方程的跟与函数的零点教案

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1、方程的根与函数的零点授课教师：孟繁伟 单位：哈尔滨第六中学一、教学目标1.知识与技能(1) 结合二次函数的图像，掌握零点的概念，会求简单函数的零点。(2) 理解方程的根和函数零点的关系。（3）能够把处理函数的零点问题转化为熟悉的两个函数的交点问题2.过程与方法(1) 观察能力：观察熟悉的一元二次方程与相应的二次函数图像得出零点定义。(2) 归纳能力：从具体的例子中归纳一般的，3.情感态度与价值观从易到难，顺应学生的学习心理，学生能体会到学习数学的成功感。二、教学的重点与难点重点：理解函数零点的概念，能够把处理函数的零点问题转化为熟悉的两个函数的交点问题难点：数形结合的思想及能够把处理函数的零点

2、问题转化为熟悉的两个函数的交点问题三、教学方法启发式教学，探究式教学四、教学过程（一）复习引入：结合表格指出方程的根与函数图象的交点的关系，同时定义出二次函数的零点的概念一元二次方程与二次函数的关系得出关于二次函数的一般性结论一元二次方程有实数根二次函数的图象与轴有交点二次函数有零点（二）新课讲解由一般二次函数推广到一般的函数，得出一般函数的零点概念1.函数零点的定义：对于函数，把使的实数叫做函数的零点零点就是方程的根，也就是函数图象与轴交点的横坐标2.一般函数的等价关系方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点（三）巩固求下列函数的零点（1） （2） （3）（四）拓展探究试指出下面函数的零点个数实例引导：已知函数（1）求方程的根；（2）求与的交点坐标；（3）求函数的零点。拓展结论：方程有实数根函数的图象与函数图象有交点函数有零点（五）习题巩固例1：已知函数有四个零点，求实数的取值范围例2：若函数在上有零点，求实数的取值范围