02第二章-直线运动2参考word

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1、三、追及和相遇两物体在同一条直线上运动，追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速率小者，在两物体速度相等时有最小距离。利用这些临界条件常能简化解题过程1 匀加速直线运动追匀速运动物体，这种情况肯定能追及且只能一次相遇，两者之间在追及前有最大距离，其条件是v加=v匀。2 匀减速直线运动追匀速运动物体，当时v减=v匀两物体仍没到达同一位置时，则不能追及；当v减=v匀时，两者正在同一位置，则恰能追及，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置时v减v匀，则有两次相遇的机会。3 匀速运动追

2、匀加速运动物体，当两者到达同一位置前，就有v加=v匀，则不能追及；当两者到达同一位置时v加=v匀，则只能一次相遇；当两者到达同一位置时v加v匀，则有两次相遇的机会。1 度小者加速（如匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）例1一辆汽车在十字路口等候绿灯。当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试求:(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？【解析】（1）汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值，当汽车速度还小于自行车速度时，两者的距

3、离将越来越大，而一旦汽车的速度增加到超过自行车速度时，两车距离将缩小，因此两者速度相等时两车相距最大，则有：推荐精选2 度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）。例2晚间，甲火车以4m/s速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需要经200m才能停止，问是否发生撞车事故？这列火车制动所需的时间这段时间内火车前进的距离为：此时甲车距乙车开始制动的距离为故不会发生撞车事故点击上述判断方法及结论均是错误的原因在于没有掌握追击问题中两者具有最近距离的判断方法，误认为只要乙车停止时

4、不与甲车相碰，就说明撞车事故可以避免事实上甲车作匀速运动，乙车作匀减速直线运动，只有当乙车的速度跟甲车的速度相等时，两车才具有最小距离，在这之后，乙车速度逐渐减小，两者间距逐渐增大如果计算出两者速度相等时，间距为零或负值，就意味着要发生撞车事故推荐精选正解因乙车的加速度为，从开始制动到两车速度相等所用时间甲车距乙车开始制动位里的距离是乙车位移为可见甲车落后乙车3 m，说明会发生撞车事故3相遇问题例3一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方 80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加过度大小都是l0m/s2，两司机的反应时间（即司机发

5、现险银到实施刹车所经历的时间）都是.试问是何值，才能保证两车不相撞？推荐精选方法归类一、利用追及和相遇的位移关系列方程，利用此一元二次方程的判别式求解。例4甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上，甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动，乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，同向而行，开始时两车在运动方向上相距s，求使两车可相遇二次v、a、s所满足的关系式。推荐精选由位移关系列方程，方程有解说明有相遇的时间，可以相遇（或追及）。0有一解，只能相遇（或追及）一次0有两解，两次相遇（或追及）0无解，没有相遇（或追及）注意方程的解的意义检验。二、利用运动图象巧解追及或相遇问题。例5在平直的公

6、路上，以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0. 5ms2开始减速，问：(1) 经多长时间自行车再次追上汽车？(2) 自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？推荐精选(3) 自行车追上汽车前，两车相距的最大距离为多少？(4) 汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？【解析】如下图所示。(1)当I、II面积相等时即16s时自行车追上汽车。(2)这时汽车的速度为2m/s。(3)8s时两者距离最大，即为I的面积16m。(5) 汽车停止时两者距离由III的面积决定为20m。例6如下图所示，在光滑水平轨道上，有两个半径都是r的球A和B，质量分别为m和2

7、m，当两球心的距离大于L(L2r)时，两球之间无相互作用力，当两球心距离等于或小于L时，两球之间存在恒定的斥力F，设A球从远离B球处，以速度v0沿两球心连线向原来静止的B球运动，为了使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？推荐精选【解析】当两球相斥时，A和B分别做匀减速运动和初速度为零的匀加速直线运动，若速度vAvBv时，相对位移 S必须满足小于L2r两球才不会相接触。根据A、B的vt图线与时间t轴所夹的面积表示位移的规律（如右图所示），知其相对位移为例7摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方s处，有一辆汽车正以v2v1的速度开始减速，加速度大小为a2。为了避免发生碰撞，摩托车也

8、同时减速，求其加速度至少需要多少？推荐精选分析：以两车开始减速为计时起点，根据两车的运动规律可知其车距随时间变化的情况若两车相碰，则在相碰的特定时刻车距为0两车均做匀减速直线运动，不相碰的临界状态在这里表现为：当汽车经停下时，摩托车正好经同样的时间靠汽车停下。本题以图像的形式表示出两车运动的各种可能，然后讨论。推荐精选一、追及问题中的时间过量这类问题的特点是：vt、v0、a、s都知道，事实上这四个量之间存在着相互制约关系，而四个量同时出现，不满足的制约关系，一般是由于时间过t造成的。解决这类问题的关健是“在相遇前是否已经停止”。例10如图所示，A、B两物体相距S=7m时，A在水平拉力和摩擦力作

9、用下，正以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以vB10m/s向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2，则经过多长时间A追上B？推荐精选二、追击问题的多过程分析例11一摩托车甲能达到的最大速度是30m/s，从静止出发要在3min内追上前面1000m处以20m/s匀速前进的汽车乙，求摩托车的最小加速度。【解析】显然加速度最小值，应对应甲恰好在3min追上乙。由于对题意理解不深，图景不清，常有下面错误发生：按方法一的结果，3min末的速度。显然这种解法没有考虑最大速度的限制。按方法二的结果，3min末的位移显然这种解法没有考虑时间限制。上述错误是认定摩托车在3min内始终做匀加速直线运动。

10、所以必须改变思路，正确的图景是：摩托车先做匀加速运动达到最大速度，再做匀速直线运动。推荐精选反思：本例所列举的两种错误，都是由于思路始终陷于摩托车的全程运动满足匀加速这种思维定式所致形成这种定式的原因很多，最根本的一点是不会对具体问题用所学的定理、规律进行具体分析，在不能深刻理解题意，物理图景不清晰的情况下僵硬地套几个公式，肯定会犯错误。三、巧选参照系例7升降机以10m/s的速度匀速下降时，在升降机底板上方高5米的顶部有一螺丝脱落，螺丝经多长时间落到升降机的底板上？如果升降机以2m/s2的加速度匀加速下降，脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上？【解析】以升降机为参照物。升降机匀速下降时，

11、没有加速度，脱落的螺丝有重力加速度g，螺丝相对升降机的加速度仍为g，相对位移H=5m。设下落时间为t1，有：推荐精选升降机匀加速下降时，加速度a1 = 2m/s2，螺丝相对升降机的加速度aga1，相对位移H=5m，设下落时间为t2。点拔：若以地面为参照物，要考虑升降机的速度，解此题非常困难，若以升降机为参照物，可以不考虑初速度。给出的升降机速度在此没有用处，但在升降机加速运动中会出现相对加速度。推荐精选生活应用题例1一位旅客可用三种方法从苏州去上海，第一种是乘普通客运汽车经机场路到达；第二种可乘快客经沪宁高速公路到达；第三种可乘火车到达下面是三种车的时刻表及里程表已知普通客运汽车平均时速为60

12、km/h，快客平均时速为100 km/h，两车中途均不停站。火车在中途需停靠昆山站推荐精选5 min时间，设火车进站和出站都做匀变速运动，加速度大小都是2 400 km/h2，途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点15分，这位旅客想早点赶到上海，他应选乘什么车？解：例2(1)打开水龙头，水就流下来，为什么连续的水流柱的直径在流下过程中减小？ (2)设水龙头出口直径为1cm，安装在75 cm高处，如果水在出口处的速度为1m/s（取g=10 m/s2）。求水流柱落到地面时的直径。电磁打点计时器电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4 V-6 V.当电源的频率是50

13、 Hz时，它每隔0.02 s打一次点电磁打点计时器的构造如图实7所示通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面当接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来位于振片一端的振针就跟着上下振动起来这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一列小点。推荐精选电火花计时器电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，它的构造如图实8甲所示使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间当接通220交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电（图实一8乙），于是在运动的纸带1上就打出一列点迹当电

14、源频率是50 Hz时，它也是每隔0.02 s打一次点这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力小，实验误差小建议有条件的学校用电火花计时器来做有关的力学实验上面介绍的两种计时器，打点的时间间隔都是0.02 s，因此，打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间如果把纸带跟运动物体连接在一起，纸带上的点子就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间里发生的位移，从而了解物体运动的情况推荐精选墨粉纸盘夹在两条白纸带之间可以很好地转动，均匀地被使用【实验目的】练习使用电火花计时器或电磁打点计时器，利用打上点的纸带研究物体的运动情况【实验器材】电火花计时器或电磁打

15、点计时器，纸带，刻度尺，导线，电源【实验步骤】(1)把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间(2)把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上(3)按下脉冲输出开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点如果共有n个点，点子的间隔数则为n-1个，用t=0. 02 sX (n-1)计算出纸带的运动时间t.(5)用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s有多长(6)利用公式v=冬计算出纸带在这段时间内的平均速度把测量和计算的结果填入

16、表1中。(7)在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A、B、C、D、E、F.用直尺量出两个相邻点间的距离S1、S2、S3 、S4、S5（图实9），把数据填入表2推荐精选中根据这些数据，判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动，并把判断结果和理由写清楚。如果用电磁打点计时器，则实验步骤的前3步相应地应当是：(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面；(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接；(3)打开电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打上一列小点实验：练习使用打点计时器研究匀变速直线运动【实验原理】设物体做匀加速直线运动，

17、加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3则有同理有推荐精选（这叫逐差法）再算出al、a2的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。说明：其实为什么在处理数据时，要用逐差法而不用邻差法呢？根据实验原理：可得：这种方法叫邻差法。从上式可看出，利用邻差法方法计算加速度，实际上S2、S3、S4、S5将全部消去，只利用了S1和S6这两个始末数据，这样就失去了在多个数据中求平均以减小偶然误差的作用。图象法推荐精选根据（中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度）计算出各计数点的瞬时速度，画出相应的vt图象，然后利用公式（即斜率）求出加速度。思考：根据实验数据画出vt图，量

18、出其倾角，由公式，算出加速度，这行吗？答：这是不行的。因为v、t上的单位长度是可以任意选取的，选取不同的单位长度，得出到倾角是不同的，所以这种方法不行。【实验目的】练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。掌握判断物体是否作匀变速运动的方法。（）测定匀变速直线运动的加速度。【实验器材】电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，导线，电源。【实验步骤】(1) 如图实10所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。(2) 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码把

19、纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定在小车的后面。推荐精选(3) 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次。(4) 从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02s5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，点A、B、C、D叫做计数点（图实11）。两个相邻计数点间的距离分别是S1

20、、S2、S3。(5) 测出六段位移S1、S2、S3、S4、S5、S6的长度，把测量结果填入下表中。(6) 根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度al、a2、a3的值。注意：T=0.1s。求出al、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。推荐精选一、重要注意事项1 开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2 应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。3 小车另一端所挂的钩码的个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，使各段位移无大区别，加速度大小以能在约50mm的纸带上清楚取出78个记数点为宜。4 选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹

21、清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点（计数点和计时点有区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。5 纸带运动时要减少纸带与打点计时器的限位孔摩擦。6 要在钩码（或砂桶）落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩码。7 要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料档块，防止车掉在地上或撞坏滑轮。二、实验误差的来源分析本实验参与计算的量有S和T，因此误差来源于S和T，调整好了打点计时器，由于市电的频率很稳定，其误差一般小于士0.2Hz，所以可将打点时间误差忽略不计，若测各个S时用最小分度为lmm的刻度尺，其误差一般不超过0. 5mm，若点子打得清晰而小，则误差可小于0.2mm, 因此应选择点子打得小而清

22、晰的纸带，且要用最小分度为lmm的刻度估计到0. lmm，并要求眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差。另可按逐差法处理数据求加速度的平均值，其好处是各个数据都得到了利用，从而达到正负偶然误差充分互相抵消的作用。推荐精选按可以到断物体是否做匀变速运动。但若用公式计算a的值，误差较大。误差分析为了减小所测加速度的系统误差，钩码质量应适当大一些，这样在相同的时间内，位移更大，所测出的加速度的相对误差将减小。为了减小所测加速度的偶然误差，可采用逐差法求加速度，其好处是各个数据都得到了利用，从而达到正负偶然误差充分相抵消的作用；图象描迹法求加速度，先作出v-t图象，然后由图线上相距较远的两点所对应的速度

23、、时间，用公式。一瓮算出加速度，从而减少了误差【例1】若打点计时器振针在纸带上打出的痕迹不是间隔清晰的点而是间隔清晰的短划线，其可能的原因是（）A电源电压偏高B电源电压偏低C振针与计时器底板的间隔偏大D振针与计时器底板的间距偏小【解析】电源电压的高低，影响振动片磁化的强弱，从而影响打点的力度，即点痕的清晰程度，A、B错，形成清晰的短划线，表示振动片有足够的磁性，只是由于振针与底板的间距偏小，当振动片与永磁体相互作用向下打点尚未抬起时，纸带在外力作用下已被拖过一小段距离。【例2】用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器，测定小车作匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到一条纸带如下图所示，从比较清

24、晰的点起每五个打印点取一个记数点，分别标明0、1、2、3、4量得0与1两点间距离推荐精选S130mm, 3与4两点间的距离S448mm，则小车在0与1两点间平均速度为m/s，小车加速度为m/s2。推荐精选例7打点计时器原来使用交流电流的频率为50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，若交流电源的频率偏低而未被发觉，则测得的加速度值与真实值比较将（填偏大、偏小或无影响）例8利用打点计时器，拉动通过计时器的纸带可以分析物体运动的速度和加速度，这一实验能够分析的运动可以是（）A. 加速直线运动B. 减速直线运动推荐精选C. 速度方向由负变正，加速度方向恒为正的直线运D. 速度方向恒为正，加速度方向由负变为正的直线运动小结：利用打点计时器，可以分析、研究单方向运动的速度和加速度。7如图2-4一12所示，为一做匀加速直线运动的小车通过打点计时器所得纸带的一部分A是任选的第1点，B,C分别是第8点和第11点若小车的加速度是10 m/s2，则打点计时器电源的频率为Hz推荐精选推荐精选 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选