《2014-2015年初三第二十一章一元二次方程检测题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年初三第二十一章一元二次方程检测题及答案解析（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第二一章一元二次方程检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）I2（.2 /A + 3 =-1 下列关于的方程中：:2g,:x 1= -1 一元二次方程的个数是（）A 1B 2C. 3D 42方程（x-2）（x+3）=0 的解是（）A.x=2B.x=-3C.X1=-2,X2=3D.X1=2,X2=-33 要使方程.：+是关于 的一元二次方程，则（）A 壮花：B 肘諾:C,真工，且：二 ；D ：- H且： ”八4.（ 2014 ?苏州中考）下列关于 x 的方程有实数根的是（）A x2 x+ 1 = 0B x2+ x+ 1 = 02C （x 1）
2、（x+ 2） = 0D （x 1） + 1 = 0b a5已知实数 a,b 分别满足 a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且 a 电则的值是（）A.7B.-7C.11D.-116从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 m2,则原来这块木板的面积是（）2 2A 100 m B 64 m2 2C 121 m D 144 m7 利华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二季度共生产零件（）A 100 万个 B 160 万个C 180 万个 D 182 万个8.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生
3、389 元，今年上半年发放了438 元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.438=389B.389=438C.389(1+2 x)=438D.438(1+2 x)=3899.关于 的一元二次方程x2-mxrm_2 =0的根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .无法确定10.已知 分别是三角形的三边长，贝U方程 w一八一-:;:；、的根的情况是（）A .没有实数根 B .可能有且只有一个实数根C 有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11._若圧 n 八是关于北的
4、一元二次方程，则不等式跆十& o 的解集是_2j12已知关于丄的方程茸+3 兀+*=如勺一个根是 J,则& =_ .13.若|b 1|+%_4=0,且一元二次方程 Q +ax+b=0 （k0有实数根，则 k 的取值范围是14若（七小+- /二。是关于犹的一元二次方程，则帀的值是_ .15.若且黑疋匚，则一元二次方程必有一个定根，它是16.若矩形的长是 ，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是17.若两个连续偶数的积是_224,则这两个数的和是.18.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt ABC 的两条直角边长， 且 SAABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.三、解答题
5、（共 46 分）_ _ 2 2 - -19.（6 分）在实数范围内定义运算的解.七”其法则为：a二b=a -b，求方程（4 二 3）二x = 24（1）求方程的根；（2）试判断的形状.24. （ 8 分）（2014?南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为X.（1） 用含x的代数式表示第 3 年的可变成本为 _万元；（2） 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率X.25.（ 8 分）李先生乘出租车去某公司
6、办事，下车时，打出的电子收费单为里程 千米，应收 2 汛 1元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价八 是多少元.里程（千米）0 1M3 0，所以(x一1)2一 .没有实数根，只有选项 C 中的方程有实数根.5. A解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系2可以把 a 和 b 看作是方程6x+4=0 的两个实数根，b已b2-F a (a -bf-lab 62-2 x 4 a+b=6, ab=4,.7.点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的 代数式的值；由根求出新方程等.6. B解析：设原来正方形木板的边长为xm由题意，可知 x(x-2)=48，
7、即 x -2 x-48=0,解得 xi=8, X2=-6 (不合题意，舍去).2所以原来这块正方形木板的面积是8X8=64 (m).点拨：本题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是解本题的关键.7. D解析：五月份生产零件 ？匚(万个)，六月份生产零件丄匚万个)，所以第二季度共生产零件 m八:-(万个)，故选 D.8.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为得去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1+x)元,a(1 + x)n=b,其中 a 为基础数据，b 为增长后的数据，n为增长次数，x 为增长率.2 2 2 29A解析
8、：因为=- 4xlx(m-2)=7?7 - 4 也 + 球=(皿一 2)+4 0，所以方程有两个不相等的实数根.2z10.A解析：因为山=(2 匸)-+ b)(a + = 4(c + a + b)(c -a-b)rx,今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1+x) (1+x) =389(元)，根据关键语句“今年上半年发放了438 元”，可得方程 389=438.点拨：关于增长率问题一般列方程又因为分别是三角形的三边长，所以:.+h : II.(打 h 0, 0,又因为 |b 1|+ *二=0,所以 | b-1|=0,- =0,即 b 1=0, a 4=0,所以 b=1,a=4.2 2所以一
9、元二次方程 k +ax+b=0 变为 k +4x+仁 0. 2 因为一兀二次方程 k +4x+1=0 有实数根，所以 =16 4k 0，解得 k 4.又因为 kz 0，所以 k0, b0),所以符合条件的一元二次方程为(x 2)(x 3)=0 , (x 1)(x 6)=0 等，即 x2 5x+6=0 或 x2 7x+6=0 等.2 219. 解：Ta二b = a - b,=14*x2= - 16, (4二3)二x =(42-32)二x =7二x = 72-x2.72- x2=24, x2= 25 x -二 5 .20. 证明：b2-4ac = (2k 1)2-4 1 (k-1) = 4k25
10、0恒成立，方程有两个不相等的实数根.21.解：设小正方形的边长为，.由题意得，：- -111:： |-解得:-i - 所以截去的小正方形的边长为1.22.解：解方程.一,:-得.i - 、二：、方程厂的两根是一 .所以.的值分别是.-：-.因为 + ；：所以以 为边长的三角形不存在.点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断.23解：(1)设方程的两根为,则、心二;1心解得(2)当兀二&时，(戡壬小X孑+訪X 0- (c- ii) = 6 ,所以 c - a. 当A=- / 时(吕十小 X ( 1，2血 X ( - 1 )-?-占)=0 , 即Hc- 2b- e +白=0 丫所以,所以疔_- ,所以为等边三角形.224. 解:(1)2.6(1 x)2.2(2)根据题意，得4 - 2.6(1 x) 7.146.个方程，得 X1=0.1, X2=-2.1 (不合题意，舍去).可变成本平均每年增长的百分率是 10%.25.解：依题意，丝25,NN整理，得他.丄T十=6,解得.由于，所以舍去，所以答：起步价是10 元
2014-2015年初三第二十一章一元二次方程检测题及答案解析
