全等三角形的三套测试卷及答案

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1、全等三角形的三套测试卷填空题（每题3分，共30分）1 .如图, AB3A DBC且/ A和/ D, / ABC和/ DBC是对应角,其对应边:如图, ABDA ACE且/ BAD和/ CAE,/ ABD和/ ACE,/ ADB和/AEC是对应角,则对应边3.已知：如图， ABCA FED,且 BC=DE则/ A=,A D=4.如图， ABDA ACE则AB的对应边是,/ BAD的对应角是5.已知：如图， ABEA ACD,/ B=/ C,则/AEB=,AE=已知：如图，AC丄BC于C , DE丄AC于E , AD 丄 AB于 A , BC=AE .若 AB=5 ,贝U AD=已知: ABCA

2、A B C, A BC的周长为12cm则厶ABC的周长为如图，已知：/ 仁/ 2 ,/ 3=/ 4 ,要证BD=CD ,需先证 AEBA A EC ,根据是再证 BDEA根据是A9 .如图，/ 1 = / 2,由AAS判定厶ABDA ACD则需添加的条件是 .10. 如图，在平面上将 ABC绕B点旋转到厶A BC的位置时，AA/ BC / ABC=7C，则/ CBC为度二.选择题（每题3分,共30分）11、 下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等，则不正确的是A. 它们

3、的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知： ABEA ACD,/仁/2, / B=Z C,不正确的等式是（）A.AB=AC B. / BAE玄 CAD C.BE=DC D.AD=DEC.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等14. 图中全等的三角形是（）A. I和n b. n和w C. n和川 d. i和川15. 下列说法中不正确的是（）A. 全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE ,

4、 AB=AC , BECD交于F ,则图中相等的角共有（除去/ DFE=Z BFCA. 5对 B.4 对C.3 对D.2 对ABC17.如图，OA=OB,OC=OD,/0=60/ C=25则/ BED的度数是A.70 B. 85 C. 65D.以上都不对C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等18.已知：如图， ABCA DEF,AC/ DF,BC/ EF.则不正确的等式是（）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EFD.BC=EFAEBC.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等C.两角的其中

5、一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等19 .如图，/ A=Z D , OA=OD ,/ DOC=50 ,求/ DBC的度数为A.50B.30C.45D.2520.如图,/ ABC=/ DCB=70 , / ABD=40 , AB=DC ,则/ BAC= ()A.70 B.8 0C.100D.90三解答题(每题8分，共40分)21.已知：如图,四边形 ABCD中 , AB / CD , AD / BC.求证： ABDA CDB.22.如图，有一池塘,要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA连结BC并延长到E,使EC=CB连结

6、DE，量出DE的长，就是A、B的距离.写出你的证明.23. 已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上,AB / DE,且AB=DE,BE=CF求证:AC / DF.24. 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE求证：BE/ CF.AE25. 如图,已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求证：AC=EF匚LJC25.(1)证DE=EC (2) 设BE与CD交于F,通过全等证 DF=CF.全等三角形B卷（考试时间为90分钟，满分100分）.填空题：（每题3分,共30分）ABD全等三角形B卷全等三角形B卷2.如图2, 若AB= DE BE= CF,要证

7、DEC需补充条件3.如图3, AB=DC AD=BC E.F 是 DB上两点且 BE=DF 若/ AEB=100，/ ADB=30，则/ BCF=A2E1/ I 4/、CC/4.如图 4,A ABCA AED 若 AB = AE , - 1 = 27，则 /2=.5.如图 5 ,已知 AB/ CD, AD/ BC,BF= DE,则图中共有对全等三角形E.F是BD上两点，且全等三角形B卷全等三角形B卷6.如图6,四边形ABCD的对角线相交于 0点，且有AB/ DC AD/ BC则图中有对全等三角形全等三角形B卷全等三角形B卷7“全等三角形对应角相等”的条件是9. 若厶ABC A B C , AD

8、和 A D分别是对应边 BC和B C的高，则 ABDA A B D,理由是10. 在 Rt ABC中，/ C= 90,/ A. / B 的平分线相交于 O,则/ AOB=.二.选择题：（每题3分,共24分）11. 如图 9,A ABCA BAD A和B.C和D分别是对应顶点，若AB= 6cm, AC= 4cm, BC= 5cm,贝U AD的长为（）A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对12. 下列说法正确的是（）A. 周长相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.

9、在厶ABC中，/ B=/。，与厶ABC全等的三角形有一个角是100,那么在 ABC中与这100角对应相等的角是（）A. / A B. / B C. / C D. / B 或/ C14. 下列条件中，能判定厶 ABCA DEF的是（）A. AB= DE BC=ED, / A=/ DB. / A=/ D,/C=/F , AC=EFC. / B=/ E,/A=/D, AC=EFD. / B=/ E,/A=/D, AB=DE15. AD是厶ABC中BC边上的中线，若 AB= 4 , AC= 6,贝U AD的取值范围是（）A.AD 1 B.AD v 5C.1v AD 5D.2v AD 1016. 下列命

10、题正确的是（）A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等17. 如图10. ABC中，AB= AC BD丄AC于D, CEL AB于E, BD和CE交于点 O, AO的延长线交 BC于F,则图中全等直角三角形的对数为（）A.3对B.4对 C.5对 D.6A. 线段CD的中点B. OAC. OA与CD的中垂线的交点 D. CDM，N21. （7 分）如图,已知 AB= DC AC= DB BE= CE，求证：AE= DE.OA OB的距

11、离相等，贝U P点是 （）与OB的中垂线的交点与/ AOB的平分线的交点三解答题（共46分）19. （8 分）如图， ABNA ACM/ B和/ C是对应角,AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角20. （7 分）如图，/ AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与BEC重合，过角尺顶点C的射线OC便是/ AOB勺平分线，为什么？22. （8分）如图，已知 ACL AB, DB丄AB, AC= BE, AE= BD,试猜想线段 CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.（8 分）已知如图，E.F在BD上，且 AB= CD BF= DE, AE

12、= CF,求证：AC与 BD互相平分.EF23. （8 分）如图，/ ABC= 90, AB= BC, D为AC上一点，分别过 A.C作BD的垂线，垂足分别为 E.F,求证:=CF- AE.B全等三角形C卷(考试时间为90分钟，满分100分).填空题：(每题3分,共30分)1.如图 1,若厶 ABCA ADE /7.如图7 , AB/ CD AD/ BC, OE=OF图中全等三角形共有 对.7.如图7 , AB/ CD AD/ BC, OE=OF图中全等三角形共有 对.cm2. 如图2,沿AM折叠，使D点落在 BC上的N点处，如果AD=7cmDM=5cm / DAM=30,贝U AN= cm

13、, NM=Z NAM= .3. 如图 3,A ABCA AED Z C=85,Z B=30,则Z EAD=.4. 已知：如图 4,Z ABC=Z DEF, AB= DE,要说明 ABCA DEF,(1) 若以“ SAS为依据，还须添加的一个条件为 .(2) 若以“ ASA为依据，还须添加的一个条件为 .(3) 若以“ AAS为依据，还须添加的一个条件为 .如图 5 ,在厶 ABC 中，ZC= 90,AD 平分ZBACDEI AB 于E ,则厶.7.如图7 , AB/ CD AD/ BC, OE=OF图中全等三角形共有 对.7.如图7 , AB/ CD AD/ BC, OE=OF图中全等三角形共

14、有 对.图6BE C图77.如图7 , AB/ CD AD/ BC, OE=OF图中全等三角形共有 对.可得占AFC三AAEB .8.如图8,在ABC中，AB=AC BE、CF是中线，则由DCEFABCBEFFO=BCDVV)具备具备AB具备具备CD)12A)13A14()A15ADC.80CEECBDBAFAB12则在 DEF中图8图10则/ DBC=图9选择题（每题3分，共30分）D. 90如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形()A = AABC 二 A BC 的是9.如图9,AB=CD, AD=BC O为BD中点，过 O点作直线与 DAAB 二 A B两

15、个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是ADB= 30，则/ BCF=11.在ABC和ABC中，下列各组条件中，不能保证10.如图 10, DEFA ABC 且 AO BO AB定全等 B如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是两角和一边B.两边及夹角C. 三个角 D. 三条边定不全等C.不一定全等D.面积相等A. 150 B.40如图，已知 AB= DC AD= BC, E.F 在 DB上两点且 BF= DE 若/ AEB= 120相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等.B二/B 乙C 乙CBC 二 BC AC

16、 二 ACBC延长线交于E、FA若 ADB=60 , EO=1QD” CAF16. 如图 AB丄 BC, BE AC, / 1 = / 2, AD=AB 则A. / 仁/ EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD / BC17. 下列说法正确是（）A .三边对应平行的两个三角形是全等三角形B .有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C .有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18. 下列说法错误的是（）A. 全等三角形对应边上的中线相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形C. 全等三角形对应边上的高相

17、等D. 全等三角形对应角平分线相等19. 已知：如图，0为 AB中点，BD丄CD , AC丄CD, 0E丄CD,则下列结论不一定成立的是（ ）1A. CE=ED B.OOOD C./ ACOZ ODB D.0E=CD20. 如图，已知在 ABC中 ,AB=AC D为 BC上一点，BF=CDCE=BD 那么Z EDF等于（）11A.90 -Z A B. 90 Z A C. 180 -Z A D. 45 Z A22三解答题（共40分）21. （8分）如图， AB3A ADE Z E和Z C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角;22 （8分）如图，A、E、F、C在一条直线上， A

18、EDA CFB你能得出哪些结论?23. （7分）如图，已知/ 仁/2,/ 3=/ 4, AB与CD相等吗？请你说明理由24. （8分）如图，AB/ CD AD/ BC,那么AD=BC AB=BC你能说明其中的道理吗?A24. （9分）如图，已知：E是/ AOB的平分线上一点，EC丄OB EDL OA C, D是垂足，连接 CD求证：（1）/ ECD=/ EDC (2) OD=OC ( 3) OE是 CD的中垂线.OEAC答案1、1.BC 和 BC,CD和 CA,BD和 AB 2.AB 和 AC,AD和 AE,BD和 CE 3./ F,CF 4.AC,/ CAE 5./ ADC,AD 6.5 7

19、.128.ASA DEC SAS 9./ B=Z C10.40 C 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由 ASA可证 22. 因为 AC=CDEC=BC / ACB=z ECD 所以 ABCA CED AB=ED 23.证厶 ABCA FED 得/ ACB2 F 所以 AC/ DF 24.证厶 BED CFD得/ E=Z CFD 所以 CF/ BE 25.由 AAS证厶 ABCA CED AC=EF.答案2、1. ADC 2. / B=Z C 或 AF=DC 3.70 4.27 5.3 6.3 7.两个三角形全等 8.7

20、2 9.HL 10.135 11.B12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19.对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角：/ BAN=Z CAM, /ANB玄 AMC 20. AMCA CON 21.先证 ABCA DBC得/ ABC2 DCB再证 ABEA CED 22.垂直 23. 先 证厶 ABEA DFC得/ B=Z D,再证 ABOA COD 24.证厶 ABFA BCF答案3、I. 35 2.7,5,30 3.50 4.BC=EF,/ ACB2 F, / A=Z D 5.ACD,AED 6.28 7.5 8.SAS 9.60 ,10 10.ED,EF,DFII. B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B21. AE 和 AC,ED和 BC, / B和/ D, / BAC和/ DAE22. AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD/ BC, A ACDA ACB,AB/ CD等23. 相等，A AOBA DOC24. 连 AC,证A ADCA ABC