(浙江选考)高考物理二轮复习专题三电场和磁场第2讲磁场对电流和电荷的作用学案

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1、第 2 讲磁场对电流和电荷的作用 选考考点分布考试要求历次选考统计章知识内容必考加试2015/102016/042016/102017/042017/11磁现象和磁场bb4103磁感应强度cc几种常见的磁场bb磁通电导线在磁场cd9、 229、 23109中受到的力场运动电荷在磁场cc2322232323中受到的力带电粒子在匀强d2322232323磁场中的运动考点一有关磁场的基本知识辨析1. (2017 浙江4 月选考 9) 如图1 所示，两平行直导线cd 和 ef 竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、 b 两点位于导线所在的平面内则()图 1A b 点的磁感应强度为零B ef 导线

2、在 a 点产生的磁场方向垂直纸面向里C cd 导线受到的安培力方向向右D同时改变两导线的电流方向，cd 导线受到的安培力方向不变1/19答案D解析根据右手定则可知b 处的两处分磁场方向均为垂直纸面向外，所以选项A 错误； ef在 a 处的磁场垂直纸面向外，所以选项B 错误；根据左手定则可判断，方向相反的两个电流的安培力互相排斥，所以选项C 错误；不管电流方向如何，只要电流方向相反，就互相排斥，选项D正确2. (2016 浙江10 月学考 10) 如图2 所示，把一根通电的硬直导线ab 用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a 向 b. 闭合开关S 瞬间，导线a 端所受安培力的方向是

3、()图 2A向上B向下C垂直纸面向外D垂直纸面向里答案D解析根据右手定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁极N 极在右侧根据左手定则可知， a 端受力应垂直纸面向里，选项D正确3(2016 浙江4 月选考 9) 法拉第电动机原理如图3 所示条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心， N 极向上一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中从上往下看，金属杆 ()图 3B向右摆动A向左摆动D逆时针转动C顺时针转动答案D解析根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使其逆时针转动，D 对2/194 ( 人教版选修3 1P93“做一做

4、”改编) 物理老师在课堂上做了一个“旋转的液体”实验，实验装置如图4：装有导电液的玻璃器皿放在上端为S 极的蹄形磁铁的磁场中，器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连，内壁边缘的圆环形电极与电源正极相连接通电源后液体旋转起来，关于这个实验以下说法中正确的是()图 4A液体中电流由中心流向边缘；从上往下俯视，液体逆时针旋转B液体中电流由中心流向边缘；从上往下俯视，液体顺时针旋转C液体中电流由边缘流向中心；从上往下俯视，液体顺时针旋转D液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体逆时针旋转答案D解析由图可知液体中电流由边缘流向中心，蹄形磁铁的上端为S极，导电液处磁场方向竖直向上，由左手定则可知电流受到的

5、安培力方向从上往下俯视为逆时针方向，所以液体逆时针旋转，故选项D正确5(2017 浙江“七彩阳光”联考) 小张同学将两枚小磁针放进某磁场中，发现小磁针静止时如图 5 所示 ( 忽略地磁场的影响) ，则该磁场一定不是()图 5A蹄形磁铁所形成的磁场B条形磁铁所形成的磁场C通电螺线管所形成的磁场D通电直导线所形成的磁场答案B6(2017 稽阳联谊学校8 月联考 ) 如图 6 所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁感应强度 B 的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小

6、不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡，当地重力加速度为g，则磁感应强度B为 ()3/19图 6mgmgB. IlA. 2IlmgmgD.C.nIl2nIl答案C解析电流方向反向，安培力的变化为2nBIl ，大小等于mg， C 对7(2016 绍兴市9 月选考 ) 如图 7 所示，电子枪向右发射电子束，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将()图 7B向下偏转A向上偏转D向纸内偏转C向纸外偏转答案A解析由安培定则知水平直导线上方磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则知向右运动的电子受到向上的洛伦兹力，故A 正确8(2017 绍兴市选考模拟) 下列说法正确的是()

7、A条形磁铁内部的磁感线方向是从磁铁的N 极指向 S 极B一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零C两通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的D在磁感应强度为B的磁场中，穿过面积为S 的平面的磁通量为 BS答案C解析条形磁铁内部的磁感线方向是从磁铁的S 极指向 N 极的， A 不正确；一小段通电导线放在磁场中某处，若导线平行于磁场，既使磁感应强度不为零，导线也不受磁场力作用，故B 错；两通电导线间的相互作用是通过磁场发生的，C 正确；在磁感应强度为B 的磁场中，只有当磁感应强度B 垂直于某平面时，穿过面积为S 的该平面的磁通量 BS 才成立， D不正确故选C.4/19考点二带电

8、粒子在有界磁场中的基本运动1.如图 8 所示，一个质量为m、电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的 P( a, 0) 点以速度v，沿与 x 正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限求：图 8(1) 匀速圆周运动的半径(2)匀强磁场的磁感应强度B.(3)射出点的坐标23a3mva)答案 (1)3(2) 2qa(3)(0 ， 3解析(1) 粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，如图所示，由射入、射出点可找到圆心 O，由几何知识得r sin 60 a，解得圆周运动的半径为a2 3ar sin 60 3 .(2) 粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹

9、力提供圆周运动向心力，有v2qvB mr ，得磁场的磁感应强度mvmv3mv2 3.Bqr2qaq 3a5/19(3) 由几何关系有：粒子射出磁场时的纵坐标23ay r r cos 60 3 (1 cos 60 )3a，所以射出磁场时的坐标为(0 ，3a) 2空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面一质量为m、电荷量为q( q0) 的粒子以速率v0 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60. 不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()3mv0mv03mv03mv0A.3qRB.qR C.qRD.qR答案A解析若磁场方向垂直于横截面向外，带电粒子在

10、磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系知r 3 R. 根据洛伦兹力提供向心力得：v02qv0B m ，解得 Br3mv0 3qR . 若磁场方向垂直于横截面向里可得到同样的结果，选项A 正确3. 如图 9 所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f 点沿 fd 方向射入磁场区域，当速度大小为vb 时，从 b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为vc 时，从 c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力则速度之比 vb vc 和时间之比t b t c 分别是多少？图 9答案1221解析带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向

11、心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，r c 2r b， b 120 ，v2qBrc 60 ，由 qvBmr 得， v m ，则 vbvc r b r c 12, 又由2m 2得 t t 21.T qB ， t 2 T 和 cbbc6/19考点三带电粒子在磁场中运动的多过程问题1(2017 浙江 11 月选考 23) 如图 10所示， x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点有一正离子源，单位时间在xOy 平面内发射n0 个速率均为 v 的离子，分布在 y 轴两侧各为 的范围内在x 轴上放置长度为L 的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2 ，当磁感应强度为B时，沿y轴正方向入射的离子，

12、恰好打在收集板的右端点整个装L0置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间相互作用图 10q(1) 求离子的 比荷 ；m(2) 若发射的离子被收集板全部收集，求 的最大值；(3) 假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布，当 37 ，磁感应强度03 0 的区间取不BB B同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n 与磁感应强度B 之间的关系 ( 不计离子在磁场中运动的时间 )v答案(1) B0L(2)60 (3) 见解析解析(1) 磁场强度为B0 时，沿着y 轴正方向射入的离子，正好打在收集板右端，则离子轨迹如图甲：v2可知 L R，qvB0 mR ，qv联立可得 ： m B0L(2) 如

13、图乙所示，以最大值m入射时，7/19乙根据几何关系，有：2Rcos m L，故 m 60(3) B B0，全部收集到离子时的最小半径为R1，如图丙丙有 2R1cos 37 Lmv得 B1qR1 1.6 B0当 B0 B1.6 B0 时， n1n0B1.6 B0，恰好收集不到离子时的半径为R2，有 R2 0.5 L，得 B22B0mv因此当 1.6 B0 B2B0 时，设 R qB，则 n2错误 ! n0n0(5 错误 ! ) ，当 2B0B3B0 时，极板上无法收集到离子， n3 0.2. 为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在

14、闭合平衡轨道上周期性旋转扇形聚焦磁场分布的简化图如图 11 所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场质量为m，电荷量为q 的正离子，以不变的速率v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示8/19图 11(1) 求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r ，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2) 求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角 ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；(3) 在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角 变为90，求 B和 B

15、的关系已知：sin ( ) sincos2cos sin ，cos1 2sin2 .答案mv(2)2错误 !(1)逆时针3qB(3) B 31B2解析(1) 峰区内圆弧半径mvr qB旋转方向为逆时针方向(2) 如图甲所示，由对称性，峰区内圆弧的圆心角23每个圆弧的弧长2r 2mvl 3qB33mv每段直线长度L 2r cos6 3r qB周期 T错误 !代入得 T错误 !(3) 如图乙所示，谷区内的圆心角 120 90 30mv谷区内的轨道圆弧半径r qB由几何关系 r sin r sin229/19由三角关系 sin30 sin 15 6 224代入得 31.B2B3如图 12 甲所示，

16、、为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有M N一个小孔、 且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如O O图乙所示有一束正离子在t 0 时垂直于 M板从小孔 O射入磁场已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为0，不T考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：图 12(1) 磁感应强度 B 的大小；0(2) 要使正离子从 O 孔垂直于 N板射出磁 场，求正离子射入磁场时的速度v0 的可能值答案(1)2m(2)d( 1,2,3 )qT02nT0n解析设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向(1)

17、 正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力00 v02B qvm r2r做匀速圆周运动的周期T0 v0 2m联立 两式得磁感应强度B0 qT0(2) 要使正离子从 O 孔垂直于N 板射出磁场， v0的方向应如图所示，在d两板之间正 离子只运动一个周期即T0 时，有 r 1 4. 当两板之间正离子运动n个周期即0 时，有r d (n1,2,3 )nT4n联立求解，得正离子的速度的可能值为B0qrdv0 m 2nT0( n 1,2,3 )解决带电粒子在磁场中运动的多过程问题10/19(1) 分析题目特点，确定带电粒子运动的大致过程(2) 作出粒子运动轨迹示意图(3) 对每一个过程确定圆心，几何求半径，运

18、用半径公式、周期公式等规律求解(4) 若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件考点四带电粒子在有界磁场中的临界极值问题1(2015 浙江9 月选考样题 23) 某科研小组设计了一个粒子探测装置如图13 甲所示，一个截面半径为R 的圆筒 ( 筒长大于2R) 水平固定放置，筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B. 图乙为圆筒的入射截面，图丙为竖直方向过筒轴的切面质量为m，电荷量为q 的正离子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒内圆筒内壁布满探测器，可记录粒子到达筒壁的位置筒壁上的P 点和 Q 点与入射面的距离分别为R 和2R.( 离子碰到

19、探测器即被吸收，忽略离子间的相互作用)图 13(1) 离子从 O点垂直射入，偏转后到达 P点，求该离子的入射速度 v0 的大小；(2) 离子从 OC线上垂直射入，求位于 Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；(3) 若离子以第 (2) 问求得范围内的速度垂直入射，从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为 2R的筒壁位置，画出此入射区域的形状并求其面积qBR2qBR5qBR2R23R2答案 (1) m(2)m v 2m(3)见解析图32解析(1) 离子运动的半径为R0v02qBv mRqBRv0 m(2) 离子以 v1 从 C点入射时，才能到达 Q点，偏转半径为 R1 2Rv1

20、2qBv1 mR111/192qBRv1 m从 O点入射时，设半径为 R2，根据题意得( R2 R) 2 (2 R) 2 R22，252v2 2R2R， qBv mR2v2 5qBR2m2qBR5qBR所以 v2mm(3) 当离子以5qBRCO入射时，入射点与正下方筒壁的距离仍然为R.2m 的速度在偏离竖直线所以特定入射区域为图中阴影部分由几何关系得1202R2S1 360 R3S2R23R23 4S 总 2R2 3R2322(2016 宁波市模拟) 如图 14 所示，在足够长的水平绝缘板上方距离为d 的 P 点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等、比荷为k 的带正电的粒子，不

21、考虑粒子间的相互作用和粒子重力图 14(1)若已知粒子的发射速率为v ，在绝缘板上方加一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀0强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差；(2)若已知粒子的发射速率为v ，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面、磁感应强度v0B kd0的匀强磁场，求带电粒子能到达板上的最大长度.L答案(1)2v03 1) d(2)(kE解析(1) 当速度方向竖直向下时，时间最短，当速度方向竖直向上时，时间最长，由运动12/19学公式得，qEmaq kmdv1t 2kEt 12，0102 122dv t2kEt解得2v0t t 2 t 1 .kEv0 2mv0(2) 磁场中由

22、qv0B m R 得 R qB d，如图可知板上LCM3d， LNC d，故粒子能到达板上的最大长度L (3 1) d.解决带电粒子的临界问题的技巧方法以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径r 和速度 v( 或磁感应强度B) 之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，如：(1) 刚好穿出 ( 或不穿出 ) 磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径等方面的极值(2) 当速度 v 一定时，弧长 ( 或弦长 ) 越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 ( 前提条件为弧是劣弧

23、) (3) 在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时 ( 所有的弦长中直径最长 ) ，轨迹对应的偏转角最大专题强化练(限时： 40 分钟)1(2016 浙江4 月选考 4) 物理学中的自由落体规律、万有引力定律、静止点电荷之间的相互作用规律和电流磁效应分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是()A伽利略、牛顿、库仑和奥斯特B牛顿、安培、洛伦兹和奥斯特13/19C伽利略、卡文迪许、库仑和安培D开普勒、伽利略、库仑和洛伦兹答案A解析自由落体规律是伽利略探究发现的；万有引力定律的发现者是牛顿；真空中静止的两个点电荷之间的相互作用规律是库仑发现的；电流

24、磁效应是奥斯特发现的，所以答案为A.2如图 1 所示， E、 F 分别表示蓄电池两极，P、 Q分别表示螺线管两端当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端下列判断正确的是()图 1A E 为蓄电池正极B螺线管P端为 S 极C流过电阻R的电流方向向上D管内磁场方向由P 指向 Q答案C解析根据小磁针静止时N 极所指的方向，可以判断出通电螺线管的P 端为 N 极， Q端为 S极，管内磁场方向由Q 指向P. 根据右手螺旋定则还可以判断出流过电阻R 的电流方向向上， E 为蓄电池负极3(2017 嵊州市高级中学期末) 有一通电金属导线在赤道上方，东西向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为(

25、)A向东B 向西C 向上D 向下答案C解析地球磁场的南北极和地理的南北极相反，因此在赤道上方磁场方向从南指向北，依据左手定则可得电流方向向东，则安培力方向向上，故C正确4. (2016 绍兴市联考 ) 图 2 中 a、 b、 c、 d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心 O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图 214/19A向上B 向下C 向左D 向右答案B解析b、 d 两根导线在O点产生的磁场相互抵消，a、 c 两根导线在O 点产生的磁场方向均为水平向左，再根据左手定则，带正电的粒

26、子垂直于纸面向外运动所受洛伦兹力方向向下，选项 B 正确5 速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是()答案D解析由mv2mvD正确可得. 磁场最强的对应轨迹半径最小，选项qvBRBqR6(2017 温州市九校高三上学期期末) 如图3 所示，用两个一样的弹簧秤悬挂着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流，当棒静止时，弹簧秤的读数为F ；若将棒中的电流方向反向，当棒再次静止时，弹簧秤的示数为12，且2 1，根据以上信息，不能确定的是()FFF图 3B安培力的大小A磁场的方向D铜棒的重力C磁感应强度的大小答案C解析因为电流

27、反向时，弹簧秤的读数F F ，所以可以知道电流方向自左向右时，导体棒21受到的安培力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里，故A 能确定；由于电流大小不知，所以无法确定磁感应强度的大小，故C 不能确定；令铜棒的重力为G，安培力的大小为，则由平衡条件得： 2 1 FFFG当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据导体棒平衡有：2F GF2由 和 可得：棒的重力 1 2 ，安培力F的大小 2 1，因此可确定安培力的大小G FFFF F与铜棒的重力，故B、 D能确定7. (2017 温州市十校高三期末) 如图4，干电池下面 ( 负极 ) 吸有一块圆柱形强磁铁，铜导15/19线弯折

28、后与电池构成电路，铜导线下面两端与强磁铁形成电刷状接触，铜导线组成的线框就会转动起来，下列说法正确的是()图 4A如果强磁铁的上表面是N 极，那么从上往下看线框就有可能做逆时针转动B如果强磁铁的上表面是S 极，那么从上往下看线框就有可能做顺时针转动C不管强磁铁N极向上或者向下放置，从上往下看线框总是做顺时针转动D使用的圆柱形磁铁磁性非常强大，实验时要远离磁卡、手机等易受强磁场影响的设备答案D解析如果磁铁上端为N极，下端为S 极，周围磁感线由上往下斜穿入金属丝内部，而电流方向由上向下，由左手定则知：由上往下看( 俯视 ) ，金属丝顺时针转动；使用的圆柱形磁铁磁性非常强大，实验时要远离磁卡、手机等

29、易受强磁场影响的设备故D正确8如图 5 甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为. 垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t 0 时刻起，棒上有如图乙B所示的持续交变电流I ，周期为 T，最大值为 I ，图甲中 I 所示方向为电流正方向则关于m金属棒的说法错误的是()图 5A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功答案DT解析根据左手定则知金属棒在02内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加T速运动，在 2 T 内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀16/19减速运

30、动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、TTB、 C 正确；在0 2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在2T 时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误9. 如图 6 所示，质量为，电荷量为q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁m感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、 N 两点射出磁场，测得OM ON 34，粒子重力不计，则下列说法中正确的是()图 6A两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为34B两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为43C两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹

31、力大小之比为34D两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为43答案 C解析设 OMr1OM 3sMr13错误；由mv2r 1， ON 2r 2，故 ，路程长度之比r2 ， Br r2ON 4sN4qB1v1r1 3FM qv1B 32mtM2TM知 v2 r2 4，故 FNqv2B 4，C 正确， D错误；由于 T Bq ，则 tN 1 1，A 错误2TN10. 如图 7 所示，重力不计、初速度为 v 的正电荷，从 a 点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后()图 7A动能发生改变B运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场

32、中运动C运动轨迹是一个半圆，并从a 点上方某处穿出边界向左射出D运动轨迹是一个半圆，并从a 点下方某处穿出边界向左射出17/19答案C解析洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A 不正确；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从 a 点上方某处穿出边界向左射出，B、 D均不正确， C正确11 (2017 稽阳联谊学校8 月联考 ) 如图 8 所示，半径分别为R1、 R2 的两个同心圆，圆心为O，小圆内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B1，大圆外有垂直纸面的磁感应强度为B2的磁场，图中未画出，两圆中间的圆环部分没有磁场今有一带

33、正电粒子从小圆边缘的A 点以速度 v 沿 AO方向射入小圆的磁场区域，然后从小圆磁场中穿出，此后该粒子第一次回到小圆便经过A 点( 带电粒子重力不计) ，求：图 83B1qR1t为多少？(1) 若 v，则带电粒子在小圆内的运动时间m(2) 大圆外的磁场B2 方向；(3) 磁感应 强度 B1与 B2 的比值为多少？mR2答案(1) 3qB1 (2) 垂直于纸面向里(3) R1解析(1)粒子在小圆内做圆周运动，v2qvB1 m ，r1mv得 r 1 3R1qB1r1m由几何关系可知粒子在小圆内的轨迹圆弧的圆心角为 3 ，则 t v ，解得 t 3qB1.(2) 分析可得粒子第一次回到小圆便经过A

34、点，则粒子在外磁场中继续做逆时针方向的圆周运动，则 B2 的方向为垂直于纸面向里r1R1mvmv(3) 由几何关系可得 r2 R2， r 1 qB1， r 2 qB2，解得B1R2 .B2R112如图 9 所示，无限宽广的匀强磁场分布在xOy平面内， x 轴上下方磁场均垂直xOy平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为，轴下方的磁场的磁感应强度为4. 现有一质量为B x3B18/19m、电量为 q 的粒子以 速度 v0 从坐标原点O沿 y 轴正方向进入上方磁场在粒子运动过程中，与 x 轴交于若干点不计粒子的重力求：图 9(1) 粒子在 x 轴上方磁场做匀速圆周运动的半径；(2) 设粒子在 x 轴

35、上方的周期为 T1，x 轴下方的周期为 T2，求 T1 T2；(3) 如把 x 轴上方运动的半周与x 轴下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x 轴上粒子右移的距离；(4) 在与 x 轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置mv0mv0(4) 错误 ! ， 0( k1,2,3 )答案 (1) Bq(2)4 3 (3)2Bq解析(1) 设粒子在x 轴上方磁场做匀速圆周运动的半径为r，在下方磁场中做匀速圆周运1动的半径为 r 2 ，由v2r1mv0得，BqvmrBq3mv0r 2 4qB2m2m(2) 由 T qB 得 T Bq123mT 2Bq1 2 43TT(3) 在磁场中运动轨迹如图所示，如把x 轴上方运动的半周与 x 轴下方运动的半周合称为一周期的话，则每经过一周期，在x 轴上粒子右移x 2r 2r mv02Bq12(4) 由图可知，在第4 周期刚结束时粒子第二次经过x1 2r 1 的这一点，以后每过一周期将会出现符合要求的点故xk 21错误 ! 错误 !r1错误 ! (k1,2,3 )r故坐标位置为 错误 ! ， 0(k1,2,3 )19/19