两列，例9.三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或女孩补充：5种颜色给一个正方体涂色，一面涂一种颜色，说明有两面的颜色是 样的。例10.在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除?例11.从1、2、3、4、5、6 7、8 9、10、11和12中至多选出个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的 2倍。作业：1. 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里必须有1只，一定有一个笼子里有2 只鸽子，对吗？2. 向阳小学有730个学生，问至少有几个学生的生日是同一天?3. 为三至八年级准备考试试题，每个年级 12道题，并且至少有8道题与其他 各年级都不同，如果每道题出现在不同年级，最多只能出现3次，这次考试 至少要准备多少道试题？4. 班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于2本书？5. 有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子，问至 少需要几只鸽子？6. 有红、黄、蓝、白四色的小球各 10个，混合放在一个袋子里，一次摸出小 球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？7. 有红、黄、白三色的小球各 10个，混合放在一个袋子里，一次至少摸出小 球个，才能保证有5个小球的颜色是相同的？第四讲应用题综合例1.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208只，鸵鸟比梅花鹿多20只, 梅花鹿和鸵鸟各多少只？例2. 一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分, 如不做，不得分也不扣分，若小明得了 78分，那么他做对了 _题，做错_题, 没做 题。例3.千克为20元、25元和30元的糖果共100千克，共收入2570元，已知其 中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元，那么，每千克25元 的糖果售出了多少千克？例4.有一堆棋子，把它三等分后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再 三等分后还是剩下一枚，再拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等分后还是剩 下一枚，问原来至少有多少枚棋子？补充：有一堆棋子，把它三等分后剩两枚，取其中两份再三等分后剩两枚，再取 其中两份再三等分后剩两枚，问原来至少有多少枚棋子？例5 解放军某部参加抗震救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调 35人 支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进8人，这是第一队还有 30人，求第一队原来有多少人？补充：第一周修全长道路的一半 多12米，第二天修剩下的一半少12米，第三 天修30米，剩18米还没有修，问这条路原来共有多少米？补充：神仙对财迷说你到桥的另一头，你口袋里的钱就会变成原来的2倍，你回 到开始的桥头时就要付给我32元作为回报，如此五次后，财迷的口袋里就没有 钱了，问财迷原来口袋里有多少钱？例6.小华期末考试时，语文、数学和音乐三科 成绩平均分为96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了 2分，小华英语成绩是多少分？补充：观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有 20 个人参果， 唐僧和孙悟空平均拥有24个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有 16 个，你知道孙悟空有多少个人参果？吗例7.篮球队中四名队员的平均身高为182厘米，另一名队员的身高比这五名队 员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少厘米？例8.父子年龄之和为45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子年龄的 4倍, 父子今年各多少岁？例9.四个人年龄只和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的年龄之和比另外 两个人的年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少岁？例10. 10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问现在的年龄各是多少岁？例11.甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5岁；乙对甲说： 当 我的岁数是你现在的岁数时，你就50岁了。那么甲现在 岁，乙现在 岁。例12.甲、乙二人进行射击比赛，约定每中一发得 20分，脱靶一发扣12分, 两人各大10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙达中发。补充：一盒咖啡若干袋，一包方糖若干块。小明喝咖啡，喝前两盒时每袋咖啡 放3块方糖，一共用了一包方糖和第二包的 24块；喝后三盒时每袋咖啡放1块 方糖，最后用了第三包方糖还剩 36块，问一盒咖啡里有多少袋咖啡？作业：1. 孙阿姨有两元人民币和五元人民币共 62张，合计226元，孙阿姨这两种人 民币各有多少张？2. 在一次数学竞赛上，小刚问老师得了多少分，老师说他的分数减去6,缩小2倍，再加上10，扩大2倍，恰好是100分，小刚这次数学竞赛得了多少分？3. 小晴本周读完了一本书，第一天她读了 13也，接下来的三天她平均每天读了 17页，最后三天读了 41页，她平均每天读多少页？4. 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和为98岁，父子二 人今年分别是多少岁？5. 李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问多少年后他们三个人的平均 年龄是40岁？6. 一家三口人，三人年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4 倍，三人各是多少岁？第五讲行程问题例1.甲、乙二人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进，当两人之间的距离是10千米时，他们走了 小时。例2.甲、乙二人同时从两地想向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米, 两人相遇时乙比甲少行 3千米，两地相距多少千米？补充：甲、乙两人分别从A、B两地相对而行，甲的速度是50米/分，乙的速度 是60米/分，两人相遇时距离中点50米，求A、B两地之间的距离。例3.甲、乙二辆汽车从 A、B两地同时相向开出，出发后 2小时，两车相距 141千米，出发后5小时两车相遇， 求A、B两地之间的距离是多少千米？例4.两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？例5.甲、乙二辆汽车同时分别从 A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米， 乙车每小时行45千米，甲、乙二车第一次相遇后继续前进，两车各自 B、A两 地后，立即按照原路原速返回，两车从开始到第二次相遇共用了 6小时，求A、 B两地之间的距离？补充：甲、乙二人从A、B两地相向而行，甲的速度是54千米/时，乙的速度是 48千米/时，甲、乙二人第一次相遇后继续前进，两车各自 B、A两地后，立即 按照原路原速返回，两人第二次相遇时距离中点 108千米，求A、B两地之间的 距离。补充：甲、乙二人同时从A出发到B地，甲的速度是60米/分，乙的速度是90 米/分，乙到达B地后立即返回并与甲相遇，相遇后甲又走了 3分钟后到达B地， 求A、B两地之间的距离。例6.小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了 3分钟，小强掉头去追小季时小强共走了多少米？例7.甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵从甲地骑车去乙地，平平每小时行 14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了 6千米后，兵兵才出发，当兵兵追 上平平时，距乙地还有多少千米？例8.甲、乙二人同时从 A出发到B地，甲每小时行38千米，乙每小时行34 千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回 A地，到达A地后又立即向B地 开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好到达 B地，求A、B两地的路程。例9.甲、乙二车分别从 A、 B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后， 已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/时，乙车的速度是80 千米/时，甲车出发后5小时后追上乙车，求A、B两地的路程。例10.甲、乙两列货车同时从 A地到B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时 比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达，求A、B两地的路程。例11.如图，A、B是一条道路的两端点，亮亮在 A点，明明在B点，两人同 时出发，相向而行，他们在离A点100米的C点第一次相遇，亮亮到达B点后 返 回A点，明明到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。 整个过程中，各自的速度保持不变，求 A、B两地的路程。要求写出关键的推理 过程。ACDB补充：甲、乙两人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一小道，两人上山的速度都 是20米/分，下山的速度是30米/分，甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息 30 分钟后下山，两人在距山顶 480米处相遇，求山道多少米？作业1 两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙 货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？2. 甲、乙两列货车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行 37 千米，乙列火车每小时行36千米，甲列货车先开出2小时后，乙列货车才开出， 问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？3. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学， 大头 儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走 24米，50分 钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？4. 学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙从学校骑车去部队驻地， 小宇每小 时行12千米，小宙每小时行15千米，当小宇走了 3千米后，小宙才出发，当小 宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？5. 辆慢车从甲地开往乙地，每小时行 40千米，开出5小时后，一辆快车以每 小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲乙两地的中点处快车追上慢车，求 甲乙两地相距多少千米？6. 阿呆和阿瓜同时从相距20千米的两地相向而行，阿呆每小时走6千米，阿瓜 每小时走4千米，阿瓜带着一只小狗，狗每小时行 10千米，这只狗同阿瓜一起 出发碰到阿呆的时候就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜又朝阿呆那边走，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米？第六讲奇数和偶数例1.数列1、2、3、5、8、13、21、34、55的排列规律是前两个数是 1, 从第三个数开始，每个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在 斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数？例2.用数字1、3、0能够组成多少个没有重复数字的奇数和偶数?例 3. 1+2+3+4+5+99+100+99+98+97+7+6+5+4+3+2+!的和使奇数还是偶数？为什么？例4. 1+2X 3+4X 5+6X 7+98X 99的计算结果是奇数还是偶数？为什么?例5.在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在 这个方格中，例如a=5+3=8,问填入的81个数字中是奇数多还是偶数多？1 2 3 4 5 6 7 8 9例6.有四个互不相等的自然树，最多数与最小数的差是 4,最小数与最大数的 乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，求这四个数？例7.有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上所有页码之和能 否等于1999?例8.在一次聚会上，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好，主人很 高兴，说无论客人们怎样握手，他们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个。请 你想一想，主人为什么这样说？他又什么理由呢？例9.桌子上由5个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4个，问能够经过若干次翻动，使得5个杯子的开口都朝下？例10.在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯，如果每次拨动 4 个不同房间的开关，能够把全部房间的灯都关上？例11.在“8X8”的方格中放棋子，每格至多放一枚棋子，若要求 8行、8列、30条斜线（如图所示）上的棋子数均为偶数，那么“ 8X 8”的方格中最多可以 放枚棋子。作业1. 用数字9、8、0可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数?2. 有一根团成一团的冒险，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口，问这根 毛线被分成的段数是奇数还是偶数？3. 请你帮嘟嘟检查一下他的结果对不对？2537+38+1995-32X 21=22854. 两个自然树的乘积是奇数，那么这两个数的和使奇数还是偶数？请说明理由5. 桌子上由3个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的 2个，问能够 经过若干次翻动，使得3个杯子的开口都朝下？6小明爷爷钓鱼回来，小明问爷爷钓了多少条鱼，爷爷说他今天甩出鱼竿和提 起鱼竿共100次，可是有17次提起鱼竿时没钓到鱼，其余每次提一次就钓到一 条鱼，问爷爷一共钓了多少条鱼？'第七讲数学方法与思想例1.从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有多少种取法？例2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三场谁胜，第一场甲胜，问道决 出最后胜负为止，共有几种不同的情形？其中甲胜的情形有几种？例3. 一个学生假期去A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到 另一个城市，假如他第一天在 A市，第五天又回到A市，问他的游览路线共有 几种不同的方案？例4 格纸上画折线段，小方格的边长是1,折线上每一直线都按螺旋依次编号 为，问编号69的线段有多长？长为28的线段的编号是几？ eas 例5.平面上10条直线最多将平面分为多少个区域?例6.将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作，按上 述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片 后，一共有多少个小洞？例7.在一张四边形的纸上有100个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共 有104个点，已知这些点中的任意三个都不在同一条直线关上，按下面两个规定把纸剪成一些三角形，(1) 每个三角形的顶点都是这104个点中的3个。(2) 每个三角形内，都不再有这些点。问：这张四边形的纸最多能剪出多少个这样的三角形？例8.在2，3之间，第一次协商5 (5=2+3),成为2, 5, 3;第二次在2, 5和 5, 3之间分别写上7 (7=2+5)和8 (8=5+3)，2，7，5, 8, 3;每次都在已写 上的两个相邻的数之间，协商这两个相邻数的和，这样的过程共重复6次，问所 有数之和是多少？例9.如图，在直线上有两个相距1个单位的点A和B上各有一只青蛙，A点 的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1，而B点的青万跳往关于A点的对称点 B1,然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2, B1点的青蛙跳往关于A1点 的对称点B2,如此跳下去，两只青蛙各跳了 7次后，原来A点的青蛙跳到的位 置距离B点是多少？B1 A B A1例10.如图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的旗子，并且每个站点只 允许通过一次，有几种不同的走法？例11. 一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上的一点 A同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛 爬第一圈需要6分钟，以后爬每一圈所需要的时间都比前一圈多 1分钟，蚯蚓爬 第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多 4分钟，在它们出 发以后 分钟，它们又在A店相遇。作业：1 小马虎给四位同学写信，由于粗心，他在把信装入信封时给弄错了，结果四 位同学都没有收到小马虎写给自己的信，而是收到了他写给别的同学的信，请问 一共有多少种可能情形？2. 如图所示，数字1处有1颗棋子，现移动这颗棋子到数字 7处，规定每次只 宁移动到邻近的一格，且总是向右移动，例如 1f 2 4 5 7，就是一条移动路 线，问共有多少种不同的移动路线？3. 春节联欢会上挂着一串节日礼物，每次从某一串的最下端摘下一个直到取光 为止，共有多少种顺序不同的取法？4. 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶巅和这100个点位顶点，可把三 角形分成多少个小三角形？5. 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口， 但没有3条活3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警, 共需要安排多少名？6. 如下图所示，在正六边形 A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围 成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的六边形，围成第2圈按照这个 方法画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与 A相同的正六边形？/期末测评一、填空题1. 巧算：X - X =2. 1 X 3X 5X 7X 9X 11X 12X 13的积是 （填奇数或偶数）3. 用数字5、3、0可以组成个没有重复数字的奇数。4. 把十五只小鸟放进至多个笼子里，才能保证至少有一个笼子里有两只活两只以上的小鸟？5. 一个数减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100，这个数6. 一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米，则原正方形的面积为 平方厘米。7. 甲、乙两辆汽车分别从 A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，乙车行驶4小时后两车相遇，则A、B两 地间的距离是。8. 小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发10分钟后小明才出发，结果两人同时到达影院，小明每分钟行 米。二. 解答题。1.计算：53 X 46+71X 54+82X 542. 小同用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别是50、25、20平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？2550203. 口袋中有5个白球、8个黑球、15个黄秋，让你闭上眼睛从口袋中摸球，至少 取出多少个球，才能保证取出的球中有黑球？4. 东东高140厘米，西西高132厘米，北北比他们三人平均身高要高 2厘米，问 北北的升高是多少厘米？5. 班里举行投篮比赛，规定投中一个球得 5分，投不进扣2分，小立一共投了 6 个球，得了 16分，那么小立投中了多少个球？三、附加题1.甲、乙 二人在笔直的公路上练习跑步， 若甲让乙先跑10米，贝卅跑5秒钟可 追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙，问甲、乙二人的速度 各是多少？2.有红、黄、绿三块大小一样的正方形制片，放在一个正方形盒内，它们之间相 互叠合（如图），已知露在外面部分中，红色面积为 20，黄色面积为12，绿色 面积为8,那么正方形纸盒的底面积是多少？